Cálculo y Métodos Numéricos (21592)
Titulación/estudio: Grado en Informática, Grado en Telemática y Grado en Ingeniería de Sistemas Audiovisuales de Telecomunicación
Curso: primero
Trimestre: primero y segundo
Número de créditos ECTS: 8 créditos
Horas de dedicación del estudiante: 200 horas
Lengua o lenguas de la docencia: catalán y castellano
Profesoras: Núria García y Glòria Haro
1. Presentación de la asignatura
Esta asignatura, junto con la asignatura de Álgebra y Matemática Discreta, proporcionará a los estudiantes la base matemática para trabajar los conceptos propios de estudios de ingeniería que se introducirán en asignaturas que se cursan paralelamente o posteriormente.
Esta asignatura parte de los conceptos que los estudiantes han trabajado en la programación de bachillerato y los consolida y amplía. Además, Cálculo y Métodos Numéricos consta de dos grandes bloques.
En el primer bloque, que corresponde al primer trimestre, se hace una revisión de los conjuntos numéricos haciendo énfasis en el cálculo con los números reales y la destreza en trabajar con desigualdades algebraicas y el valor absoluto. Se trabaja la presentación de los conceptos con notación científica propia de una ingeniería y el análisis y el rigor en la resolución de problemas y en la presentación de la respuesta. Se consolidan los conceptos relativos a funciones reales de la variable real introducidos en bachillerato y se amplía su alcance: definición de función, dominio, propiedades básicas, límites, estudio de continuidad, derivación e integración. Este primer bloque acaba introduciendo las sucesiones y series de números reales y aplicando estos conceptos a la aproximación de funciones suficientemente derivables a través de las series de potencias (desarrollos de Taylor).
El segundo bloque, que corresponde al segundo trimestre, contiene dos partes diferenciadas: el análisis en diferentes variables y métodos numéricos. En la primera parte, se ampliarán los conocimientos alcanzados para funciones de una variable real y se extenderán a funciones de diferentes variables reales. En concreto, trabajaremos los siguientes conceptos: definición de función de diferentes variables reales, dominio, imagen, curvas y trayectorias, superficies, derivación, subespacios tangentes, aproximación local. Aplicaremos estos conocimientos al estudio de extremos condicionados mediante el uso de multiplicadores de Lagrange. En la segunda parte, haremos una introducción al análisis numérico y trabajaremos algunos métodos numéricos para resolver sistemas lineales y para el cálculo de vectores y valores propios. Esta parte tiene un gran contenido práctico y haremos prácticas en el ordenador aplicando los métodos numéricos estudiados en la resolución de aplicaciones reales.
Los objetivos básicos de la asignatura son consolidar los conocimientos básicos de matemáticas, introducir el lenguaje científico y trabajar el razonamiento riguroso. Esta asignatura presupone una base matemática mínima de nivel de bachillerato o de formación profesional. En particular, nociones y procedimientos básicos de cálculo y geometría del plano. Al tratarse de una de las dos asignaturas (junto con Álgebra y Matemática Discreta) de matemáticas del primer curso de estudios de Grado, se hará un refuerzo para los estudiantes que presenten carencias en matemáticas elementales con ejercicios complementarios para conseguir igualdad de conocimientos de todos los estudiantes. Para estos estudiantes, es recomendable que hayan cursado el curso de introducción a las matemáticas que ESUP oferta en el mes de septiembre.
Esta asignatura tiene relación con muchas otras asignaturas del plan docente de los estudios de Grado como Álgebra y Matemática Discreta, Probabilidad y Procesos Estocásticos, Señales y Sistemas, Ondas y Electromagnetismo, Infografía, Ecuaciones Diferenciales, Procesamiento de la Señal I, II y III, Geometría Computacional o Talleres, Imagen Sintética, Sistemas de Comunicación, Transmisión de Datos y Codificación, Radiocomunicaciones, Procesamiento del Habla, Procesamiento de Imágenes, Sistemas de Codificación de Voz y Audio, Sistemas de Codificación de Imagen y Vídeo, Visualización Avanzada, Procesamiento de Vídeo, Procesamiento de Audio en Tiempo Real, Ingeniería Acústica, Ingeniería Óptica, Percepción y Cognición Audiovisual, Acústica Arquitectónica, Circuitos Electrónicos y Medios de Transmisión, Procesamiento de Sonido y Música, Métodos Matemáticos Avanzados, Reconocimiento de Patrones, Audio 3D, Visión Tridimensional e Imagen Sintética.
2. Competencias que se deben lograr
2.1 Competencias generales
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Competencias transversales |
Competencias específicas |
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Instrumentales 1. Capacidad de comprender y analizar enunciados matemáticos. 2. Capacidad de identificar la metodología adecuada para analizar un problema y encontrarle una solución. 3. Habilidad de expresar ideas y conceptos matemáticos de forma oral y escrita de manera precisa. 4. Capacidad de abstracción. 5. Capacidad de sistematización. Interpersonales 6. Capacidad de trabajo en equipo tanto resolviendo problemas planteados como profundizando en determinados contenidos. 7. Capacidad de comunicar ideas de forma precisa, tanto de forma oral como escrita. Sistémicas 8. Capacidad para trabajar autónomamente en la resolución de problemas. 9. Capacidad para aprender de los errores propios y de los otros. 10. Capacidad para buscar soluciones más adecuadas según las características de cada problema / situación / contexto. 11. Capacidad por inferir nociones matemáticas. 12. Capacidad de hacer una discusión previa en la resolución de problemas, identificar similitudes y diferencias entre varios problemas y reformulándolo si se tercia. 13. Habituarse a la comprobación e interpretación de las soluciones obtenidas en el contexto propio del problema, no olvidando el estudio de casos particulares.
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1. Capacidad de identificar y justificar la aplicación del modelo matemático adecuado para analizar un problema y encontrar la solución. 2. Habilidad de expresar ideas y conceptos matemáticos de forma oral y escrita de manera precisa. 3. Capacidad de entender demostraciones directas, por reducción al absurdo y por inducción. 4. Capacidad de operar con soltura con los números reales. 5. Saber identificar regiones de la recta real definidas por igualdades o desigualdades entre expresiones algebraicas con números reales y, si se tercia, valores absolutos. 6. Capacidad de reconocer los gráficos de las familias elementales de funciones reales en una variable (polinomicas, racionales, exponencial, logarítmicas y trigonométricas) y de saber trabajarlas con soltura a partir de su formulación matemática (estudio del dominio, operaciones de translaciones y compresión / dilatación, límites, continuidad, derivación e integración) aplicando las definiciones y propiedades básicas. 7. Capacidad de aplicar los conceptos de derivación e integración y de los teoremas correspondientes a la resolución de problemas basados en modelos reales. 8. Cálculo de derivadas y aplicación de los teoremas correspondientes. 9. Saber trabajar con sucesiones de números reales: a partir de la definición descriptiva, por su término general o recurrente. 10. Saber distinguir propiedades básicas en las sucesiones de números reales: monotonía, fiadas, convergentes... 11. Entender el concepto de serie de números reales y series convergentes. 12. Conocer el comportamiento de algunas familias de series de números reales: geométricas y series funcionales y series de potencias. 13. Saber aproximar funciones suficientemente derivables para series de potencias, calculando el número de términos para obtener una precisión dada o dándose cuenta del error cuando se da la aproximación. 14. Dominio del teorema de Taylor i de sus aplicaciones, tanto en una variable como en varias variables. 15. Comprensión de las funciones de varias variables y su representación geométrica, aplicada al caso tridimensional. 16. Identificar parametrizaciones de curvas y cálculo de longitud, velocidad y aceleración de trayectorias. 17. Identificar superficies mediante las curvas de nivel y secciones con planos paralelos a los planos XY, YZ y ZX. 18. Comprensión del concepto de diferencial para funciones de varias variables como primera aproximación (lineal) y su conceptualización geométrica. 19. Concepto de extremos condicionados en funciones de varias variables y desarrollo de la capacidad operativa correspondiente. 20. Capacidad de comprender las operativas concretas de solución numérica de problemas. 21. Capacidad de transformar los algoritmos numéricos en programes. 22. Comprensión práctica de diferentes aproximaciones al análisis numérico: métodos exactos y aproximados (iterativos). 23. Comprensión práctica de los aspectos cualitativos de los procedimientos numéricos: convergencia de los métodos iterativos, eficiencia, estabilidad... |
2.2 Agrupación de las competencias específicas por ejes:
2.2.1 Comprensión:
· Entender y diferenciar los conceptos de número natural, entero, racional y real.
· Entender el concepto de valor absoluto.
· Entender los procedimientos de inducción y razonamientos directos y para reducción al absurdo.
· Dominio de la representación de gráficas de funciones.
· Entender las nociones de límite.
· Entender las nociones de función continua y derivable.
· Entender el concepto de integral definida y de primitiva.
· Entender el concepto de límite de una sucesión.
· Entender el concepto de serie y de convergencia de series.
· Distinguir entre diferentes tipos de series.
· Dominio del teorema de Taylor y de sus aplicaciones.
· Comprender las funciones de varias variables y su representación.
· Identificar funciones que representan curvas y superficies.
· Comprender el concepto de diferencial para funciones de varias variables.
· Entender el concepto de extremos condicionados.
· Comprensión práctica de los métodos exactos e iterativos en el análisis numérico.
• Entender los aspectos cualitativos de los procedimientos numéricos: convergencia, eficiencia, estabilidad, errores...
2.2.2 Cálculo:
· Demostraciones a partir de procedimientos de inducción, razonamientos directos y por reducción al absurdo.
· Cálculo de regiones de la recta real definidas a partir de expresiones algebraicas incluyendo o no valores absolutos.
· Reconocimiento gráfico de funciones elementales.
· Cálculo de derivadas y aplicación de los teoremas correspondientes.
· Dominio del teorema de Taylor y sus aplicaciones.
· Distinguir los distintos tipos de integrales indefinidas y cálculo efectivo de primitivas.
· Saber calcular áreas de conjuntos sencillos del plano.
· Estudio de convergencia de sucesiones y cálculo de límites.
· Cálculo de la velocidad, aceleración y recta tangente para curvas.
· Cálculo del plano tangente en superficies.
· Saber encontrar curvas de nivel y secciones con planos paralelos a los planos XY, YZ y ZX.
• Cálculo de extremos y extremos condicionados.
2.2.3 Programación:
- Capacidad de transformar los algoritmos numéricos en programas.
- Capacidad de entender programas y saber identificar el algoritmo numérico de que se trata.
- Desarrollo de conjunto de pruebas adecuadas para la validación de un programa.
3. Contenidos
Primer trimestre: bloques 1, 2, 3 i 4. Segundo trimestre: bloques 5, 6 i 7.
Bloque 1.
Tema 1. Los números. Números reales.
Bloque 2.
Tema 2. Funciones reales de una variable real.
Tema 3. Límites y continuidad de funciones reales de una variable real.
Bloque 3.
Tema 4. Derivación de funciones
Tema 5. Integración de funciones.
Bloque 4.
Tema 6. Sucesiones y series. Series de potencias. Desarrollos de Taylor.
Bloque 5.
Tema 7. Funciones de diversas variables reales
Bloque 6.
Tema 8. Derivación en diversas variables
Tema 9. Extremos de funciones en diversas variables.
Bloque 7.
Tema 10. Introducción al cálculo numérico. Resolución de sistemas lineales.
Tema 11. Resolución de sistemas no lineales y cálculo de extremos.
3.1 Organización y concreción de los contenidos
Bloque de contenido 1. Los números. Números reales
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Conceptos |
Procedimientos |
Actitudes |
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- Los números reales; inducción. |
- Demostraciones por inducción e inducción completa. |
- Interés por conocer y ampliar información |
Bloque de contenido 2. Funciones reales de variable real. Límites y continuidad.
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Conceptos |
Procedimientos |
Actitudes |
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- Funciones reales. |
- Representación de gráficas de funciones. |
Tendencia a la justificación y consistencia científica de los trabajos elaborados |
Bloque de contenidos 3. Derivación e integración
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Conceptos |
Procedimientos |
Actitudes |
|
- Derivación. |
- Cálculo de derivadas |
Tendencia a la justificación y consistencia científica de los trabajos elaborados |
Bloque de contenidos 4. Sucesiones y series de números reales. Desarrollos de Taylor
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Conceptos |
Procedimientos |
Actitudes |
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- Sucesiones |
- Término general de una sucesión |
- Interés por conocer y ampliar información |
Bloque de contenidos 5. Funciones de diversas variables reales
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Conceptos |
Procedimientos |
Actitudes |
|
- Vectores, normas |
- Estudio del dominio y la imagen |
- Tendencias a la justificación y consistencia científica de los trabajos elaborados |
Bloque de contenidos 6. Derivación en diversas variables y aplicaciones
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Conceptos |
Procedimientos |
Actitudes |
|
- Derivadas parciales |
- Cálculo de derivadas parciales |
- Tendencia a la justificación y consistencia científica de los trabajos elaborados. |
Bloque de contenidos 7. Análisis numérico
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Conceptos |
Procedimientos |
Actitudes |
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- Errores: tipos y fuentes. |
- Estudio y comprensión de los métodos iterativos de Jacobi Gauss-Seidel. |
-Tendencia a la justificación y consistencia científica de los trabajos elaborados |
4. Evaluación
4.1. Criterios generales de evaluación
4.1.1 Convocatoria ordinaria
Primer trimestre
La evaluación de la asignatura se llevará a cabo a partir de una Evaluación Continua que consta de varias pruebas puntuables distribuidas durante el trimestre y de la realización de un Examen Parcial, al final del primer trimestre, donde se tendrá que resolver ejercicios parecidos a los trabajos y un test más teórico.
1. Cómputo de la Nota Final del Primer trimestre a partir de la nota obtenida en el examen de diciembre:
- Sí, la nota obtenida hará promedio con la nota que se obtenga en el segundo trimestre
- Sí, se puede recuperar al final del segundo trimestre.
2. Cómputo de la Nota de Evaluación Continuada Individual.
La nota se obtiene a partir de la Evaluación Continua Individual que se llevará a cabo a partir de una serie de diferentes pruebas distribuidas durante el trimestre y que permitirán hacer un seguimiento de trabajo semanal del estudiante. Dos de estas pruebas son de tipo Test Online y cuatro corresponden a los exámenes de corta duración de resolución de ejercicios que se realizarán en las sesiones de seminario.
3. La nota de los controles es el promedio de las notas obtenidas en las pruebas de los tests online.
4. La nota de los exámenes es el promedio de las tres mejores notas obtenidas en las cuatro pruebas de los exámenes de ejercicios.
5. Cómputo de la Nota Final del primer trimestre a partir de la nota obtenida en el examen de marzo.
6. Nota del trabajo de grupo.
Los trabajos se realizaran en grupos de cuatro personas y consistirán en una memoria escrita y una exposición oral sobre uno de los temas propuestos (la lista de temas y las directrices del trabajo que se publicaran en el aula Moodle de CMN, el día 9 de octubre). Una parte importante del trabajo consiste en buscar referencias relevantes sobre un tema (empezando, por ejemplo, por la Wikipedia y continuando con libros). Es posible presentar otras propuestas de trabajo, que tendrán que ser aceptadas por los profesores de la asignatura.
Segundo trimestre
La evaluación de la asignatura se llevará a cabo a partir de una Evaluación Continua que consta de varias pruebas puntuables, distribuidas durante el trimestre, y de la realización de un Examen Parcial, al final del segundo trimestre, donde se tendrá que resolver ejercicios parecidos a los trabajados.
La nota final del primer trimestre (NT2) se obtendrá a partir de la siguiente ponderación: NT2 = 0.3 * NEP + 0.3 * NACI + 0.4 * TG
NT2: NOTA FINAL DEL SEGUNDO TRIMESTRE
NEP: NOTA DEL EXAMEN PARCIAL (Período de exámenes del segundo trimestre: 15 de marzo - 26 de marzo).
NACI: NOTA DE EVALUACIÓN CONTINUA INDIVIDUAL. Consistirá en un examen al final de los bloques 6 y 7.
TG: NOTA DE TRABAJO EN GRUPO. Consistirá en actividades relacionadas con las prácticas de laboratorio y se realizarán en grupos de dos personas. A las prácticas profundizaremos en los conceptos explicados en la teoría y utilizaremos el programa Octave de libre distribución. Esta nota está repartida de la siguiente forma:
TG = 0.25 * LS + 0.75 * LP
Donde LS indica laboratorio a las horas de seminario y LP laboratorio a las clases de prácticas. De forma más detallada:
LS consiste el trabajo relacionado con dos sesiones de seminario al laboratorio. Cada una de estas sesiones implicará la realización de un estudio previo y de unas preguntas relacionadas con la sesión del laboratorio.
LP consiste en la realización de tres prácticas de laboratorio donde se tendrán que programar varios algoritmos numéricos y se aplicarán a la resolución de aplicaciones reales. Cada una de estas tres prácticas valdrá un 25% de la nota de trabajo en grupo.
NORMATIVA CONVOCATORIA EXTRAORDINARIA DE SETIEMBRE
Habrá un examen final de la primera parte y un examen final de la segunda parte.
Si se ha aprobado una de las dos partes, sólo, se tendrá que examinar de la parte suspendida y se tendrá que aprobarla con mayor o igual nota que 5. En este caso, la nota final de la asignatura será la media aritmética de las notas de las dos partes.
5. Bibliografía y recursos didácticos
5.1. Bibliografía básica
En la bibliografía básica se incluyen aquellos textos que engloban ampliamente el contenido de la asignatura y constituyen, por tanto, una referencia básica para consultar y ampliar los conceptos incluidos en el temario.
· M. SPIVAK, Calculus, Ed. Reverté, 1987.
· SALAS,S.L.; HILLE,E, ETGEN. Calculus Una y varias variables. Vol I y II, 4ª ed. Ed. Reverté, 2005
· J E MARSDEN, A J TROMBA: Cálculo Vectorial, 4ª Edición, Addison-Wesley Longman, México, 1998
· G. STRANG Calculus, Wellesley-Cambridge Press, Wellesley, MA, 1992.
· S LANG: Calculus of Several Variables, 3rd ed., Springer, New York, 1987.
. F GRANERO: Ejercicios y problemas de cálculo, Toms 1 i 2, Ed Tebar Flores, Madrid, 1991.
5.2. Bibliografía complementaria
En la bibliografía complementaria, el estudiante puede encontrar otras referencias que, aunque no incluyen todos los contenidos, son de interés por la visión peculiar que ofrecen de algunos temas concretos, por su originalidad en la presentación y exposición de los conceptos o por su carácter eminentemente práctico (libros con problemas).
· T.M. APOSTOL, Análisis Matemático, Ed. Reverté, 1976.
· G. BARTLE i S. SHERBERT, Introducción al Análisis Matemático de una variable, Ed. Limusa, 1986.
· G. STRANG, Calculus, Wellesley Cambridge Press, 1991 (disponible en línia en http://ocw.mit.edu/ans7870/resources/Strang/strangtext.htm)
· S. THOMPSON, Calculus Made Easy, Macmillan, 1914 (sin copyright, disponible en todos los sitios)
· R. COURANT and F. JOHN, Introducción al Cálculo y al Análisis Matemático, Ed. Limusa, 1990.
· S. LANG, Introducción al Análisis Matemático, Addison-Wesley Iberoamericana, 1990.
· DEMIDOVICH, B. Problemas y ejercicios de análisis matemático. Ed. Paraninfo 1993
· G.H. HARDY, A Course of Pure Mathematics, Cambridge University Press,1992.
· W. RUDIN, Principios de Análisis Matemático, McGraw-Hill, 1980.
· J.M. ARNAUDIES et H. FRAYSSE, Analyse, Dunod, 1988.
· C. MARTÍNEZ i M. SANZ, Análisis de una variable real, Ed. Reverté, 1992.
· J. ORTEGA, Introducció a l'Anàlisi Matemàtica, Manuals de la UAB, 1990.
· C. PERELLÓ. Càlcul infinitesimal, Biblioteca Universitària, 21. Enciclopèdia Catalana, 1994
· B LARROUTUROU, P L LIONS. Méthodes mathématiques pour les sciences de l'ingénieur: Optimisation et analyse numérique (Édition 1995), Département de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique, Paris.
· R HORAUD, O MONGA. Vision par ordinateur. Outils fondamentaux, Hermès, Paris, 1993
• M.R. ESTELA; J. SAÀ Cálculo con soporte interactivo en Moodle. Pearson Educación, 2008
5.3. Recursos didácticos
· A cada sesión de teoría, le corresponderá una unidad didáctica que el profesor entregará al alumnado a través del aula global, en Moodle.
· Para cada sesión de problemas, habrá una colección de problemas que el profesor entregará al alumnado a través del aula global, en Moodle, antes de la realización de la práctica.
• En el aula global de Moodle, el estudiante encontrará también material complementario y varios recursos para revisar conceptos previos (secciones 5 y 6, respectivamente, del aula global de Moodle).
6. Metodología
La docencia de la asignatura se imparte, para cada uno de los dos trimestre, en 9 sesiones de clases de teoría, 8 sesiones de clases prácticas y 10 sesiones de seminario que forman parte del horario de trabajo presencial en el aula según la planificación adaptada a EEES que se ha hecho de los estudios. La distribución para cada semana es distinta.
Los estudiantes de la asignatura están repartidos en cuatro grupos de teoría en el primer trimestre: Teoría 1A, Teoría 1B, Teoría 2A, Teoría 2B. En el segundo trimestre habrá dos grupos de teoría: Teoría 1 y Teoría 2. Hay 6 grupos de prácticas (P11, P12, P13, P21, P22 y P23) y cada grupo de prácticas se divide en 2 grupos de seminario. Cada alumno/a está asignado/a a un grupo de teoría, un grupo de prácticas y uno de seminarios. Se tendrá que consultar la web para conocer el grupo de teoría y el aula Moodle de la asignatura para conocer el grupo de prácticas y de seminario donde se está asignado/a.
Las sesiones de teoría se imparten en todo el grupo-clase y se dedicarán a la exposición del temario de la asignatura: conceptos, resultados, demostraciones y ejemplos. Se hará énfasis en el aspecto más procedimental. Las formalizaciones más teóricas se presentarán sólo como un conocimiento adicional, trabajando las demostraciones cuando contribuyen al desarrollo del razonamiento matemático. Se combinará la exposición a pizarra, con presentaciones powerpoint y con el uso de software específico para visualizar gráficamente los aspectos más relevantes de los diferentes conceptos teóricos. Los estudiantes encontrarán en el AULA MOODLE de Cálculo y Métodos Numéricos, en Unidades Didácticas, los apuntes de la asignatura, por temas, correspondientes a las exposiciones de clase, generalmente ampliados con más ejemplos o con partes de refuerzo de conceptos previos con la finalidad de poner al alcance de los estudiantes un material completo para trabajar el temario. Sin embargo, es recomendable consultar puntualmente alguna referencia bibliográfica con la finalidad de que los estudiantes se habitúen a trabajar con textos de carácter técnico y enriquezca su capacidad de autoaprendizaje completando aspectos puntuales de refuerzo o ampliando a otros que hayan despertado un especial interés.
Las sesiones de prácticas del primer trimestre se dedicarán a la resolución de ejercicios relacionados con los conceptos del temario. La mayor parte de estos conceptos se habrán introducido en la clase de teoría, pero alguno se expondrá en estas clases relacionándolo con ejercicios concretos. Previamente, se dará el enunciado a los alumnos para que puedan desarrollar sus propias estrategias de resolución y exponerlas o contrastarlas con la propuesta que se dará en clase. Los estudiantes dispondrán con antelación de una lista de ejercicios propuestos en el AULA MOODLE de Cálculo y Métodos Numéricos en la sección de ACTIVIDADES.
Las sesiones de prácticas del segundo trimestre se harán en el aula de laboratorio con ordenador. Se trabajará con Octave, un programa de libre distribución que permite la manipulación de números, vectores, matrices y funciones, tanto a nivel algebraico como gráfico, y que además permite la programación de algoritmos.
Las sesiones de seminarios se dedicarán a resolver y comentar las dudas y dificultades que hayan ido surgiendo a la hora de trabajar los ejercicios propuestos.
Se plantearán también ejercicios complementarios en las listas. En cuatro de estas sesiones de seminario se harán exámenes cortos de resolución de ejercicios (20-30 min.) puntuables para la evaluación continua de la asignatura. Se puede consultar la tabla 3 al final del documento. En el segundo trimestre se dedicarán dos sesiones de seminario a la introducción del Octave y a la visualización de curvas y superficies.
También cabe destacar los conocimientos previos. En cada tema se supondrá que el alumno tiene unos conocimientos previos alcanzados a partir de sus estudios preuniversitarios. Indicará qué partes se suponen conocidas porque forman parte del currículum de secundaria y, por tanto, no se tratarán en detalle en las clases. Se proporcionará material complementario para poder repasar.
6.2 Aula Moodle.
El Aula Global será el medio habitual de comunicación profesor-alumno. Concretamente, el apartado TABLERO DEL PROFESOR, recoge la información general de la asignatura: contenidos y fechas de las evaluaciones continuadas, notas de las diferentes evaluaciones y, en general, todo lo relacionado con el desarrollo de la asignatura a lo largo del trimestre.
El apartado UNIDADES DIDÁCTICAS recoge los apuntes que corresponden a la teoría de cada tema. Dependiendo del tema, estarán todos los expuestos en clase o sólo una parte, con indicaciones de las referencias más apropiadas para completarlos.
El apartado ACTIVIDADES, concretamente el subapartado Ejercicios, recoge las listas de los ejercicios correspondientes a cada tema y sus soluciones. El subapartado Actividades de Grupo está reservado para las actividades que se tienen que resolver por grupos. El día 9 de octubre se publicarán las directrices del trabajo de grupo y la lista de trabajos. En el subapartado Laboratorio se publicarán los enunciados correspondientes a las sesiones de seminarios y prácticas que se realicen en el aula de ordenadores.
En el apartado PAUTA DE TRABAJO SEMANAL se publica semanalmente un documento informando de las actividades programadas para la semana vigente y los contenidos de las sesiones de la semana.
En el apartado MATERIALES COMPLEMENTARIOS recoge material auxiliar de carácter diverso. En general, se incluye una recopilación de apuntes relacionados con el temario que se puede encontrar en Internet y que se puede consultar a partir del fichero que se pone al alcance, o directamente a partir de los enlaces. Su contenido complementa diferentes aspectos de la asignatura: visiones históricas, anecdotario matemático, curiosidades matemáticas, profundización de determinados conceptos, ejercicios y prácticas para repasar o revisar conceptos previos que el alumno no tenga bien logrados, entre otros aspectos. Hay que insistir en la vertiente de complemento de este material, el contenido que se exigirá en la evaluación corresponderá al desarrollo hecho a las clases presenciales y a las pautas de trabajo expuestas en Tablero del profesor. Finalmente, en el apartado RECURSOS, se recogen recursos de carácter diverso para reforzar o profundizar en la asignatura.
7. Programación de actividades
Horas de dedicación del alumnado. Primer trimestre
|
Bloques de contenido |
Horas en el aula |
Horas fuera del aula |
|
|||
|
Grupo grande |
Grupo mediano |
Grupo pequeño |
|
|||
|
B1 |
4
|
2
|
1
|
5
|
|
|
|
B2 |
5
|
2
|
3
|
14
|
|
|
|
B3 |
5
|
3
|
1
|
13
|
|
|
|
B4 |
4
|
1
|
4
|
13
|
|
|
|
B5 |
|
|
1
|
9
|
|
|
|
Examen |
|
|
|
10
|
|
|
|
Total |
18
|
8
|
10
|
64
|
ECTS * 25 |
|
Segundo trimestre
|
Bloques de contenido |
Horas en el aula |
Horas fuera del aula |
|
|||
|
Grupo grande |
Grupo mediano |
Grupo pequeño |
|
|||
|
B6 |
3
|
0
|
3
|
13
|
|
|
|
B7 |
7
|
0
|
7
|
17
|
|
|
|
B8 |
8
|
8
|
0
|
24
|
|
|
|
Examen |
|
|
|
10
|
|
|
|
Total |
18
|
8
|
10
|
64
|
ECTS * 25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Los horarios de clase y el detalle sobre si cada sesión será de teoría, de prácticas o seminarios se encuentran publicados en el apartado "Calendarios y Horarios" de la web de la ESUP: http://www.upf.edu/esup