Matemáticas III (20835)

Titulación/estudio: grado en Economía
Curso: primero
Trimestre: tercero
Número de créditos ECTS: 5 créditos
Horas de dedicación del estudiante: 125 horas
Lengua o lenguas de la docencia: catalán
Profesor: Elisa Alòs, Bernat Anton, Noemí Ruiz, Aleix Ruiz, Pelegrí Viader

1. Presentación de la asignatura

La asignatura "Matemáticas III" está concebida como una materia de formación básica para el estudiante pero centrada ya en aquellas técnicas matemáticas más necesarias en el análisis económico.

Se trata de la última asignatura de la secuencia de 3 matemáticas que aparecen en el primer curso. El estudiante, que ya está familiarizado con el lenguaje matemático, empieza a aplicarlo en la resolución de problemas más reales y complejos. 

En el curso se revisan los contenidos de optimización que ya han sido introducidos en la asignatura anterior "Matemáticas II" en el caso de dimensión 2, pero ahora se aplican en situaciones más cercanas a la realidad económica, en los que la dimensión suele ser un número grande. Por otra parte, se introducen los conceptos de ecuación en diferencias i de equación diferencial, se estudian sus tipos básicos y su relación con la modelización de datos económicos

2. Competencias que se deben lograr

Competencias generales

Competencias específicas

Instrumentales  1. Capacidad de anàlisis y síntesis 2. Capacidad de organizar y planificar 3. Conocimientos generales básicos 4. Resolución de problemas 5. Comunicación oral y escrita en la propia llengua.    Interpersonales  6. Capacidad de crítica.   Sistémicas  7. Habilidades de investigación 8. Capacidad de aprender 9. Habilidad para trabajar de forma autónoma 10. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad)    Altres  11. Comunicació oral i escrita utilitzant un llenguatge especialitzat

1. Formalitzación de modelos y de situaciones mediante el lenguaje matemático  2. Resolución de problemas matemáticos.  3. Conocimiento y aplicación de las herramientas de optimitzación en n variables y de las herramientas relativas a las ecuaciones en diferencias i las ecuaciones diferenciales.

3. Contenidos

Bloque de contenido 1. Diagonalización

Bloque de contenido 2. Optimización en diversas variables

Bloque de contenido 3. Herramientas previas al estudio de ecuaciones en diferencias y ecuaciones diferenciales: funciones trigonométricas e integración por partes.

Bloque de contenido 4. Ecuaciones en diferencias de orden 1

Bloque de contenido 5. Ecuaciones en diferencias de orden 2

Bloque de contenido 6. Ecuaciones diferenciales de orden 1

Bloque de contenido 7. Ecuaciones diferenciales de orden 2

4. Evaluación

En resumen, las diferentes componentes de la evaluación final son las siguientes:

Trabajo durante el curso:

Resolución de los problemas + asistencia a los seminarios 8%

Tres parciales (3 x 8%) 24%

Participación y actitud en los seminarios 8%

Examen:
Examen Final 60%

Total 100%

Trabajo voluntario (imprescindible si se quiere obtener MH): +0,5 puntos de la nota final del curso

 

Aprobar el curso

La nota mínima para aprobar el curso es un total de 5 / 10 (ie 50%) con la condición adicional de obtener al menos un 4 / 10 en la prueba final (ie 30 del 60% dedicado al examen). Por ejemplo, si obtiene un 3,4 sobre 10 en el examen final (ie, 20,4 del 60) no se aprueba  el curso aunque su nota final sobrepase el 5 / 10. En este sentido, el examen final es la parte más importante de las dos componentes del curso. Si se obtiene un mínimo de 4 / 10 en la prueba final, necesitará al menos un 6,5 / 10 en la parte de seminarios / tareas para poder aprobar: 0.6 x 4 + 0.4 x 6.5 = 5.

Evaluación de septiembre

De cara a la evaluación de septiembre, la nota se calculará otorgando un peso del 80% al examen y un 20% en las pruebas parciales, participación en los seminarios y tareas realizadas a lo largo del curso; vuelve a ser necesaria al menos una nota de 5 / 10 sobre la evaluación final para aprobar, con la condición de obtener al menos una nota de 4 / 10 en el examen final (ie, 32 del 80% en este caso). Así la prueba de septiembre cuenta más que los seminarios / tareas. Obsérvese que si se obtiene un 4 / 10 en el examen de septiembre se necesitará como mínimo un 9 / 10 en los seminarios / tareas para poder aprobar: 0.8 x 4 + 0.2 x 9 = 5.

5. Bibliografía y recursos didácticos

5.1. Bibliografía básica

SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996

5.2. Bibliografía complementaria

BORRELL, J. Métodos matemáticos para la economía. Programación matemática.  Madrid:Pirámide,1992.
HERAS, A. i d'altres. Programación matemática y modelos económicos: un enfoque teórico-práctico. Madrid: AC, 1990

5.3. Recursos didácticos

Resúmenes de teoría y listas de problemas resueltos en el Aula Global.

Tests autoevaluativos en Moodle

6. Metodología

Se espera del estudiante que realice el siguiente trabajo cada semana:
- Antes de la clase de teoría: lectura de los resúmenes de teoría (autónomo).
- Asistencia a clase de teoría (presencial).
- Estudio personal, estudiar problemas resueltos, repasar los apuntes, consultar el libro (autónomo).
- Antes de la "Sesión de Resolución de Problemas" (SRP): Realización de la lista de problemas (autónomo).
- Participación en la SRP (presencial).
- Comparación de los resultados de su lista con las respuestas publicadas por los profesores (autónomo).

7. Programación de actividades

Excepto la primera semana, en la que habrá SRP, la programación será la siguiente: 

Semana	Actividad en el aula	Actividad fuera del aula  agrupamiento / tipo de activitat
Semana x	Sessión 1 Teoría (todo el grup)    Sessión 2 Teoría (todo el grup)       Sessió 3 Resolución de problemas (SRP) (subgrupos)	- Lectura de los resúmenes de teoría (autónomo)  - Estudio personal, estudiar problemes resueltos, repasar los apuntes, consultar el libro (autónomo). - Realitzación de la lista de problemas (autónomo).  -Comparación de los resultados  de su lista con las  respuestas publicadas por los profesores (autónomo).

En el Aula Global el estudiante encontrará una descripción detallada de los contenidos que se tratarán en cada sesión de teoría y en cada sesión de resolución de problemas.

Los controles se llevarán a cabo en los seminarios 3, 5 y 7. El temario para cada uno de estos controles será el correspondiente a los dos seminarios anteriores.