Probabilidad y Estadística (20830)
Titulación/estudio: Grado en Administración i Dirección de Empresas
Curso: segundo
Trimestre: primero y segundo
Número de créditos ECTS: 10 créditos
Horas de dedicación del estudiante: 250 horas
Lengua o lenguas de la docencia: catalán y castellano
Profesor: Glòria M. Garcia, Frederic Udina, Jalila Daoudi, Iván Torrecilla i Mireia Besalú
1. Presentación de la asignatura
La asignatura Probabilidad y Estadística está concebida como una materia de formación básica para el estudiante, estructurada en una secuencia de dos trimestres, el primero dedicado esencialmente a Probabilidad y el segundo a Estadística. Esta secuencia es la continuación de la asignatura Análisis de datos que los estudiantes cursaron en primero.
La asignatura pretende establecer en el estudiante una base sólida de conocimientos teóricos y la capacidad de su aplicación práctica sobre las que se podrán asentar otros conocimientos de técnicas estadísticas y econométricas en cursos sucesivos.
En Probabilidad se introducen los conceptos básicos de la materia que han de ser útiles no sólo para el estudio posterior de la Estadística sino también en diversos ámbitos de la formación económica y de gestión. Se introducirán también los modelos básicos de probabilidad tanto discretos como continuos.
En Estadística se abordaran los conceptos básicos de la inferencia estadística, empezando con las distribuciones muestrales y la modelización de datos univariantes, los intervalos de confianza y los contrastes de hipótesis. Los contrastes de comparación más elementales darán paso al estudio de la regresión lineal simple.
2. Competencias que se deben lograr
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Competencias generales |
Competencias específicas |
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Instrumentales1. Capacidad de análisis y de síntesis 2. Capacidad de organizar y de planificar 3. Conocimientos generales básicos 4. Resolución de problemas 5. Comunicación oral y escrita en la propia lengua Interpersonales6. Capacidad de crítica
Sistémicas7. Habilidades de investigación 8. Capacidad para aprender 9. Habilidad para trabajar de manera autónoma 10. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad)
Otras11. Comunicación oral y escrita utilizando un lenguaje especializado |
1. Conocimiento de los conceptos y el lenguaje de la probabilidad y la estadística. 2. Capacidad de identificar los elementos constitutivos de la modelización de un problema real mediante un modelo probabilístico y su ajuste a unos datos. 3. Conocimiento y aplicación de las propiedades matemáticas de los conceptos involucrados. 4. Utilización de software estadístico y capacidad de lectura e interpretación de los resultados producidos.
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3. Contenidos
Probabilidad
Bloque de contenido 1. Probabilidad: conceptos básicos.
Bloque de contenido 2. Variables aleatorias discretas.
Bloque de contenido 3. Distribuciones de probabilidad discretas univariantes.
Bloque de contenido 4. Variables aleatorias continuas. Distribuciones continuas univariants.
Bloque de contenido 5. Distribuciones bivariantes.
Bloque de contenido 6. Distribuciones asintóticas.
Estadística
Bloque de contenido 1. Distribuciones muestrales.
Bloque de contenido 2. Intervalos de confianza.
Bloque de contenido 3. Contrastes de hipótesis no paramétricos
Bloque de contenido 4. Contrastes paramétricos simples
Bloque de contenido 5. Contrastes de diferencias entre grupos y análisis de varianza.
Bloque de contenido 6. Modelos de regresión simple
4. Evaluación
La evaluación de la asignatura se compone de la evaluación de cada trimestre y un promedio final.
Evaluación de cada trimestre
- Controles realizados durante los seminarios. Durante el trimestre se realizarán dos o tres controles, sin convocatoria previa, de 30 minutos de duración al principio de las sesiones de seminario. Constará cada uno de ellos de problemas similares a los tratados en clase y en los seminarios. Estos controles supondrán un 25% de la nota final.
- Evaluación de las sesiones de seminarios. Se valorará la participación del estudiante en las sesiones y la capacidad de resolver las situaciones que se planteen, así como las tareas elaboradas por el estudiante fuera del aula. En total supondrá un 15% de la nota final.
- Examen final. Sobre todos los contenidos del curso y será de dos horas. Supondrá un 60% de la nota final.
Evaluación final de la asignatura
La cualificación final de la asignatura se obtendrá por la media de las obtenidas en los dos trimestres siempre y cuando se haya obtenido un mínimo de cuatro en cada uno de ellos. En caso contrario la cualificación final será de suspenso.
Convocatoria extraordinaria
El estudiante podrá examinarse por separado, en convocatoria extraordinaria, de aquel o aquellos trimestres en que haya obtenido una nota inferior a 5. La nota de este(os) trimestre(s) se obtendrá ponderando con un 20% la evaluación de controles y seminarios obtenida durante el curso y con un 80% el examen extraordinario.
La nota final de asignatura de la convocatoria extraordinaria se obtendrá según la misma regla de la convocatoria ordinaria: es necesario un mínimo de cuatro en cada una de las partes.
5. Bibliografía y recursos didácticos
5.1. Bibliografía
QA276.12 .M66518 1998
Estadística aplicada básica
Moore, David S.
Barcelona : Antoni Bosch, DL 1998
QA276.12 .M665 2004
The Basic practice of statistics
Moore, David S.
New York [N.Y.] : W.H. Freeman, 2004, 3rd ed
http://www.whfreeman.com/bps/
contiene material diverso de soporte al Moore.
QA276.18 .N49 2007
Statistics for business and economics
Newbold, Paul
Upper Saddle River, N.J. : Prentice Hall, cop. 2007, 6th ed.
QA276.18 .N4918 2008
Estadística para administración y economía
Newbold, Paul
Madrid : Pearson Educación, cop. 2008, 6a ed.
Soluciones a algunos ejercicios del Newbold
http://shazam.econ.ubc.ca/newbold/
5.2. Recursos didácticos
Resúmenes de teoría, listas de problemas resueltos, todo disponible en la red o en el Aula Global.
6. Metodología
El proceso de docencia y aprendizaje se articula a través de las clases teóricas, los seminarios y el trabajo personal del estudiante.
Cada trimestre contiene 16 sesiones teóricas en gran grupo, de una hora y media de duración, en las que se introducirán los conceptos, técnicas y aplicaciones principales y se explicará el material y temario que el estudiante ha de desarrollar en su trabajo fuera del aula.
Cada trimestre se llevarán a cabo 6 sesiones de seminario dividiendo el gran grupo en cuatro subgrupos. En los seminarios se comprobará el progreso alcanzado por el estudiante según las tareas asignadas y se plantearán ejercicios y situaciones a trabajar individualmente o en grupos. Algunas sesiones de seminario incluirán la realización de un control escrito.
La utilización del software estadístico se trata en las clases teóricas por parte del profesor, y también por parte del estudiante en su trabajo fuera del aula y en los seminarios.
Se espera del estudiante que realice el siguiente trabajo cada semana:
- Antes de las clase de teoría: localización y lectura de los materiales (autónomo).
- Asistencia a clase de teoría (presencial).
- Estudio personal, estudiar problemas resueltos, repasar los apuntes, resolver ejercicios propuestos, consultar los libros de texto (autónomo).
- Antes de las sesiones de seminario: resolución de los ejercicios propuestos. Práctica con el software estadístico. (autónomo).
- Participación en los seminarios (presencial).
- Comparación de los resultados de los ejercicios propuestos con las respuestas publicadas (autónomo).
7. Programación de actividades
En el caso del primer trimestre, las actividades se estructuran como sigue:
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Semana |
Actividad en el aula
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Actividad fuera de el aula grupo / tipo de Actividad |
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Semana 1 |
Sesión 1 de teoría: Bloque 1, (1/2); (1,5h) - Funcionamiento del curso. - Probabilidad: conceptos básicos. - Regla de Laplace y técnicas de recuento. Sesión 2 de teoría: Bloque 1 (2/2); (1,5h) - Probabilidad condicionada y concepto de independencia. - Teorema de la probabilidad total. - Teorema de Bayes. |
- Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudio personal. (2h + 2h = 4h) |
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Semana 2 |
Sesión 3 de teoría: Bloque 2 (1/2); (1,5h) - Variables aleatorias; el caso discreto. - Función de masa. - Función de distribución. Sesión 4 de teoría: Bloque 2 (2/2); (1,5h) - Esperanza y varianza; propiedades. - Desigualdad de Chebyshev. |
- Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudio personal. (2h + 2h = 4h) |
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Semana 3 |
Seminario 1: Experimentos aleatorios. (1,5h) Sesión 5 de teoría: Bloque 3 (1/2); (1,5h) - Distribución uniforme. - Distribución Bernouilli. - Distribución binomial. Sesión 6 de teoría: Bloque 3 (2/2); (1,5h) - Distribución geométrica. - Distribución de Poisson. - Distribución binomial negativa. |
- Individual / Antes del seminario, resolución de ejercicios propuestos. Práctica con el software estadístico. (2h) - Individual - Colectivo / Comparación de los resultados de los ejercicios propuestos con las respuestas publicadas. (1,5h) - Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudio personal. (2h + 2h = 4h) |
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Semana 4 |
Seminario 2: Distribuciones discretas. (1,5h) Sesión 7 de teoría: Bloque 4 (1/3); (1,5h) - Variables aleatorias continuas. - Función de densidad. - Función de distribución. - Percentiles y cálculo de probabilidades. Sesión 8 de teoría: Bloque 4 (2/3); (1,5h) - Esperanza y varianza. - Distribución uniforme. - Distribución exponencial. |
- Individual / Antes del seminario, resolución de ejercicios propuestos. Práctica con el software estadístico. (2h) - Individual - Colectivo / Comparación de los resultados de los ejercicios propuestos con las respuestas publicadas. (1,5h) - Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudio personal. (2h + 2h = 4h)
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Semana 5 |
Seminario 3: Distribuciones clásicas discretas. (1,5h) Sesión 9 de teoría: Bloque 4 (3/3); (1,5h) - Distribución normal y asociadas: lognormal, chi-cuadrado... Sesión 10 de teoría: Bloque 5 (1/3); (1,5h) - Distribución conjunta. - Distribuciones marginales. - Distribución condicional. |
- Individual / Antes del seminario, resolución de ejercicios propuestos. Práctica con el software estadístico. (2h) - Individual - Colectivo / Comparación de los resultados de los ejercicios propuestos con las respuestas publicadas. (1,5h) - Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudio personal. (2h + 2h = 4h) |
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Semana 6 |
Seminario 4: Distribuciones continuas. (1,5h) Sesión 11 de teoría: Bloque 5 (2/3); (1,5h) - Esperanza condicional. - Ley de la esperanza iterada. - Covarianza, correlación y independencia. Sesión 12 de teoría: Bloque 5 (3/3); (1,5h) - La distribución normal bivariante. |
- Individual / Antes del seminario, resolución de ejercicios propuestos. Práctica con el software estadístico. (2h) - Individual - Colectivo / Comparación de los resultados de los ejercicios propuestos con las respuestas publicadas. (1,5h) - Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudio personal. (2h + 2h = 4h) |
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Semana 7 |
Seminario 5: Distribuciones bivariantes. (1,5h) Sesión 13 de teoría: Bloque 6 (1/3); (1,5h) - Muestreo aleatorio simple. La variable aleatoria media muestral. - Ley débil de los Grandes Números. |
- Individual / Antes del seminario, resolución de ejercicios propuestos. Práctica con el software estadístico. (2h) - Individual - Colectivo / Comparación de los resultados de los ejercicios propuestos con las respuestas publicadas. (1,5h) - Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h ) - Individual / Estudio personal. (2h) |
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Semana 8 |
Seminario 6: Distribuciones asintóticas. (1,5h) Sesión 14 de teoría: Bloque 6 (2/3); (1,5h) - El Teorema del Límite Central. |
- Individual / Antes del seminario, resolución de ejercicios propuestos. Práctica con el software estadístico. (2h) - Individual - Colectivo / Comparación de los resultados de los ejercicios propuestos con las respuestas publicadas. (1,5h) - Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h) - Individual / Estudio personal. (2h) |
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Semana 9 |
Sesión 15 de teoría: Bloque 6 (3/3); (1,5h) - Aplicaciones del Teorema del Límite Central. |
- Individual / Localización y lectura de los materiales de las sesiones de teoría de la semana. (2h) - Individual / Estudio personal. (2h) - Individual - Colectivo / Elaboración de lista de dudas del curso (3h) |
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Semana 10 |
Sesión 16 de teoría: Resolución de dudas del curso. (1,5h) |
- Individual - Colectivo / Elaboración de lista de dudas del curso (3h) - Individual / Estudio personal de los problemas resueltos y comentados en la sesión 16 de teoría. (5h) |
La estructura del segundo trimestre:
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Semana |
Actividad en el aula
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Actividad fuera de el aula grupo / tipo de Actividad |
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Semana 1 |
Sesión 1 de teoría Sesión 2 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, entrega de ejercicios seleccionados. |
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Semana 2 |
Sesión 3 de teoría Sesión 4 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, preparación del seminario. |
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Semana 3 |
Seminario 1 Sesión 5 de teoría Sesión 6 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, comprobación de resultados de ejercicios y de seminario, preparación del seminario. |
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Semana 4 |
Seminario 2 Sesión 7 de teoría Sesión 8 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, comprobación de resultados de ejercicios y de seminario, preparación del seminario. |
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Semana 5 |
Seminario 3 Sesión 9 de teoría Sesión 10 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, comprobación de resultados de ejercicios y de seminario, preparación del seminario. |
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Semana 6 |
Seminario 4 Sesión 11 de teoría Sesión 12 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, comprobación de resultados de ejercicios y de seminario, preparación del seminario. |
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Semana 7 |
Seminario 5 Sesión 13 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, comprobación de resultados de ejercicios y de seminario, preparación del seminario. |
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Semana 8 |
Seminario 6 Sesión 14 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, comprobación de resultados de ejercicios y de seminario, preparación del seminario. |
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Semana 9 |
Sesión 15 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios, comprobación de resultados de ejercicios y de seminario. |
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Semana 10 |
Sesión 16 de teoría |
Estudio personal, resolución de ejercicios. |
En el Aula Global el estudiante hallaràá una descripción detallada de los contenidos que se tratarán en cada sesión de teoría y en cada sesión de seminario.