Curs 2009-2010

Ones i Electromagnetisme (21296)

Titulació / Estudis: Grau en Enginyeria en Informàtica, Grau en Enginyeria Telemàtica , Grau en Enginyeria en Sistemes Audiovisuals.
Curs: 1er curs
Període: 2on i 3er trimestre
Nombre de crèdits: 8 crèdits ECTS
Nombre total d'hores de dedicació a l'assignatura: 200 hores
Llengua de docència: Català/Castellà

1. Presentació de l'assignatura

Aquest pla docent correspon a l'assignatura Ones i Electromagnetisme dels estudis dels tres graus impartits en l'Escola Superior Politècnica de la Universitat Pompeu Fabra: Grau en Enginyeria en Informàtica, Grau en Enginyeria Telemàtica , Grau en Enginyeria en Sistemes Audiovisuals. És una assignatura introductòria que té per objectiu que els estudiants assoleixin la comprensió de conceptes i lleis bàsiques de la física i la seva aplicació a la resolució de problemes concrets.

L'assignatura s'organitza al voltant de cinc blocs temàtics: oscil·lacions, ones i interferències, electromagnetisme clàssic, introducció a la teoria de circuits i medis de transmissió, des dels que treballarem els fonaments bàsics de la física aplicada a l'enginyeria. Aquests blocs temàtics permeten adquirir una forma de treballar analítica mitjançant el plantejament matemàtic d'un problema i la seva solució. Aquesta forma de treballar és fonamental per a la resolució de problemes complexos. A més, les nocions teòriques que s'aprendran són essencials en l'estudi de propagació d'ones, transmissió de senyals, antenes i circuits. Es treballaran a més altres continguts relacionats amb la teoria d'errors i les equacions de moviment.

2. Prerequisits per al seguiment de l'itinerari formatiu

És adient tenir uns coneixements mínims previs per tal de cursar satisfactòriament el curs d'Ones i Electromagnetisme. Uns coneixements matemàtics equivalents als obtinguts amb un nivell de segon de Batxillerat són imprescindibles per a un seguiment adequat de l'assignatura. A més, durant el primer curs dels tres graus s'imparteixen assignatures de matemàtiques on s'aprofundeixen aquests conceptes (21403: Càlcul i Mètodes Numèrics i 21404: Àlgebra Lineal i Matemàtica Discreta).

Coneixements mínims necessaris per a un seguiment adequat de l'assignatura:

Matemàtiques
- Càlcul de derivades i integrals.
- Càlcul de màxims i mínims de funcions.
- Àlgebra bàsica de vectors i matrius.
- Nocions bàsiques de geometria en 2D i 3D.
- Trigonometria.
- Resolució d'equacions i sistemes d'equacions lineals.
- Operacions amb potències i logarismes.

Física
- Sistema internacional d'unitats i coneixement de les dimensions de les magnituds físiques.
- Notació científica.
- Cinemàtica: moviments rectilinis uniformes, moviments uniformement accelerats (rectilinis o parabòlics), moviments circulars (amb velocitat o acceleració angulars constants).
- Mecànica: lleis de Newton del moviment, conceptes de treball realitzat per una força, energia potencial i energia d'un sistema físic.

La primera setmana de classe s'activarà un qüestionari no puntuable en l'Aula Global - Moodle per valorar el nivell general de coneixements previs. Caldrà que el contesteu en un període de 5 dies a partir del primer dia de classe. Tot i que la seva realització no és obligatòria és, en canvi, molt recomanable que el feu per dos motius: 1) aquest qüestionari ens ajudarà als professors a entendre quin és el nivell de coneixements previ a l'aula (valoració global) i 2) és encara més important que vosaltres mateixos valoreu el vostre nivell perquè així podreu cercar un reforç si individualment us fa falta per fer un seguiment adequat de l'assignatura (valoració individual).

3. Competències a assolir en l'assignatura

Competències generals

- Instrumentals
1. Capacitat d'interrelacionar idees.
2. Capacitat d'anàlisi i síntesi.
3. Organització del temps i planificació.
- Interpersonals
4. Capacitat de treball en equip.
- Sistèmiques
5. Capacitat per aplicar el coneixement teòric a la pràctica.

Competències específiques (per blocs temàtics)

1. Equacions de moviment
- Entendre el paper de les equacions de moviment en la Física.
2. Oscil·lacions
- Entendre el concepte d'oscil·lador harmònic simple sense esmorteïment, amb esmorteïment i forçat.
3. Ones i Interferències
- Entendre el concepte de moviment ondulatori i les seves propietats bàsiques.
- Entendre el principi de superposició i les conseqüències que se'n deriven.
4. Electromagnetisme
- Entendre el concepte de camp i potencial, i saber resoldre analíticament distribucions simètriques.
- Entendre la utilitat de la llei de Gauss i saber calcular el camp elèctric a partir d'aquesta llei.
- Conèixer quines són les fonts del camp magnètic i la seva relació amb les càrregues elèctriques.
- Entendre la utilitat de la llei d'Ampere i saber calcular el camp magnètic a partir d'ella.
- Entendre la llei d'inducció de Faraday i la llei de Lenz.
- Conèixer les lleis de Maxwell i la unificació de la teoria de camps aplicada a camps elèctrics i magnètics per a explicar els fenòmens electromagnètics en la natura.
5. Introducció a la teoria de circuits
- Adquirir nocions de corrent continu i altern i saber aplicar-les en la resolució de problemes.
6. Medis de transmissió
- Comprendre la modelització d'una línia de transmissió com un circuit de corrent altern amb extensió espacial no menyspreable.
- Saber descriure un senyal com una ona esmorteïda.
- Comprendre l'origen físic de paràmetres bàsics com l' atenuació i la distorsió.
7. Teoria d'errors
- Comprendre la importància de fer una anàlisi i propagació dels errors en les mesures experimentals i la divulgació dels resultats.

Competències específiques (entre blocs)

1. Comprendre la geometria dels problemes i aprofitar-la en la resolució de problemes.
2. Ser capaços d'analitzar els problemes per tal de simplificar la seva resolució.
3. Ser metòdics en la resolució de problemes.
4. Entendre el paral·lelisme entre diferents lleis físiques estudiades i entre el comportament de diferents elements dels circuits.

4. Objectius d'aprenentatge

A part de les competències específiques que se'n deriven d'un treball rigorós amb els continguts, l'assignatura de Física està pensada per donar a l'estudiant una sèrie d'eines amb les quals resoldre problemes complexos utilitzant les matemàtiques. Aquesta sèrie de competències serà molt important al llarg de tota la carrera i en tot el procés d'avaluació de l'assignatura prestarem especial atenció al nivell d'assoliment d'aquests objectius. Amb aquest curs es dóna una introducció a aquesta metodologia, la qual es seguirà treballant en cursos posteriors. Per tant, com a objectiu ens fixem assolir un cert domini de les següents competències:

4.1 Comprendre i avaluar la simetria del problemes

Capacitat de visualitzar distribucions 2D i 3D i analitzar les simetries geomètriques. Per exemple, analitzar simetries de distribucions discretes, de distribucions contínues, de càrregues i de corrents. Ser capaços d'usar fórmules bàsiques de trigonometria per tal de calcular distàncies i les components de vectors.
Escollir de forma apropiada els sistemes de referència per tal d'identificar simetries útils per a la resolució de problemes.

4.2 Entendre la necessitat de realitzar aproximacions i/o simplificacions per tal de resoldre problemes.

Molt sovint ens trobem problemes que són idealitzacions del món real. És necessari saber resoldre problemes en situacions idealitzades perquè ens poden donar una bona idea de com funciona el sistema físic realment. A més, és útil saber analitzar el comportament d'un problema en casos ideals (per exemple, no considerar efectes de vores) o analitzar-los en els límits (a l'infinit o mirar de prop), és a dir, considerar situacions de les quals coneixem la resposta per tal de valorar els resultats d'un problema. Aquestes simplificacions són fonamentals per tal de modelitzar un comportament físic real, com els que ens trobarem a les pràctiques de laboratori, amb un sistema idealitzat senzill i tractable.

4.3 Comprendre el significat dels errors experimentals inherents a qualsevol mesura i a qualsevol quantitat calculada a partir d'aquesta, així com saber avaluar-los.

Qualsevol mesura experimental, i qualsevol quantitat que es calculi a partir d'ella, té associat un cert límit en la seva precisió, que generalment es denomina error experimental. Així la interpretació correcta de qualsevol quantitat i la seva comunicació requereix saber avaluar aquests errors i determinar com es propaguen en calcular altres quantitats en funció d'aquesta.

4.4 Ser metòdic en la resolució de problemes científics

Per tal de resoldre problemes complexos és necessari ser metòdic en el seu plantejament i en la posterior realització dels càlculs. En els seminaris aplicarem aquesta forma de treballar.
Ser conscient de la importància de l'anàlisi dimensional i saber usar correctament les unitats de mesura.
Per tal de prendre mesures en qualsevol experiment cal seguir un procediment metòdic clarament establert i planejar els materials i el temps necessari per a la seva execució.

4.5 Desenvolupar estratègies per a la resolució de problemes

- Saber descriure el comportament qualitatiu dels sistemes físics. És a dir, entendre els conceptes i comportaments bàsics que ens ajuden a analitzar els sistemes i utilitzar-los per predir el seu comportament.

- Saber descriure el comportament quantitatiu dels sistemes físics. Entendre la utilitat de les eines matemàtiques per a descriure fenòmens físics.

- Entendre el significat de les equacions i les seves limitacions. Saber què significa cada terme d'una equació. Ser conscient dels límits d'aplicabilitat que tenen les equacions que modelen els fenòmens físics.

- Identificació de variables rellevants en la resolució de problemes. Identificar quines variables d'un determinat problema són conegudes i quines no i discriminar entre les dades que són importants i aquelles que no ho són.

- Saber adaptar-se a noves situacions a partir de situacions conegudes. Saber abstraure conceptes de caire teòric per resoldre problemes similars però no necessàriament iguals als realitzats a classe. Generalitzar idees i posar en context els coneixements adquirits.

4.6 Entendre i explotar l'analogia formal de les lleis físiques

És important saber extrapolar conceptes i aprofitar paral·lelismes entre blocs temàtics com ara l'electricitat i el magnetisme. Entendre que els fenòmens físics que ocorren en ambdues àrees tenen elements bàsics comuns i que això es pot aplicar a qualsevol branca de les ciències.

5. Avaluació

5.1. Criteris generals d'avaluació

La primera setmana de classe s'activarà un qüestionari no puntuable en l'Aula Global - Moodle per valorar el nivell general de coneixements previs. Caldrà que el contesteu en un període de 5 dies a partir del primer dia de classe. Tot i que la seva realització no és obligatòria és, en canvi, molt recomanable que el feu per dos motius: 1) aquest qüestionari ens ajudarà als professors a entendre quin és el nivell de coneixements previ a l'aula (valoració global), 2) és encara més important que vosaltres mateixos valoreu el vostre nivell perquè així podreu cercar un reforç si individualment us fa falta per fer un seguiment adequat de l'assignatura (valoració individual).

5.1.1. Convocatòria de juny

L'avaluació de l'assignatura es farà segons dos itineraris depenent segons l'alumne hagi superat o no l'avaluació contínua. L'avaluació contínua té com a finalitat valorar com s'assoleixen progressivament les competències plantejades en el pla d'estudis. Les característiques dels dos itineraris s'especifiquen a continuació:

- Itinerari A: Avaluació contínua (AC) aprovada - Controls obligatoris (CO). Els controls constaran de qüestions teòriques i numèriques. Les qüestions es diferencien dels problemes per la seva extensió i perquè sovint es requereixen menys càlculs per la seva resolució que en els problemes. En aquest tipus de qüestions es posa més èmfasi en aspectes conceptuals i menys èmfasi en la realització de càlculs. Es faran quatre controls al llarg del curs en sessions de grup gran clarament indicades en la secció de programació d'activitats (secció 9.2-grup 1 i secció 9.3-grup 2). S'agafaran les tres millors notes per a l'avaluació. Aquests controls són obligatoris, caldrà doncs, fer al menys tres dels quatre controls i s'agafaran les tres millors notes en el còmput de l'avaluació contínua. Totes les respostes hauran de ser degudament raonades per la seva avaluació.

- Lliuraments de pràctiques (PR). Es faran quatre pràctiques de laboratori que inclouran la realització de mesures experimentals i l'elaboració d'una memòria. Els lliuraments seran en grup i en la memòria caldrà explicar la pràctica i analitzar raonadament els resultats obtinguts. L'assistència a totes les sessions de pràctiques és obligatòria.

- Lliuraments de problemes integradors (PI). Els problemes integradors es caracteritzen perquè troben la seva motivació en aplicacions més pròximes a la realitat que els problemes paradigmàtics que s'utilitzen per il·lustrar la teoria. A més, per la seva resolució cal integrar coneixements que es treballaran en diferents blocs temàtics. Així doncs, l'estudiant es familiaritzarà amb l'ús de models físics per la descripció i anàlisi de fenòmens reals. L'estudiant haurà de resoldre individualment quatre problemes integradors al llarg del curs. El lliurament de tots quatre problemes és obligatori per poder seguir l'avaluació contínua. Les respostes a tots els apartats d'aquests problemes hauran de ser degudament raonades per la seva avaluació.

- Prova de validació (PV). Constarà d'un seguit de qüestions teòriques i numèriques de caràcter semblant a les treballades en els controls. No inclourà la resolució de problemes integradors tot i que algunes de les qüestions poden relacionar conceptes de diferents blocs temàtics. Es realitzaran dues proves de validació al llarg del curs. Aquestes tindran lloc en els períodes reservats per exàmens.

- Prova de validació març 2010 (PV1): La prova de validació del segon trimestre que tindrà lloc en el mes de març serà eliminatòria de matèria per aquells alumnes que l'aprovin a març i aprovin també l'avaluació contínua que es valorarà globalment al mes de juny. Així, en la prova de validació de juny 2010, aquests alumnes només s'examinarien dels continguts associats als blocs temàtics fonamentalment treballats al tercer trimestre. Si un alumne suspèn la prova de validació de març però aprova l'avaluació contínua en juny, podrà examinar-se en juny de la prova de validació corresponent a tot el curs (PV12).

- Prova de validació juny 2010 (PV2 ò PV12): Estarà dividida en dues parts. La primera part estarà relacionada amb els continguts treballats al segon trimestre i la segona part constarà dels temes que es treballaran principalment al tercer trimestre. Cada alumne podrà optar per resoldre les dues parts (PV12) o una (PV2) depenent del resultat de la primera prova de validació (PV1). Aquells alumnes que tenint aprovada la primera prova decideixen resoldre la prova completa a juny (PV12), renuncien a la nota obtinguda en març.

La nota final (NF) es calcularà mitjançant les equacions indicades en el quadre i tenint en compte les condicions següents:

NF = 0.75×AC + 0.25×PV

AC = (1/3)×CO + (1/3)×PR + (1/3)×PI

PV = ½ × (PV1 + PV2) ò PV = PV12

Condicions:

1. CO = mitjana dels controls (cal fer al menys 3 controls). CO ³ 5
2. PR = mitjana de les pràctiques (cal fer totes les pràctiques). PR ³ 5
3. PI = mitjana dels problemes integradors (cal fer tots els problemes). PI ³ 5
4. PV ³ 4
5. Aprovat Þ NF ³ 5

- Itinerari B: Avaluació continuada no aprovada. - Examen final (EF). Constarà de qüestions teòriques i numèriques, qüestions relacionades amb els continguts treballats en les pràctiques i problemes integradors.
En aquest cas la nota final correspondrà a la nota de l'examen final.

NF = EF

Aprovat Þ NF ³ 5

NOTA: Es guardarà la nota de l'avaluació contínua entre les convocatòries de juny i setembre però no la nota de les proves de validació.

5.1.2. Convocatòria de setembre

Com en juny, hi han dos possibles itineraris:

1. Itinerari A: Avaluació contínua aprovada a juny.

- Prova validació(PV12). Constarà de qüestions teòriques i problemes sobre els continguts treballats al llarg del curs.
- Avaluació contínua (AC). Nota obtinguda en la convocatòria de juny.

NF = 0.75×AC + 0.25×PV

AC = (1/3)×CO + (1/3)×PR + (1/3)×PI

PV = ½ × (PV1 + PV2) ò PV = PV12

2. Itinerari B: Avaluació contínua no aprovada.

- Examen final (EF). Constarà de qüestions teòriques i numèriques, qüestions relacionades amb els continguts treballats en les pràctiques i problemes integradors.

NF = EF

Aprovat Þ NF ³ 5

5.2. Concreció per competències

Competències generals
1. Capacitat d'interrelacionar idees.
2. Capacitat d'anàlisi i síntesi.
S'avalua en la capacitat de resoldre problemes i respondre qüestions teòriques, per tant, mitjançant els exàmens, els controls i els lliuraments.

3. Organització del temps i planificació.
S'avalua en la mesura d'ésser capaços de completar tasques en un temps limitat com ara fer tots els exercicis en la durada limitada d'un examen o arribant a temps a la data límit d'un lliurament.

4. Capacitat de treball en equip.
Es treballarà en els seminaris on es discutiran els problemes, especialment els integradors, i en la realització de les pràctiques de laboratori en grup.

5. Capacitat per aplicar el coneixement teòric a la pràctica.
Mitjançant els lliuraments de problemes i memòries de les pràctiques s'avalua la capacitat de resoldre numèricament problemes a partir del coneixement dels conceptes i lleis físiques i aplicar-les

Avaluació de les competències específiques
S'avaluen al llarg de tot el curs mitjançant els lliuraments de pràctiques i problemes integradors, els controls i les proves de validació o l'examen final.

6. Continguts

L'assignatura Ones i Electromagnetisme considera una sèrie de continguts que es treballaran per tal d'assolir les competències exposades en l'apartat anterior. Es treballen: conceptes (allò relacionat amb idees, nocions i coneixements teòrics), procediments (allò relacionat amb metodologia, és a dir que impliquin saber fer alguna cosa que en el nostre cas és saber aplicar els conceptes a la resolució de problemes), i actituds (ser rigorosos en la resolució de problemes i qüestions, per exemple posar sempre les unitats i explicar raonadament totes les respostes). En la secció 5, teniu els objectius que pretenem treballar basant-nos en aquests conceptes.

Equacions de moviment
Equacions de moviment

Bloc de contingut 1: Oscil·lacions
Moviment harmònic simple
Oscil·lador harmònic esmorteït
Oscil·lacions forçades

Bloc de contingut 2: Ones i Interferències
Polsos d'ona i equació d'ones
Ones harmòniques
Energia, potencia i intensitat
Reflexió, refracció i difracció
Principi de superposició
Interferències
Ones estacionàries
Efecte Doppler

Bloc de contingut 3: Electromagnetisme
Forces d'acció a distància i concepte de camp
Llei de Coulomb i relació amb camp elèctric
Camp elèctric, potencial electrostàtic i energia potencial electrostàtica en distribucions discretes
Densitat de càrrega
Camp elèctric i potencial electrostàtic en distribucions contínues
Llei de Gauss i aplicació a conductors
Condensadors: el concepte de capacitat
Interacció magnètica
onts del camp magnètic
Corrent elèctric
Força magnètica
Camp magnètic generat per corrents: llei de Biot-Savart
Llei d'Ampère
Bobines: el concepte d'inductància
Llei d'inducció de Faraday
Llei de Lenz
Lleis de Maxwell

Bloc de contingut 4: Introducció a la teoria de circuits
Conceptes bàsics de teoria de circuits
leis de Kirchhoff en circuits amb R
Circuits RC
Circuits RL
Circuits corrent altern
· Circuits RLC i comportament de cadascun dels components.

Bloc de contingut 5: Medis de transmissió
Necessitat de considerar la propagació de les OEM
Atenuació i dispersió en medis de transmissió
Modelat de línies de transmissió en 1D
Fibra òptica

7. Metodologia

Enfocament metodològic de l'assignatura

Ones i Electromagnetisme és una assignatura que té 8 crèdits ECTS que corresponen a 200 hores de feina de les quals només 72 hores són presencials. Aquestes 72 hores estan dividides en: teoria (36 hores), seminaris (20 hores) i pràctiques (16 hores). En les classes de teoria es presentaran els conceptes fonamentals de l'assignatura. Els seminaris estan destinats a la discussió de qüestions i problemes prèviament treballats pels alumnes. El professor actuarà com a moderador i resoldrà els dubtes que hagin sorgit. En les sessions de pràctiques hi hauran sessions de laboratoris i tècniques experimentals (12 hores). A més, es treballaran els problemes integradors (4 hores).

Les classes de teoria seran en gran grup i les sessions estan detallades en el pla d'activitats (seccions 9.2 i 9.3). Pel que fa als seminaris, el grup gran es dividirà en sis subgrups d'aproximadament 20 persones cadascun. En les sessions pràctiques de laboratori i en les sessions en les quals es treballaran els problemes integradors, el grup es dividirà en tres subgrups d'aproximadament 40 persones cadascun. Els llistats preliminars d'alumnes de cadascun dels subgrups es donarà al llarg de la primera setmana del curs.

El material docent de l'assignatura es publicarà en la plataforma Aula Global - Moodle. Aquest material consta d'apunts de teoria i d'una col·lecció de qüestions/problemes. També es facilitaran adreces de pàgines web d'interès per a l'assignatura. A més, en aquesta assignatura es disposa d'una aula de tests comuna amb les assignatures de matemàtiques en la qual els alumnes tenen una font d'autoaprenentatge i autoavaluació dels conceptes treballats en l'assignatura.

Serà necessari que llegiu detalladament els apunts de teoria abans d'entrar a classe. En la programació d'activitats dintre de l'aula trobareu una planificació setmanal dels continguts que es treballaran a cada sessió. En els seminaris, discutirem i resoldrem només alguns dels problemes de la col·lecció. Es detallarà amb temps quins són els problemes que cal dur preparats i treballats cada setmana per tal d'aprofitar la classe. La resta romandran com activitats d'aprofundiment dels conceptes que cal que treballeu autònomament.

8. Planificació d'activitats

Hores de dedicació dels alumnes

Blocs de contingut	Hores a l'aula			Hores fora de l'aula
Blocs de contingut	Grup gran	Grup mitjà	Grup petit	Hores fora de l'aula
Presentació	0.5	0	0	2
Teoria d'errors	2	2	0	5
Equacions de moviment	1	0	1	3
Oscil·lacions	4	2	3	15
Ones i interferències	7.5	3	4	20
Oscil·lacions + Ones i interferències	0	1	0	3
Electromagnetisme	12	4	7.5	40
Teoria de circuits	7	0	3.5	16
Electromagnetisme + teoria de circuits	0	1	0	3
Medis de transmissió	4	0	1	5
Electromagnetisme + medis de transmissió	0	1	0	3
Proves de validació	0	0	0	13	13
Total	38	14	20	128	ECTS * 25

Els horaris de classe, i el detall sobre si cada sessió serà de teoria de pràctiques o seminaris es troba publicat a l'apartat "Calendari i Horaris" de la web de l'ESUP http://www.upf.edu/esup

9. Fonts d'informació i recursos didàctics

9.1 Fonts d'informació per a l'aprenentatge. Bibliografia bàsica (suport paper i electrònic)
·· TIPLER, P. A., Física, vol. I i II, Editorial Reverté

9.2 Fonts d'informació per a l'aprenentatge. Bibliografia complementària (suport paper i electrònic)
·· BURBANO, S., BURBANO, E. Física general, 31ª ed., 1996
·· SERWAY, R.A., Física, McGraw-Hill, 1997
·· FEYNMAN, R. Lectures on Physics.
·· SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN, Física, vol 2. Addison-Wesley, 1999.
·· ALONSO, M., FINN, E. Física, Vol. I i II, Addison-Wesley Iberoamericana, 1987.

9.3 Recursos didàctics. Material docent de l'assignatura
·· Apunts en la pàgina web del curs
.· Col·lecció de problemes en la pàgina web del curs
·· Adreces d'interès en internet en la pàgina web del curs
.. Aula de Tests per Física i Fonaments Matemàtics en Aula Global-Moodle