Matemàticas II (21124)

Titulación/estudio: grado en International Business Economics
Curso: primero
Trimestre: segundo
Número de créditos ECTS: 5 créditos
Horas de dedicación del estudiante: 125 horas
Lenuga o lenguas de la docencia: anglès
Profesor: Michael Greenacre, Alfonso Iodice

1. Presentación de la asignatura

Matemáticas II es la segunda de las tres asignaturas de matemáticas que deben cursarse durante el primer curso de los estudios de Economía y Administración y Dirección de Empresas. Después de haber estudiado, en Matemáticas I, los conceptos básicos del cálculo y de la optimización en una variable, ahora se extenderán estos conceptos a funciones de dos variables. Se tratarán las propiedades particulares de las mismas y también la teoría y la práctica de su optimización para encontrar máximos o mínimos. Además, se tratará la optimización de estas funciones con restricciones de igualdad y de desigualdad. Por tanto, el curso proporciona las herramientas matemáticas básicas para obtener valores óptimos de funciones, que es un objetivo fundamental de la práctica y de la investigación en economía y administración de empresas.

2. Competencias que se deben lograr

Competencias generales

Competencias específicas

Instrumentales 1. Capacidad de análisis y síntesis 2. Capacidad de organización y planificación 3. Conocimientos generales básicos 4. Resolución de problemas 5. Capacidad de comunicación oral y escrita Interpersonales 6. Capacidad de crítica Sistémicas 7. Habilidades de investigación 8. Capacidad de aprendizaje 9. Habilidad para trabajar de forma autónoma 10. Capacidad para generar nuevas ideas (creatividad) Otras 11. Comunicación oral y escrita utilizando un lenguaje especializado

1. Conocimiento y aplicación de las herramientas básicas de análisis matemática y de álgebra lineal 2. Formulación de problemas en distintos contextos económicos mediante el lenguaje matemático 3. Resolución de problemas de optimización en funciones de dos variables

3. Contenidos

- Bloque de contenido 1.  Funciones de dos variables.

- Bloque de contenido 2. Funciones implícitas.

- Bloque de contenido 3. Optimización sin restricciones en dos variables.

- Bloque de contenido 4. Optimización con restricciones de igualdad.

- Bloque de contenido 5. Optimización con restricciones de desigualdad: programación lineal.

- Bloque de contenido 6. Optimización con restricciones de desigualdad: programación no lineal.

4. Evaluación

La nota final se basa en tres aspectos: los dos primeros hacen referencia a los seminarios (y aportan el 50% de la nota final) y el tercero es un examen final (que aporta el otro 50% de la nota final). 

- Controles en los seminarios 3, 5 y 7. Durante el curso se realizarán tres controles, de una duración de treinta minutos cada uno, que consistirán en dos problemas similares a los trabajados en el seminario durante las dos semanas anteriores. Cada control supondrá el 10% de la nota final; por tanto, entre los tres representarán el 30% de la misma. 

- Nota asociada a la participación en los ocho seminarios y a las ochos entregas de problemas correspondientes a los seminarios. La participación supondrá el 10%, y las entregas individuales otro 10%, con lo cual se obtiene el 20% de la nota final. 

- Examen final. Es un examen que comprende todos los aspectos teóricos y prácticos tratados durante el curso. Aporta el 50% de la nota final. Para aprobar la asignatura debe obtenerse un mínimo de 4 sobre 10 (o lo que es el mismo, un 20 sobre 50) en este examen. 

Para aprobar la asignatura debe obtenerse un 50% una vez realizadas todas las ponderaciones (con la condición de haber obtenido como mínimo un 20 sobre 50 en el examen final). El trabajo en los seminarios y el resultado del examen final tienen el mismo peso en la nota final. 

En la convocatoria extraordinaria de septiembre el resultado del examen supondrá el 70% de la nota final y el 30% restante corresponderá a los controles, a la participación en los seminarios y a la realización de trabajos durante el curso ordinario. El aprobado se obtiene también con el 50% una vez realizadas las ponderaciones, con la condición de que el estudiante obtenga un 4 sobre 10 en el examen de septiembre (es decir, un 28 sobre 70, en este caso). Obsérvese que en septiembre el examen cuenta más que el trabajo realizado en los seminarios.

5. Bibliografía y recursos didácticos

5.1. Bibliografía básica

Sydsaeter, K.; Hammond, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996.

5.2. Bibliografía complementaria

Tan, S. T. Matemáticas para Administración y Economía. International Thomson, 1998.

5.3. Recursos didácticos

Software: se introducirá a los estudiantes en el programa libre "R", para dibujar funciones de dos variables en tres dimensiones.

SIREMA: en algunas clases se ofrecerán enlaces a presentaciones del proyecto SIREMA, para reforzar los conceptos y las herramientas presentados en las clases de teoría.

6. Metodología

Se espera que el estudiante realice el trabajo siguiente cada semana:

- Antes de la clase de teoría: leer los resúmenes de teoría.

- Asistir a las clases de teoría.

- Estudio personal, resolución de los problemas propuestos en el seminario y lectura atenta del libro de referencia básico.

- Acudir al seminario con la lista de problemas resuelta.

- Asistir al seminario y estar preparado para presentar las soluciones de la lista propuesta al resto de la clase.

7. Programación de actividades

Excepto en las dos primeras semanas, en las que no habrá seminario, las actividades serán las siguientes: 

Semana	Actividades en clase	Actividades fuera de clase
Semana X	Sesión 1: Teoría (grup completo)  Sesión 2: Teoría (grupo completo)  Sesión 3: Seminarios para resolver problemas (subgrupos). En tres de estos seminarios se realizarán controles de treinta minutos que incidirán en la nota final del curso	- Lectura de los resúmenes de teoría antes de las sesiones de teoría. -  Estudio personal, resolución de la lista de problemas, lectura atenta del libro

A medida que el curso vaya avanzando podrá encontrarse una descripción más detallada de los contenidos del curso y de cada sesión en el Aula Global.