Curs 2009-2010
Llicenciatura en Economia
Tema 1. Repàs: Optimització sense restriccions de funcions de diverses variables
Gradient i corbes de nivell. Condicions de primer i de segon ordre. Funcions implícites.
Tema 2. Convexitat i concavitat
Conjunts convexos. Funcions convexes i còncaves. Condicions de convexitat i de concavitat.Tema 3. Optimització amb restriccions d'igualtat
Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Solucions locals i globals. L'interpretació dels multiplicadors de Lagrange.
Tema 4. Optimització amb restriccions de desigualtat
Les condicions de Kuhn-Tucker. Conjunts factibles descrits per desigultats. Restriccions efectives en un punt. Punts crítics interiors i punts crítics frontera. Programació lineal. Problema dual.
Tema 5. Equacions en diferències
Equacions en diferències de primer ordre. Equacions lineals. Equacions de segon ordre. Aplicacions.
Tema 6. Equacions en diferencials
Equacions diferencials de primer ordre. Equacions diferencials lineals. Equacions de segon ordre. Aplicacions.
Bibliografia
BORRELL, J. Métodos matemáticos para la economía. Programación matemática. Madrid: Pirámide, 1992.
HERAS, A. i d'altres. Programación matemática y modelos económicos: un enfoque teórico-práctico. Madrid: AC, 1990.
MADDEN, P. Concavidad y optimización en microeconomía. Madrid: Alianza Editorial, 1987.
PERELLÓ, C. Cálcul infinitesimal. Barcelona: Enciclopèdia Catalana, 1994.
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P.J. Matemàticas para el análisis económico. Madrid: Prentice-Hall, 1996.