Curso 2014-15
Probabilidad y Procesos Estocásticos
| Titulación: |
Código: |
Tipo: |
| Grado en IngenierÃa Informática |
21408 |
Básica 2º curso |
| Grado en IngenierÃa Telemática |
21719 |
Básica 2º curso |
| Grado en IngenierÃa en Sistemas Audiovisuales |
21597 |
Básica 2º curso |
| Créditos ECTS: |
8 |
Dedicación: |
200 horas |
Trimestre: |
1º y 2º |
| Departamento: |
Dpto. de TecnologÃas de la Información y las Comunicaciones |
| Coordinador: |
Xavier Binefa |
| Profesorado: |
Xavier Binefa, Karim Lekadir, Àngel Garcia Cerdaña, Pol Cirujeda,, Marco Pereanez, Murat Demitas, Lydia Dux |
| Idioma: |
Català, Anglès |
| Horario: |
|
| Campus: |
Campus de la Comunicación - Poblenou |
Presentación de la assignatura
La
asignatura de Probabilidad y Procesos Estocásticos es una de las
asignaturas de bases matemáticas para la ingeniería que se cursa en los
estudios de grado de Ingeniería en Informática, Ingeniería en Sistemas
Audiovisuales e Ingeniería Telemática. Se imparte en el primer y segundo trimestres del segundo curso y
requiere el uso de muchos métodos matemáticos adquiridos en las
asignaturas de primero, en particular análisis matemático y álgebra
lineal.
La asignatura tiene dos partes diferenciadas. En
la primera parte de la asignatura se introducen algunos de los
elementos fundamentales de la teoría de probabilidades: Probabilidad y
probabilidad condicionada, Variables aleatorias y distribuciones de
probabilidad, valores esperados, teorema del límite central, simulación
de la aleatoriedad por Computador, procesos estocásticos y teoría de colas entre otros. Todos estos conceptos constituyen la base matemática de la estadística. La
segunda parte de la asignatura está dedicada a la inferencia
estadística comprendiendo tanto la estimación paramétrica, los test de
hipótesis y el análisis de la varianza. Con esta asignatura se puede atacar con éxito tanto la modelización de
cargas en servidores y redes informáticas así como en la transmisión y
análisis de la señal.
Los
conocimientos matemáticos adquiridos son fundamentales para las
asignaturas en las que se pretende evaluar la validez de un modelo o
hipótesis. En
este sentido, asignaturas como inteligencia artificial, procesamiento
de la señal, lingüística computacional, audio, visión computacional y
todas aquellas que de una manera u otra utilizan técnicas de
Reconocimiento de Patrones.
Prerequisitos
Requiere el uso de muchos métodos matemáticos adquiridos en las asignaturas de primero, en particular análisis matemático y álgebra lineal.
Competencias
Competencias a alcanzar en la asignatura
A. Generales
A1. científicas
A1.1 Análisis
1. Interpretar los resultados de los problemas matemáticos y saber contextualizar dentro del marco general de una teoría.
2. Relacionar conceptos y resultados matemáticos.
A1.2 Comprensión
3. Comprender el lenguaje matemático.
4. Comprender los enunciados de los problemas matemáticos
A2. tecnológicas
5. Saber aplicar los conocimientos teóricos a problemas prácticos.
A3 Comunicación
6. Exposición de ideas matemáticas y los resultados de problemas matemáticos de forma concisa.
A4. Desarrollo del autoaprendizaje
7. Saber buscar y analizar la información proveniente de fuentes diversas.
A5. interpersonales
8. Saber discutir y analizar cuestiones y conceptos matemáticos en equipo, a fin de entenderlos en profundidad.
A6. competencias específicas
9. Conocer y entender los conceptos de Probabilidad, Estadística y procesos estocásticos.
Evaluación
En la asignatura se evaluará cada una de las dos partes. La nota de la asignatura será el promedio de las notas de las partes si éstas son todas más grande o igual a cuatro sobre diez. Se aprueba la asignatura si esta nota promedio es mayor o igual que cinco.
Por cada parte
- habrá
la posibilidad de evaluación continua basada en Controles (de 15
minutos, cada dos semanas aproximadamente, en sesiones de seminarios y
Problemas, y las Prácticas (que se realizarán en alguna de las sesiones
de seminarios). Si se aprueba el promedio los controles y de las prácticas con una nota igual o superior a 5
significa que se tiene derecho a la evaluación continua. Este derecho
se mantiene hasta finales de Julio.
- Por cada parte habrá un examen del contenido de la parte.
- Los controles y las prácticas no son recuperables en el mes de Julio.
La nota de la parte se podrá obtener según si se tiene o no derecho a la evaluación continua.
- Con derecho a evaluación continua: realizarán un
Examen del contenido de la parte y si se tiene una nota igual o superior
a 4 en el examen, la nota de la parte será:
A = Maxim (Examen, 0,6*Examen+0,3*Controles+0,1*Prácticas).
En el examen del primer trimestre y en el de julio habrá una pregunta optativa sobre la novela Report (ver bibliografía)
- Sin derecho a la evaluación continua: Consistirá en un examen de toda la parte. Es necesario que esta nota sea igual a cinco para poder hacer el promedio con las notas de las otras partes. La nota que obtendremos será la nota de la parte.
Si alguna parte está suspendida , el alumno se podrá examinar en el mes de Julio de la parte correspondiente.
Evaluación de competencias
Evaluación de las competencias generales:
Científicas, de comunicación y de desarrollo del autoaprendizaje: se
evalúan a lo largo de todo el curso mediante las prácticas los controles
y el examen final.
Interpersonales: Se evalúan los seminarios mediante la resolución de problemas en grupo.
Evaluación de las competencias específicas:
Se evalúan a lo largo de todo el curso mediante los controles, los exámenes y las prácticas.
Contenidos
Parte 1: Probabilidad y variables aleatorias Contenidos
1) Introducción a la probabilidad
2) Probabilidad condicionada
3) Variables aleatorias y distribuciones; discretas, continuas, múltiples, condicionales
4) Esperanza matemática, Varianza, Momentos, Media muestral y Ley de los grandes números, Covarianza y correlación, Esperanza condicionada
5) Distribuciones especiales y Teorema del límite central
6) Simulación de fenómenos aleatorios por computador
7) procesos estocásticos y Teoría de Colas
Parte 2: Inferencia Estadística
8) Introducción a la inferencia estadística
9) Inferencia paramétrica
10) Test de hipótesis y Test de significancia
11) Regresión Lineal y ANOVA
12) Estimación Bayesiana
MetodologÃa
En las clases de teoría se presentarán los conceptos fundamentales de la asignatura ilustrados con muchos ejemplos. En el apartado de programación hay una planificación semanal de los contenidos que se discutirán en cada sesión.
Los
seminarios están destinados a la discusión y profundización de los
conceptos introducidos en las clases de teoría mediante ejemplos y
problemas. El alumno dispondrá de dos horas para trabajar y discutir con el profesor una lista de problemas propuestos. El alumno entregará al final del seminario una hoja con la solución de algunos de los problemas trabajados. Estos ejercicios se entregarán corregidos y evaluados.
En
las clases de problemas se resolverán y discutirán problemas, algunos
de los cuales los estudiantes habrán hecho previamente y que se deberán
entregar al comenzar la sesión . Se
detallará con tiempo cuáles son los problemas que hay que llevar
preparados y trabajados cada semana para aprovechar la clase . La mayor parte de los bloques están constituidos por una sesión de teoría y una de seminarios o de problemas .
La asignatura incluye también sesiones de prácticas (por ejemplo, en
la primera parte habrá dos, de dos horas de duración cada una, sobre
simulación de distribuciones estadísticas y el teorema del límite
central).
El material docente de la asignatura se publicará semanalmente durante el curso. Este material consta de las transparencias de clase, una colección de problemas y los guiones de las prácticas .
Recursos
Los textos básicos de la asignatura son:
- Probability and Statistics for Computer Scientists, 2nd ed. / by Baron, Michael. Chapman and Hall/CRC, 2013. 449 p. 9781439875902 (In preparation Sep. 2013)
- DC Montgomery, GC Rungis Applied Statistics and Probability for Engineers. John Wiley & Sons, Inc. Fifth Edition, 2011.
- Roy D. Yates and David J Goodman: Probability and Stochastic Processes: A Friendly Introduction for Electrical and Computer Engineers , 2nd Edition. John Wiley & Sons , 2005
Dos textos más recomendados:
- [S. M. Kay: Intuitive Probability and Random Processes using Matlab. Springer 2004.
- Morris H. DeGroot and Mark J. Schervish: Probability and Statistics. 3rd Edition. Addison- Wesley, 2002
Una novela de detectives en la que aparecen los personajes claves de la estadística (y también sus trampas):
Carles M. Cuadras, Report: una narración científica . Ediciones EUV, 2003
Más el material docente de la asignatura disponible en el aula global .