course 2012-2013

Enginyeria Tècnica de Telecomunicació (especialitzada en Telemàtica)

Fonaments Matemàtics I (12605)

http://www.cilab.upf.edu/~ddelgado

Programació:

Tema 1:Vectors i matrius. Vectors, operacions amb vectors, Matrius, operacions amb Matrius.

Tema 2:Resolució de sistemes d'equacions lineals. Resolució d'equacions lineals(Gauss), Teorema Rouche-Frobenius, Descomposició LU.

Tema 3:Determinants. Determinants, Resolució d'equacions lineals amb determinants.

Tema 4:Els espais vectorials i els seus subespais. Espais vectorials, Subespai Vectorial, Dependència i Independència, Sistema de generadors, Base d'un espai vectorial, Canvi de base, Nucli i Imatge, Subespais fonamentals.

Tema 5:Ortogonalització. Espais Euclidians, Ortogonalització, Teorema de Gram-Schmidt, Descomposició QR, Rotacions.

Tema 6:Valors i vectors propis. Diagonalització, Valors i vectors propis, Polinomi característic, Matrius simètriques, Matrius definides positives, Teorema de Caley-Hamilton, Forma de Jordan.

Tema 7:Funcions i Introducció a les transformacions lineals. Funcions, Injectivitat, Exhaustivitat, Aplicacions lineals.


Bibliografia Bàsica:

BALLESTER, C., CASELLES, V., FARRAGUT, A., Algebra lineal, UPF, 1999
HERNÁNDEZ, E., Álgebra y Geometría. Addison-Wesley/ Universidad Autónoma de Madrid

Bibliografia:

STRANG, G., Introduction to Linear Algebra, Welleesley-Cambridge Press, 1998
HOFFMAN, K., KUNZE, R., Algebra lineal, Prentice Hall
STRANG, G., Linear Algebra and its applications, 3ra. ed.,Hacourt Brace Jovanovich, 1988
LANG, S., Algebra lineal, Addison-Wesley
HALMOS, P., Finite-Dimensional Vector Spaces, Springer Verlag
CASTELLET, M., LLERENA, I., Algebra lineal i geometria, Manuals de la UAB, 1990
CEDO, F., GISIN, V. Algebra básica, Manuals de la UAB, 1997