Ondas y Electromagnetismo (21405)
Titulación/estudio: Grado en Ingeniería en Informática, Grado en Ingeniería Telemática, Grado en Ingeniería en Sistemas Audiovisuales
Curso: primero
Trimestre: segundo y tercero
Número de créditos ECTS: 8 créditos
Horas de dedicación del estudiante: 200 horas
Lengua o lenguas de la docencia: Catalán / Castellano
Profesor: Laura Dempere y José María Pozono
1. Presentación de la asignatura
Este plan docente corresponde a la asignatura Ondas y Electromagnetismo, que es una asignatura introductoria común para los estudios de los tres grados impartidos en la Escuela Superior Politécnica de la Universidad Pompeu Fabra: Grado en Ingeniería en Informática, Grado en Ingeniería Telemática y Grado en Ingeniería en Sistemas Audiovisuales. Esta asignatura tiene como objetivo principal que los estudiantes comprendan conceptos y leyes básicas de la física y la adquieran la capacidad de aplicarlos de forma razonada a la resolución de problemas concretos. Por este motivo, el método docente utilizado, que incluye tanto las actividades didácticas como las de evaluación, enfatiza la capacidad de análisis de los problemas, la interrelación de los diferentes conceptos y la verbalización del razonamiento en sí.
La asignatura se organiza alrededor de cinco bloques temáticos: oscilaciones, ondas e interferencias, electromagnetismo clásico, introducción a la teoría de circuitos y medios de transmisión. Permiten trabajar una parte importante de los fundamentos básicos de la física aplicada a la ingeniería. El desarrollo de estos bloques temáticos permitirá a los alumnos adquirir una forma de trabajar analítica mediante el planteamiento matemático de los problemas y su solución. Esta forma de trabajar es fundamental para la resolución de problemas complejos. Además, las nociones teóricas que se aprenderán son esenciales en el estudio de fenómenos y técnicas que se desarrollan en asignaturas posteriores de los grados, como propagación de ondas, transmisión de señales, antenas y circuitos.
Para mejorar la intuición sobre los conceptos y fenómenos estudiados, y reforzar la su relación con el mundo real, la asignatura consta de una parte de prácticas de laboratorio. Estas prácticas permiten abordar también otros aspectos como los relacionados con la teoría de errores experimentales, la planificación y el trabajo en equipo.
2. Prerrequisitos para el seguimiento del itinerario formativo
Es adecuado tener unos conocimientos mínimos previos para cursar satisfactoriamente el curso de Ondas y Electromagnetismo. Unos conocimientos matemáticos equivalentes a los obtenidos en un nivel de segundo de Bachillerato son imprescindibles para un seguimiento adecuado de la asignatura. Además, durante el primer curso de los tres grados se imparten asignaturas de matemáticas en las que se profundiza en estos conceptos (21403: Cálculo y Métodos Numéricos, y 21404: Álgebra Lineal y Matemática Discreta).
Tabla 1. Conocimientos mínimos necesarios para un seguimiento adecuado de la asignatura.
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Matemáticas Física |
Al principio del curso se realizará una prueba de evaluación inicial sobre estos conocimientos, tal y como se explica en la sección 6 sobre la evaluación. En el programa se incluye un bloque 0 de contenidos en el que se repasarán estos conceptos principalmente alrededor de las ecuaciones de movimiento.
3. Competencias a adquirir en la asignatura
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Competencias generales |
Competencias específicas |
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Instrumentales •1. Capacidad de interrelacionar ideas. •2. Capacidad de análisis y síntesis. •3. Capacidad de verbalizar el razonamiento propio. •4. Organización del tiempo y planificación.
Interpersonales •5. Capacidad de trabajo en equipo.
Sistémicas •6. Capacidad de aplicar el conocimiento teórico a la práctica.
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Competencias específicas (por bloques temáticos) Competencias específicas (entre bloques) |
4. Objetivos de aprendizaje
A parte de las competencias específicas que se desprenden de un trabajo riguroso de los contenidos, la asignatura de Física está pensada para dar a los estudiantes una serie de herramientas para resolver problemas complejos que requieren un pensamiento analítico así como la utilización de las matemáticas. Estas competencias serán muy importantes a lo largo de toda la carrera y en todo el proceso de evaluación de la asignatura prestaremos especial atención al nivel de adquisición de estos objetivos. En este curso se da una introducción a esta metodología, que se sigue trabajando en cursos posteriores. Por lo tanto, nos fijamos como objetivo adquirir cierto dominio en las competencias siguientes:
4.1 Desarrollar estrategias para la resolución de problemas
• Saber describir el comportamiento cualitativo de los sistemas físicos. Es decir, entender los conceptos y comportamientos básicos que nos ayudan a analizar los sistemas y utilizarlos para predecir su comportamiento.
• Saber describir el comportamiento cuantitativo de los sistemas físicos. Entender y ser capaz de utilizar las herramientas matemáticas necesarias para describir fenómenos físicos.
• Entender el significado de las ecuaciones y sus limitaciones. Saber qué significa cada término de una ecuación, qué tipo de fenómeno describe y bajo qué circunstancias es válida. Ser consciente de los límites de aplicabilidad que tienen las ecuaciones que modelan los fenómenos físicos.
• Identificación de variables relevantes en la resolución de problemas. Identificar qué variables de un determinado problema son conocidas y cuáles no, y discriminar entre los datos que son importantes y los que no lo son.
• Saber adaptarse a nuevas situaciones a partir de situaciones conocidas. Saber abstraer conceptos de tipo teórico para resolver problemas similares pero no necesariamente iguales a los realizados en clase. Generalizar idees y contextualizar los conocimientos adquiridos.
4.2 Comprender e identificar la simetría del problema
• Capacidad de visualizar distribuciones 2D y 3D y analizar las simetrías geométricas. Implica reconocer simetrías como la de rotación respecto a un eje, reflexión respecto a un plano o las simetrías cilíndricas y esféricas, por ejemplo, en las distribuciones discretas o continuas, de cargas y de corrientes.
• Escoger de forma apropiada los sistemas de referencia para aprovechar mejor simetrías útiles para la resolución de problemas. Ello puede implicar usar fórmulas básicas de trigonometría para calcular distancias y los componentes de vectores.
4.3 Entender la necesidad de realizar aproximaciones y/o simplificaciones para resolver problemas.
Muy a menudo nos encontramos con problemas que son idealizaciones del mundo real. Es necesario saber resolver problemas en situaciones idealizadas puesto que nos pueden dar una buena idea de cómo funciona el sistema físico en realidad. Además, es útil saber analizar el comportamiento de un problema en casos ideales (por ejemplo, no considerar efectos de bordes) o analizarlos en los límites (al infinito o mirar de cerca), es decir, considerar situaciones de las cuales conocemos la respuesta para valorar los resultados de un problema. Estas simplificaciones son fundamentales para modelizar un comportamiento físico real, como los que veremos en las prácticas de laboratorio, con un sistema idealizado sencillo y tratable.
4.4 Comprender el significado de los errores experimentales inherentes a cualquier medida y a cualquier medida que se calcule a partir de ésta y saber evaluarlos.
Cualquier medida experimental, y cualquier cantidad que calculemos partiendo de ella, tienen asociado cierto límite en su precisión, que generalmente se denomina error experimental. La interpretación correcta de cualquier cantidad y la forma de comunicarla requiere que quien lo haga sepa evaluar estos errores y determinar cómo se propagan cuando se calculan otras cantidades en función de esta.
4.5 Ser metódico en la resolución de problemas y en la realización de prácticas
• Planteamiento y cálculo. Para resolver problemas complejos es necesario ser metódico en el planteamiento y en la posterior realización de los cálculos. En los seminarios aplicaremos esta forma de trabajo.
• Unidades de medida. Ser consciente de la importancia del análisis dimensional y saber usar correctamente las unidades de medidas.
• Procedimiento. Para tomar medidas en cualquier experimento es necesario seguir un procedimiento metódico claramente establecido y planear los materiales y el tiempo necesario para la ejecución del experimento.
4.6 Entender y explotar la analogía formal de las leyes físicas
Es importante saber extrapolar conceptos y aprovechar paralelismos entre bloques temáticos como, por ejemplo, los existentes entre la electricidad y el magnetismo. Entender que los fenómenos físicos que ocurren en ambas áreas tienen elementos básicos comunes y que esto es aplicable a cualquier rama de las ciencias.
La asignatura Ondas y Electromagnetismo considera una serie de contenidos que se trabajarán para adquirir las competencias expuestas en el apartado anterior. Se trabajan: conceptos (lo relacionado con ideas, nociones y conocimientos teóricos), procedimientos (lo relacionado con la metodología, es decir, lo que implique saber hacer algo que, en nuestro caso es saber aplicar los conceptos a la resolución de problemas), y actitudes (ser rigurosos en la resolución de problemas y cuestiones, por ejemplo poner siempre las unidades y explicar razonadamente todas las respuestas). En la sección 5 tenéis los objetivos que pretendemos trabajar a partir de estos conceptos.
5. Contenidos
La asignatura Ondas y Electromagnetismo considera una serie de contenidos que se trabajarán para adquirir las competencias expuestas en el apartado anterior. Se trabajan: conceptos (lo relacionado con ideas, nociones y conocimientos teóricos), procedimientos (lo relacionado con la metodología, es decir, lo que implique saber hacer algo que, en nuestro caso es saber aplicar los conceptos a la resolución de problemas), y actitudes (ser rigurosos en la resolución de problemas y cuestiones, por ejemplo poner siempre las unidades y explicar razonadamente todas las respuestas). En la sección 5 tenéis los objetivos que pretendemos trabajar a partir de estos conceptos.
Ecuaciones de movimiento
Bloque de contenido 1: Oscilaciones
Movimiento harmónico simple
Oscilador harmónico amortiguado
Oscilaciones forzadas
Bloque de contenido 2: Ondas e Interferencias
Pulsos de onda y ecuación de ondas
Ondas harmónicas
Energía, potencia e intensidad
Reflexión, refracción y difracción
Principio de superposición
Interferencias
Ondas estacionarias
Efecto Doppler
Bloque de contenido 3: Electromagnetismo
Fuerzas de acción a distancia y concepto de campo
Ley de Coulomb y relación con campo eléctrico
Campo eléctrico, potencial electrostático y energía potencial electrostática en distribuciones discretas
Densidad de carga
Campo eléctrico y potencial electrostático en distribuciones continuas
Ley de Gauss y aplicación a conductores
Condensadores: el concepto de capacidad
Interacción magnética
Fuentes del campo magnético
Corriente eléctrica
Fuerza magnética
Campo magnético generado por corrientes: ley de Biot-Savart
Ley de Ampere
Bobinas: el concepto de inductancia
Ley de inducción de Faraday
Ley de Lenz
Leyes de Maxwell
Bloque de contenido 4: Introducción a la teoría de circuitos
Conceptos básicos de teoría de circuitos
Leyes de Kirchhoff en circuitos con R
Circuitos RC
Circuitos RL
Circuitos corriente alterna
- Circuitos RLC y comportamiento de cada uno de los componentes.
Bloque de contenido 5: Medios de transmisión
Circuitos eléctricos con extensión espacial: El modelo de línea de transmisión
La ecuación del telegrafista
Propagación de ondas electromagnéticas en una línea de transmisión: Parámetros de atenuación y dispersión
Aspectos básicos de la propagación de señales en una fibra óptica
6. Evaluación
6.1. Criterios generales de evaluación
6.1.1. Evaluación inicial
La primera semana de clase se activará un cuestionario no puntuable en el Aula Global - Moodle para valorar el nivel general de conocimientos previos. Tendréis que contestarlo en un periodo de 5 días a partir del primer día de clase. Aunque no es obligatorio, sí es muy recomendable que lo hagáis por dos motivos: 1) Este cuestionario nos ayudará a los profesores a entender cuál es el nivel de conocimientos previo del aula (valoración global), 2) Es todavía más importante que vosotros mismos valoréis vuestro nivel porque así podréis buscar refuerzo individual si os hace falta para seguir la asignatura adecuadamente (valoración individual).
6.1.2. Convocatoria de junio
La evaluación de la asignatura se hará siguiendo un único itinerario de evaluación continua. Las pruebas que se incluyen en la evaluación continua tienen como finalidad valorar cómo se adquieren progresivamente las competencias planteadas en el plan de estudios.
• Controles obligatorios (CO). Constarán de cuestiones conceptuales y de ejercicios sencillos. Las cuestiones conceptuales serán de respuesta múltiple o de verdadero/falso con razonamiento obligatorio de las respuestas. Los ejercicios serán numéricos o con datos genéricos, similares a los trabajados en las sesiones de seminario. En todas las cuestiones y ejercicios se pone más énfasis en los aspectos conceptuales y menos en la realización de cálculos. Todas las respuestas deberán ser debidamente razonadas para que sean objeto de evaluación.
- Se harán cuatro controles a lo largo del curso en sesiones de grupo grande, claramente indicadas en la sección de programación de actividades (sección 9.2-grupo 1 y sección 9.3-grupo 2). La nota total de los controles será la media de los cuatro controles. Estos controles son obligatorios. En caso de no poder realizar un control por causa debidamente justificada, no contará a ningún efecto y se hará la media de los tres restantes. Aunque se justifique, en ningún caso se hará media de menos de tres controles. En caso de no realizar un control sin causa justificada, éste contará como un 0.
• Entregas de prácticas (PR). Se harán cuatro prácticas de laboratorio que incluirán la realización de medidas experimentales y la elaboración de una memoria. Las prácticas y las entregas serán en grupos de 3 alumnos (excepcionalmente 2 o 4) claramente establecidos desde el principio de curso. En la memoria se tendrá que explicar la práctica y analizar razonadamente los resultados obtenidos, siguiendo las instrucciones del guión de prácticas. La fecha de entrega de la memoria se fija en el calendario para aproximadamente dos semanas después de la sesión correspondiente y la entrega se realiza telemáticamente a través del aula global Moodle. El plazo de entrega es muy estricto. Si no se entrega dentro del plazo establecido, se aplicará la siguiente penalización:
- Si se entrega dentro de las 24 horas posteriores al plazo, se restarán 2.5 puntos de la nota.
- Si se entrega pasadas más de 24 horas y hasta una semana, la práctica contará como entregada siempre que esté completa, pero contará como un 0 a efectos de la media.
- Si no se entrega antes de una semana pasado el plazo establecido, o se entrega de forma claramente incompleta, no se podrá hacer media. Por tanto, las prácticas de laboratorio quedarán suspendidas y no habrá ninguna manera de aprobar la asignatura.
La asistencia a todas las sesiones de prácticas es obligatoria, así como la entrega de las memorias. En caso de no poder asistir a una sola práctica por causas debidamente justificadas, se permitirá al estudiante realizar la memoria junto con sus compañeros de grupo. Si la causa justificada (operación quirúrgica o enfermedad grave, por ejemplo) se prolonga más allá de la fecha de entrega de la práctica (dos semanas), se permitirá al estudiante recuperar la práctica en solitario. En caso de que no se justifique o no se pueda realizar más de una práctica, las prácticas de laboratorio quedarán suspendidas y no habrá ninguna forma de aprobar la asignatura.
• Entregas de problemas integradores (PI). Los problemas integradores se caracterizan porque su motivación se acerca más a la realidad que problemas paradigmáticos que se usan para ilustrar la teoría. Por otro lado, para resolverlos es necesario integrar conocimientos que se trabajarán en bloques temáticos diferentes. Por tanto, los estudiantes se familiarizarán con el uso de modelos físicos para la descripción y análisis de fenómenos reales. Se presentan cuatro problemas integradores a lo largo del curso. Se deben resolver en parejas (grupos de 2).
- Es obligatorio entregar los cuatro problemas. Las respuestas a todos los aparatados de estos problemas tendrán que están debidamente razonadas para que sean objeto de evaluación. La fecha de entrega está fijada en el calendario para el curso y la entrega se realiza telemáticamente a través del aula global Moodle. El plazo de entrega es muy estricto. Si no se entrega dentro del plazo establecido, se aplicará la siguiente penalización:
• Si se entrega dentro de las 24 horas posteriores al plazo, se restarán 2.5 puntos de la nota.
• Si se entrega pasadas más de 24 horas y hasta una semana, la práctica contará como entregada siempre que esté completa, pero contará como un 0 a efectos de la media.
• Si no se entrega antes de una semana pasado el plazo establecido, o se entrega de forma claramente incompleta, no se podrá hacer media. Por tanto, las prácticas de laboratorio quedarán suspendidas y no habrá ninguna manera de aprobar la asignatura.
• Prueba de validación (PV). Constará de una serie de cuestiones conceptuales y numéricas de carácter similar a las tratadas en los controles. No incluirá la resolución de problemas integradores nuevos, aunque algunas de las cuestiones pueden relacionar conceptos de varios bloques temáticos. Sin embargo puede aparecer algún ejercicio que repita, aunque con ligeras variaciones, algún apartado tratado en los problemas integradores.
- Se realizarán dos pruebas de validación a lo largo del curso, concretamente en los periodos reservados a exámenes.
• Prueba de validación de marzo (PV1). La prueba de validación del segundo trimestre que se realizará en el mes de marzo será eliminatoria de materia para los alumnos que la aprueben (PV1 ≥ 5). Así, en la prueba de validación de junio, estos alumnos sólo se examinarán de los contenidos asociados a los bloques temáticos fundamentalmente tratados en el tercer trimestre. Si un alumno suspende la prueba de validación de marzo pero cumple las condiciones para aprobar la evaluación continua en junio, podrá examinarse entonces de la prueba de validación correspondiente a todo el curso (PV12).
• Prueba de validación junio 2010 (PV2 ó PV12). Estará dividida en dos partes. La primera parte estará relacionada con los contenidos trabajados en el segundo trimestre y la segunda parte constará de los temas que se trabajarán principalmente en el tercer trimestre. Los alumnos podrán optar por resolver ambas partes (PV12) o sólo una (PV2) en función del resultado de la primera prueba de validación (PV1). Los alumnos que, teniendo aprobada la primera prueba, decidan resolver la prueba completa en junio (PV12), renuncian a la nota obtenida en marzo.
La nota final (NF) se calculará como la media de los cuatro tipos de prueba:
NF = (CO + PR + PI + PV)/4
siempre que es satisfagan las condiciones siguientes:
- CO = media de los controles (es imprescindible realizar por lo menos 3 controles). CO ≥ 4
- PR = media de las prácticas (es imprescindible realizar todas las prácticas). PR ≥ 5
- PI = media de los problemas integradores (es imprescindible realizar todos los problemas). PI ≥ 4
- Media entre los controles y los problemas integradores aprobada: (CO+PI)/2 ≥ 5
- PV ≥ 4
El aprobado se obtiene con NF ≥ 5.
NOTA: Se guardará la nota de la evaluación continua entre las convocatorias de junio y septiembre pero no la nota de las pruebas de validación.
6.1.3. Convocatoria de septiembre
Hay dos posibilidades para la convocatoria de septiembre según si se han cumplido todas las condiciones de las pruebas CO, PR y PI o no.
• Prácticas de laboratorio no aprobadas: No se establece ninguna forma de recuperar la asignatura. El alumno la tiene que volver a cursar.
• Prácticas de laboratorio aprobadas pero las condiciones sobre los controles y/o los problemas integradores no se satisfacen: Examen presencial sobre todos los bloques temáticos con preguntas conceptuales, ejercicios numéricos y problemas integradores nuevos (aunque más cortos, para que se puedan realizar durante el tiempo del examen).
• Prácticas de laboratorio aprobadas y todas las condiciones sobre los controles y los problemas integradores satisfechas: Examen presencial similar a la Prueba de Validación 12.
6.2. Concreción por competencias
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Competencias generales |
Evaluación |
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1. Capacidad de interrelacionar ideas. 2. Capacidad de análisis y síntesis. |
Se evalúa la capacidad de resolver problemas y contestar cuestiones teóricas; por tanto, mediante exámenes, controles y entregas. |
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5. Capacidad para llevar el conocimiento teórico a la práctica.
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Mediante entregas de problemas y memorias de las prácticas se evalúa la capacidad de resolver problemas numéricamente a partir del conocimiento de los conceptos y leyes físicas y su aplicación. |
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3. Organización del tiempo y planificación. |
Se evalúa en la medida que los estudiantes deben ser capaces de completar tareas en un tiempo limitado como, por ejemplo, resolver todos los ejercicios en el tiempo limitado de un examen o llegar a tiempo a la fecha límite de una entrega. |
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4. Capacidad de trabajo en equipo. |
Se trabajará en los seminarios en los que se discutirán problemas, especialmente los integradores, y en la realización de las prácticas de laboratorio en grupo. |
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Evaluación de las competencias específicas |
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Se evalúan a lo largo de todo el curso mediante las entregas de prácticas y problemas integradores, los controles y las pruebas de validación o el examen final.
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7. Bibliografía y recursos didácticos
7.1. Bibliografía básica (soporte papel y electrónico)
·TIPLER, P. A., Física, vol. I i II, Editorial Reverté
7.2 Bibliografía complementária (soporte papel y electrónico)
· BURBANO, S., BURBANO, E. Física general, 31ª ed., 1996
· SERWAY, R.A., Física, McGraw-Hill, 1997
· FEYNMAN, R. Lectures on Physics.
· SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN, Física, vol 2. Addison-Wesley, 1999.
· ALONSO, M., FINN, E. Física, Vol. I i II, Addison-Wesley Iberoamericana, 1987.
7.3 Recursos didàctics. Material docent de l'assignatura
· Apunts en la pàgina web del curs
· Col·lecció de problemes en la pàgina web del curs
· Adreces d'interès en internet en la pàgina web del curs
. Tests d'autoevaluació en l'Aula Global-Moodle del curs
8. Metodología
Ondas y Electromagnetismo es una asignatura que tiene 8 créditos ECTS que corresponden a 200 horas de dedicación de las cuales sólo 72 son presenciales. Estas 72 horas están divididas en: teoría (36 horas), seminarios (20 horas) y prácticas (16 horas). En las clases de teoría se presentarán los conceptos fundamentales de la asignatura. Los seminarios están destinados a la discusión de cuestiones y problemas en los que los alumnos han trabajado previamente. El profesor actuará como moderador y resolverá las dudas que hayan surgido. En las sesiones de prácticas, habrá sesiones de laboratorios y técnicas experimentales (12 horas). Además, se trabajarán los problemas integradores (4 horas).
Las clases de teoría serán en grupo grande y las sesiones están detalladas en el plan de actividades (secciones 9.2 y 9.3). En los seminarios, el grupo grande se dividirá en seis subgrupos de 20 personas cada uno aproximadamente. En las sesiones prácticas de laboratorio y en las que se trabajen sobre problemas integradores, el grupo grande se dividirá en tres subgrupos de 40 personas cada uno aproximadamente. Durante la primera semana del curso se darán las listas preliminares de alumnos de cada subgrupo.
El material docente de la asignatura se publicará en la plataforma Aula Global - Moodle. Este material consta de apuntes de teoría y de una colección de cuestiones/problemas. Asimismo, se facilitarán direcciones de páginas web de interés para la asignatura. Además, en esta asignatura disponemos de un aula de tests común con las asignaturas de matemáticas, que sirve a los alumnos como fuente de autoaprendizaje y autoevaluación de los conceptos tratados en la asignatura.
Será necesario que leáis detenidamente los apuntes de teoría antes de entrar a clase. En la programación de actividades del aula global encontraréis una planificación semanal de los contenidos que se trabajarán en cada sesión. En los seminarios, discutiremos y resolveremos sólo algunos problemas de la colección. Se detallará con tiempo qué problemas se tiene que haber preparado cada semana para aprovechar las sesiones correspondientes. El resto serán actividades de ampliación del os conceptos que debéis trabajar de manera autónomo.
9. Planificación de actividades
Horas de dedicación de los alumnos
|
Bloques de contenido |
Horas en el aula |
Horas fuera del aula |
|
||
|
Grupo grande |
Grupo mediano |
Grupo pequeño |
|
||
|
Presentación |
0.5 |
0 |
0 |
2 |
|
|
Teoría de errores |
2 |
2 |
0 |
5 |
|
|
Ecuaciones de movimiento |
1 |
0 |
1 |
3 |
|
|
Oscilaciones |
4 |
2 |
3 |
15 |
|
|
Ondas e interferencias |
7.5 |
3 |
4 |
20 |
|
|
Oscilaciones + Ondas y interferencias |
0 |
1 |
0 |
3 |
|
|
Electromagnetismo |
12 |
4 |
7.5 |
40 |
|
|
Teoría de circuitos |
7 |
0 |
3.5 |
16 |
|
|
Electromagnetismo + teoría de circuitos |
0 |
1 |
0 |
3 |
|
|
Medios de transmisión |
4 |
0 |
1 |
5 |
|
|
Electromagnetismo + medios de transmisión |
0 |
1 |
0 |
3 |
|
|
Pruebas de validación |
0 |
0 |
0 |
13 |
|
|
Total
|
38 |
14 |
20 |
128 |
200 |