curs 2013-2014
Tema 1. Càlcul integral
Concepte d'integral definida. El teorema fonamental i la regla de Barrow. Integral indefinida. Càlcul de primitives. Aplicacions a l'economia.
Tema 2. Matrius, sistemes d'equacions lineals i determinants
Operacions amb matrius. Matriu inversa. Resolució i discussió de sistemes d'equacions lineals. Determinant d'una matriu quadrada. Propietats i càlcul de determinants. El mètode de Cramer per a la resolució de sistemes quadrats. Rang d'una matriu. El teorema de Rouché-Frobenius.
Tema 3. Vectors, espais vectorials i transformacions lineals
Vectors al pla (R2) i a l'espai (R3). Combinació lineal, dependència i independència lineal. Bases. Espai vectorial i subespais. Base d'un subespai. Les matrius com a transformacions lineals entre vectors. Nucli i imatge d'una transformació lineal. El teorema de la dimensió.
Tema 4. Aplicacions de l'àlgebra lineal a l'economia
El model estàtic de Leontief. Programació lineal elemental.
Bibliografia recomanada
ANTÓN, H. Introducción al álgebra lineal. Mèxic: Limusa, 1979.
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996.
Bibliografia de consulta
ALEJANDRE, F.; LLERENA, F.; VILLENA, C. Problemes de matemàtiques per a econòmiques i empresarials. Barcelona: Media, 1995.
ANTÓN, H.; RORRES, C. Aplicaciones del álgebra lineal. Mèxic: Limusa, 1979.
DOWLING, E. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Bogotà: McGraw-Hill, 1992
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. L. Cálculo y geometría analítica. Madrid: McGraw-Hill, 1990.
SPIVAK, M. Calculus. Vol. I. Barcelona: Reverté, 1995.
TAN, S. T. Matemáticas para administración y economía. Mèxic: Internacional Thomson Editores, 1998.