Curs 2011-2012
Tema 1. Àlgebra lineal (I)
Vectors i matrius. Operacions i propietats. Determinants i matrius inverses. Producte escalar. Geometria euclidiana a Rn.
Tema 2. Àlgebra lineal (II)
Independència lineal. Rang. Resultats sobre sistemes lineals. Autovalors i diagonalització. Teorema espectral per matrius simètriques.
Tema 3. Càlcul diferencial en diverses variables
Representació gràfica. Seccions i corbes de nivell. Derivades parcials. Formes quadràtiques. Classificació.
Tema 4. Tècniques d'estàtica comparativa
La regla de la cadena. Derivació implícita. Funcions homogènies. Aproximacions lineals i diferencials.
Tema 5. Optimització en una variable
Test de la primera derivada. Mètodes per trobar màxims i mínims. Màxims i mínims locals. Funcions còncaves i convexes.
Tema 6. Optimització en diverses variables sense restriccions
Problemes d'optimització i problemes de decisió: conceptes bàsics. Nocions de topologia. Existència de solucions. Teorema de Weierstrass. Òptims locals i condicions de primer i de segon ordre.
Programari
S'introduirà l'ús de les possibilitats numèriques simbòliques i gràfiques de Maple V.
Bibliografia
ANTON, H. Introducción al álgebra lineal. 3a. ed. Mèxic: Limusa, 1990.
HEAL, K. M.; HANSEL, M. L.; RICKARD, K. M. Maple V. Learning Guide. Waterloo: Waterloo cop., 1996.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. P.; EDWARDS, B. H. Cálculo y geometría analítica. Vol. 1. Madrid: McGraw-Hill, 1999. 6a. ed.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. P.; EDWARDS, B. H. Cálculo y geometría analítica. Vol. 2. Madrid: McGraw-Hill, 1999. 6a. ed.
PERELLÓ, C. Càlcul infinitesimal. Barcelona: Enciclopèdia Catalana, 1994.
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996.
TAN, S. T. Matemáticas para Administración y Economía. International Thomson, 1998.