Curs 2010-2011

Ones i Electromagnetisme (21594)

Titulació / Estudis: Grau en Enginyeria en Informàtica, Grau en Enginyeria Telemàtica , Grau en Enginyeria en Sistemes Audiovisuals.
Curs: 1er curs
Període: 2on i 3er trimestre
Nombre de crèdits: 8 crèdits ECTS
Nombre total d'hores de dedicació a l'assignatura: 200 hores
Llengua de docència: Català/Castellà
Professors: Laura Dempere i José María Pozo

1. Presentació de l'assignatura

Aquest pla docent correspon a l'assignatura Ones i Electromagnetisme, que és una assignatura introductòria comuna per als estudis dels tres graus impartits en l'Escola Superior Politècnica de la Universitat Pompeu Fabra: Grau en Enginyeria en Informàtica, Grau en Enginyeria Telemàtica i Grau en Enginyeria en Sistemes Audiovisuals. Aquesta assignatura té per objectiu principal que els estudiants assoleixin la comprensió de conceptes i lleis bàsiques de la física i la capacitat d'aplicar-los de forma raonada a la resolució de problemes concrets. Per aquest motiu, el mètode docent utilitzat emfatitza la capacitat d'anàlisi dels problemes, la interrelació dels diferents conceptes i la verbalització del propi raonament.

L'assignatura s'organitza al voltant de cinc blocs temàtics: oscil·lacions, ones i interferències, electromagnetisme clàssic, introducció a la teoria de circuits i medis de transmissió. Aquests permeten treballar una part important dels fonaments bàsics de la física aplicada a l'enginyeria. El desenvolupament d'aquests blocs temàtics permetran a l'alumne adquirir una forma de treballar analítica mitjançant el plantejament matemàtic dels problemes i la seva solució. Aquesta forma de treballar és fonamental per a la resolució de problemes complexos. A més, les nocions teòriques que s'aprendran són essencials en l'estudi de fenòmens i tècniques que es desenvolupen en assignatures posteriors en els propis graus, tals com propagació d'ones, transmissió de senyals, antenes i circuits.

Per tal de millorar la intuïció sobre els conceptes i fenòmens estudiats, i reforçar la seva relació amb el món real, l'assignatura consta d'una part de pràctiques de laboratori. Aquestes permeten abordar també altres aspectes com els relacionats amb la teoria d'errors experimentals, la planificació i el treball en equip.

2. Prerequisits per al seguiment de l'itinerari formatiu

És adient tenir uns coneixements mínims previs per tal de cursar satisfactòriament el curs d'Ones i Electromagnetisme. Uns coneixements matemàtics equivalents als obtinguts amb un nivell de segon de Batxillerat són imprescindibles per a un seguiment adequat de l'assignatura. A més, durant el primer curs dels tres graus s'imparteixen assignatures de matemàtiques on s'aprofundeixen aquests conceptes (21403: Càlcul i Mètodes Numèrics i 21404: Àlgebra Lineal i Matemàtica Discreta).

Coneixements mínims necessaris per a un seguiment adequat de l'assignatura:

Matemàtiques
- Càlcul de derivades i integrals.
- Càlcul de màxims i mínims de funcions.
- Àlgebra bàsica de vectors i matrius.
- Nocions bàsiques de geometria en 2D i 3D.
- Trigonometria.
- Resolució d'equacions i sistemes d'equacions lineals.
- Operacions amb potències i logarismes.

Física
- Sistema internacional d'unitats i coneixement de les dimensions de les magnituds físiques.
- Notació científica.
- Cinemàtica: moviments rectilinis uniformes, moviments uniformement accelerats (rectilinis o parabòlics), moviments circulars (amb velocitat o acceleració angulars constants).
- Mecànica: lleis de Newton del moviment, conceptes de treball realitzat per una força, energia potencial i energia d'un sistema físic.

A l'inici del curs es realitzarà una prova d'avaluació inicial sobre aquests coneixements, tal i com s'explica a la secció 6 sobre avaluació. I s'inclou en el programa un bloc 0 de continguts en què es repassaran aquests conceptes, que estan implicats en la interpretació i l'obtenció de les equacions de moviment.

3. Competències que s'han d'assolir

Competències generals

- Instrumentals
1. Capacitat d'interrelacionar idees.
2. Capacitat d'anàlisi i síntesi.
3. Capacitat de verbalitzar de forma escrita el propi raonament.
4. Organització del temps i planificació

- Interpersonals
5. Capacitat de treball en equip.

- Sistèmiques
6. Capacitat per aplicar el coneixement teòric a la pràctica.

Competències específiques (per blocs temàtics)

1. Equacions de moviment
- Entendre el paper de les equacions de moviment en la Física.
-Capacitat d'interpretar i manipular les equacions per tal d'extraure la informació requerida.
2. Oscil·lacions
-Capacitat d'interrelacionar i reconèixer en casos particulars els conceptes propis de l'oscil·lador harmònic simple sense esmorteïment, amb esmorteïment i forçat.
-Compendre i reconeixer els fenòmen de ressonància.
3. Ones i Interferències
-Compendre els fenomen del moviment ondulatori i les seves propietats bàsiques.
-Entendre el principi de superposició i les conseqüències que se'n deriven.
4. Electromagnetisme
- Entendre el concepte de camp i potencial, i saber resoldre analíticament distribucions simètriques.
- Entendre la utilitat de la llei de Gauss i saber calcular el camp elèctric a partir d'aquesta llei.
- Conèixer quines són les fonts del camp magnètic i la seva relació amb les càrregues elèctriques.
- Entendre la utilitat de la llei d'Ampere i saber calcular el camp magnètic a partir d'ella.
- Entendre la llei d'inducció de Faraday i la llei de Lenz i ser capaç d'aplicar-la en casos senzills.
5. Introducció a la teoria de circuits
- Compendre les lleis bàsiques del circuits de corrent continu i altern, i la seva relació amb les lleis de l'electromagnetisme.
- Saber interpretar i modelar el corrent altern i els transitoris com un oscil·lador hamònic simple, amb esmorteïment i forçat.
6. Medis de transmissió
- Comprendre la modelització d'una línia de transmissió com un circuit de corrent altern amb extensió espacial no menyspreable.
- Saber relacionar i descriure un senyal com una ona esmorteïda.
- Comprendre l'origen electromagnètic de paràmetres bàsics com l'atenuació i la distorsió.
7. Teoria d'errors
- Comprendre el significat i la importància de fer una anàlisi i propagació dels errors en les mesures experimentals i la divulgació dels resultats.

Competències específiques (entre blocs)

1.Ser capaços d'analitzar els problemes, reconeixent i identificant els fenòmens i conceptes involucrats en el seu plantejament i la seva resolució.
2.Comprendre la geometria dels problemes i aprofitar-la per tal de simplificar la seva resolució.
3. Ser metòdics en la resolució de problemes.
4. Entendre el paral·lelisme entre els diferents fenòmens estudiats.

4. Objectius d'aprenentatge

A part de les competències específiques que se'n deriven d'un treball rigorós amb els continguts, l'assignatura de Física està pensada per donar a l'estudiant una sèrie d'eines amb les quals resoldre problemes complexos utilitzant les matemàtiques. Aquesta sèrie de competències serà molt important al llarg de tota la carrera i en tot el procés d'avaluació de l'assignatura prestarem especial atenció al nivell d'assoliment d'aquests objectius. Amb aquest curs es dóna una introducció a aquesta metodologia, la qual es seguirà treballant en cursos posteriors. Per tant, com a objectiu ens fixem assolir un cert domini de les següents competències:

4.1 Desenvolupar estratègies per a la resolució de problemes

• Saber descriure el comportament qualitatiu dels sistemes físics. És a dir, entendre els conceptes i comportaments bàsics que ens ajuden a analitzar els sistemes i utilitzar-los per predir el seu comportament.

• Saber descriure el comportament quantitatiu dels sistemes físics. Entendre i ser capaç d'utilitzar les eines matemàtiques per a descriure fenòmens físics.

• Entendre el significat de les equacions i el seu domini de validesa. Saber què significa cada terme d'una equació, quin tipus de fenomen descriu i sota quines circumstàncies és vàlida. Ser conscient dels límits d'aplicabilitat que tenen les equacions que modelen els fenòmens físics.

• Identificació de variables rellevants en la resolució de problemes. Identificar quines variables d'un determinat problema són conegudes i quines no, i discriminar entre les dades que són importants i aquelles que no ho són.

• Saber adaptar-se a noves situacions a partir de situacions conegudes. Saber abstraure conceptes de caire teòric per resoldre problemes similars però no necessàriament iguals als realitzats a classe. Generalitzar idees i posar en context els coneixements adquirits.

4.2 Comprendre i i dentificar la simetria del problema

• Capacitat de visualitzar distribucions 2D i 3D i analitzar les simetries geomètriques. Implica reconèixer simetries tals com la de rotació respecte a un eix, reflexió respecte a un pla o les simetries cilíndriques i esfèriques, per exemple, en les distribucions discretes o contínues, de càrregues i de corrents.

• Escollir de forma apropiada els sistemes de referència per tal d'aprofitar millor simetries útils per a la resolució de problemes. Això pot implicar l'us de fórmules bàsiques de trigonometria per tal de calcular distàncies i les components de vectors.

4.3 Entendre la necessitat de realitzar aproximacions i/o simplificacions per tal de resoldre problemes.

Molt sovint ens trobem problemes que són idealitzacions del món real. És necessari saber resoldre problemes en situacions idealitzades perquè ens poden donar una bona idea de com funciona el sistema físic realment. A més, és útil saber analitzar el comportament d'un problema en casos ideals (per exemple, no considerar efectes de vores) o analitzar-los en els límits (a l'infinit o mirant de prop), és a dir, considerar situacions de les quals coneixem la resposta per tal de valorar els resultats d'un problema. Aquestes simplificacions són fonamentals per tal de modelitzar un comportament físic real, com els que ens trobarem a les pràctiques de laboratori, amb un sistema idealitzat senzill i tractable.

4.4 Comprendre el significat dels errors experimentals inherents a qualsevol mesura i a qualsevol quantitat calculada a partir d'aquesta, així com saber avaluar-los.

Qualsevol mesura experimental, i qualsevol quantitat que es calculi a partir d'ella, té associat un cert límit en la seva precisió, que generalment es denomina error experimental. Així la interpretació correcta de qualsevol quantitat i la seva comunicació requereix saber avaluar aquests errors i determinar com es propaguen en calcular altres quantitats en funció d'aquesta.

4.5

•5.1 Ser metòdic en la resolució de problemes i realització de pràctiques

• Plantejament i càlculs. Per tal de resoldre problemes complexos és necessari ser metòdic en el seu plantejament i en la posterior realització dels càlculs. En els seminaris aplicarem aquesta forma de treballar.

• Unitats de mesura. Ser conscient de la importància de l'anàlisi dimensional i saber usar correctament les unitats de mesura.

• Procediment. Per tal de prendre mesures en qualsevol experiment cal seguir un procediment metòdic clarament establert i planejar els materials i el temps necessari per a la seva execució.

4.6 Entendre i explotar l'analogia formal de les lleis físiques

És important saber extrapolar conceptes i aprofitar paral·lelismes entre blocs temàtics com ara l'electricitat i el magnetisme. Entendre que els fenòmens físics que ocorren en ambdues àrees tenen elements bàsics comuns i que això es pot aplicar a qualsevol branca de les ciències.

5. Avaluació

5.1. Criteris generals d'avaluació
5.1.1. Avaluació inicial

La primera setmana de classe s'activarà un qüestionari no puntuable en l'Aula Global - Moodle per valorar el nivell general de coneixements previs. Caldrà que el contesteu en un període de 5 dies a partir del primer dia de classe. Tot i que la seva realització no és obligatòria és, en canvi, molt recomanable que el feu per dos motius: 1) aquest qüestionari ens ajudarà als professors a entendre quin és el nivell de coneixements previ a l'aula (valoració global), 2) és encara més important que vosaltres mateixos valoreu el vostre nivell perquè així podreu cercar un reforç si individualment us fa falta per fer un seguiment adequat de l'assignatura (valoració individual).

5.1.2. Convocatòria de juny

L'avaluació de l'assignatura es farà seguint un únic itinerari d'avaluació contínua. Les proves incloses en l'avaluació contínua tenen com a finalitat valorar com s'assoleixen progressivament les competències plantejades en el pla d'estudis.

- Controls obligatoris (CO). Els controls constaran de qüestions conceptuals i de exercicis senzills. Les qüestions conceptuals seran de resposta múltiple o de vertader/fals amb raonament obligatori de les respostes. Els exercicis seran numèrics o amb dades genèriques, similars als treballats als seminaris. En totes les qüestions i exercicis es posa més èmfasi en els aspectes conceptuals i menys èmfasi en la realització de càlculs. Totes les respostes (excepte les d'opció múltiple) hauran de ser degudament raonades per a la seva avaluació.

Es faran quatre controls al llarg del curs en sessions de grup gran clarament indicades en la secció de programació d'activitats (secció 9.2-grup 1 i secció 9.3-grup 2). La nota total dels controls serà la mitjana dels quatre controls. Aquests controls són obligatoris. En cas de no poder realitzar un control per causa degudament justificada, aquest no comptarà a cap efecte i es farà la mitjana dels tres restants. No es farà mitjana de menys de tres controls. En cas de no realitzar un control sense causa justificada, aquest comptarà com un 0.

- Lliuraments de pràctiques (PR). Es faran quatre pràctiques de laboratori que inclouran la realització de mesures experimentals i l'elaboració d'una memòria. Les pràctiques i els lliuraments seran en grup. El grups seran de 3 alumnes (excepcionalment 2 o 4) clarament establerts des de l'inici de curs. En la memòria caldrà explicar la pràctica i analitzar raonadament els resultats obtinguts, seguint les instruccions del guió de pràctiques. La data del lliurament de la memòria es fixa al calendari per aproximadament dues setmanes després de la sessió corresponent i el lliurament es realitza telemàticament a través de l'aula global Moodle. El termini és molt estricte. En cas de no lliurar-la dintre del termini, hi haurà la següent penalització:

-Si s'entrega dintre de les 24 hores posterior al termini, es restaran 2.5 punts de la nota.

-Si s'entrega passades més de 24 hores i fins a una setmana, la pràctica comptarà com entregada sempre que estigui completa, però comptarà en el còmput de la mitjana com un 0.

-Si no s'entrega abans d'una setmana passat el termini, o s'entrega de forma clarament incompleta, no es podrà fer mitjana i, per tant, les pràctiques de laboratori estaran suspeses i no hi haurà cap forma d'aprovar l'assignatura.

L'assistència a totes les sessions de pràctiques és obligatòria, així com el lliurament de les memòries. En cas de no poder assistir-hi a una sola pràctica per causa degudament justificada, es permetrà la realització de la memòria juntament amb els companys del grup. Si la causa justificada (operació quirúrgica o malaltia greu, per exemple) s'allarga més enllà de la data de lliurament de la pràctica (dues setmanes), es permetrà recuperar aquesta pràctica en solitari. En cas de no justificar-se o de no poder realitzar més d'una pràctica, les pràctiques de laboratori estaran suspeses i no hi haurà cap forma d'aprovar l'assignatura.

- Lliuraments de problemes integradors (PI). Els problemes integradors es caracteritzen perquè troben la seva motivació en aplicacions més pròximes a la realitat que els problemes paradigmàtics que s'utilitzen per il·lustrar la teoria. A més, per la seva resolució cal integrar coneixements que es treballaran en diferents blocs temàtics. Així doncs, l'estudiant es familiaritzarà amb l'ús de models físics per la descripció i anàlisi de fenòmens reals. Es presenten quatre problemes integradors al llarg del curs. Aquests s'han de resoldre i lliurar en grups de 2 persones.

El lliurament de tots quatre problemes és obligatori. Les respostes a tots els apartats d'aquests problemes hauran de ser degudament raonades per a la seva avaluació. La data del lliurament està fixada al calendari del curs i el lliurament es realitza telemàticament a través de l'aula global Moodle. El termini és molt estricte. En cas de no lliurar-la dintre del termini, hi haurà la següent penalització:

-Si s'entrega dintre de les 24 hores posterior al termini, es restaran 2.5 punts de la nota.

-Si s'entrega passades més de 24 hores i fins a una setmana, el problema comptarà com entregat sempre que estigui complet, però comptarà en el còmput de la mitjana com un 0.

-Si no s'entrega abans d'una setmana passat el termini, o s'entrega de forma clarament incompleta, no es podrà fer mitja i, per tant, els problemes integradors estaran suspesos i no hi haurà cap forma d'aprovar l'assignatura.

- Prova de validació (PV). Constarà d'un seguit de qüestions conceptuals i numèriques com als controls: qüestions de resposta múltiple o de vertader/fals amb raonament obligatori i exercicis similars als treballats als seminaris. No inclourà la resolució de problemes integradors nous, tot i que algunes de les qüestions poden relacionar conceptes de diferents blocs temàtics. Però pot aparèixer algun exercici repetint amb lleugeres variacions algun dels apartats demanats als problemes integradors.

Es realitzaran dues proves de validació al llarg del curs. Aquestes tindran lloc en els períodes reservats per exàmens.

- Prova de validació de març (PV1). La prova de validació del segon trimestre que tindrà lloc en el mes de març serà eliminatòria de matèria per aquells alumnes que satisfacin PV1 ≥ 4. Així, en la prova de validació de juny, aquests alumnes només s'examinarien dels continguts associats als blocs temàtics fonamentalment treballats al tercer trimestre. Si un alumne no compleix la condició PV1 ≥ 4 a la prova de validació de març però compleix les condicions per aprovar l'avaluació contínua en juny, podrà examinar-se en juny de la prova de validació corresponent a tot el curs (PV12).

- Prova de validació juny 2010 (PV2 ò PV12). Estarà dividida en dues parts. La primera part estarà relacionada amb els continguts treballats al segon trimestre i la segona part constarà dels temes que es treballaran principalment al tercer trimestre. Cada alumne podrà optar per resoldre les dues parts (PV12) o una (PV2) depenent del resultat de la primera prova de validació (PV1). Aquells alumnes que, tot i satisfer la condició PV1 ≥ 4 a la primera prova, decideixen resoldre la prova completa al juny (PV12), renuncien a la nota obtinguda al març.

La nota final (NF) es calcularà com la mitjana de tots quatre tipus de prova:

NF = (CO + PR + PI + PV)/4

sempre que es satisfacin les següents condicions:

•CO = mitjana dels controls. CO ≥ 4

•PR = mitjana de les pràctiques (cal fer totes les pràctiques). PR ≥ 5

•PI = mitjana dels problemes integradors (cal fer tots els problemes). PI ≥ 4

•Mitjana entre els controls i els problemes integradors aprovada: (CO+PI)/2 ≥ 5

•Segons les proves de validació realitzades:
o PV = (PV1 + PV2)/2 amb PV1 ≥ 4 i PV2 ≥ 4
o PV = PV12 ≥ 4

L'aprovat s'obté amb NF ≥ 5.

NOTA: Es guardarà la nota de l'avaluació contínua entre les convocatòries de juny i setembre però no la nota de les proves de validació.

5.1.3. Convocatòria de setembre

A la convocatòria de setembre hi ha dues possibilitats segons si s'han complert totes les condicions de les proves CO, PR i PI.

• Pràctiques de laboratori no aprovades: No s'estableix cap forma de recuperar l'assignatura. L'alumne haurà de tornar a cursar-la.

• Pràctiques de laboratori aprovades però les condicions sobre els controls i/o els problemes integradors no es satisfan: Examen presencial abastant tots els blocs temàtics amb preguntes conceptuals, exercicis numèrics i problemes integradors nous (encara que més curts, per poder-se realitzar durant el temps de l'examen).

• Pràctiques de laboratori aprovades i totes les condicions sobre els controls i els problemes integradors satisfetes: Examen presencial similar a la Prova de Validació PV12.

5.2. Concreció per competències

Competències generals	Avaluació
1. Capacitat d'interrelacionar idees. 2. Capacitat d'anàlisi i síntesi.	S'avalua en la capacitat de resoldre problemes i respondre qüestions teòriques, per tant, mitjançant les proves de validació, els controls i els lliuraments.
5. Capacitat per aplicar el coneixement teòric a la pràctica.	Mitjançant els lliuraments de problemes i memòries de les pràctiques s'avalua la capacitat de resoldre numèricament problemes a partir del coneixement dels conceptes i lleis físiques i d'aplicar-les.
3. Organització del temps i planificació.	S'avalua en la mesura d'ésser capaços de completar tasques en un temps limitat com ara fer tots els exercicis en la durada limitada d'un examen o arribant a temps a la data límit d'un lliurament.
4. Capacitat de treball en equip.	Es treballarà en els seminaris on es discutiran els problemes, en les classes de pràctiques dedicades als problemes integradors, i en la realització de les pràctiques de laboratori en grup.
Avaluació de les competències específiques
S'avaluen al llarg de tot el curs mitjançant els lliuraments de pràctiques i problemes integradors, els controls i les proves de validació.

6. Continguts

L'assignatura Ones i Electromagnetisme considera una sèrie de continguts que es treballaran per tal d'assolir les competències exposades en l'apartat anterior. Es treballen: conceptes (allò relacionat amb idees, nocions i coneixements teòrics), procediments (allò relacionat amb metodologia, és a dir que impliquin saber fer alguna cosa que en el nostre cas és saber aplicar els conceptes a la resolució de problemes), i actituds (ser rigorosos en la resolució de problemes i qüestions, per exemple posar sempre les unitats i explicar raonadament totes les respostes). En la secció 5, teniu els objectius que pretenem treballar basant-nos en aquests conceptes.

Equacions de moviment
Equacions de moviment

Bloc de contingut 1: Oscil·lacions
Moviment harmònic simple
Oscil·lador harmònic esmorteït
Oscil·lacions forçades

Bloc de contingut 2: Ones i Interferències
Polsos d'ona i equació d'ones
Ones harmòniques
Energia, potencia i intensitat
Reflexió, refracció i difracció
Principi de superposició
Interferències
Ones estacionàries
Efecte Doppler

Bloc de contingut 3: Electromagnetisme
Forces d'acció a distància i concepte de camp
Llei de Coulomb i relació amb camp elèctric
Camp elèctric, potencial electrostàtic i energia potencial electrostàtica en distribucions discretes
Densitat de càrrega
Camp elèctric i potencial electrostàtic en distribucions contínues
Llei de Gauss i aplicació a conductors
Condensadors: el concepte de capacitat
Interacció magnètica
onts del camp magnètic
Corrent elèctric
Força magnètica
Camp magnètic generat per corrents: llei de Biot-Savart
Llei d'Ampère
Bobines: el concepte d'inductància
Llei d'inducció de Faraday
Llei de Lenz
Lleis de Maxwell

Bloc de contingut 4: Introducció a la teoria de circuits
Conceptes bàsics de teoria de circuits
leis de Kirchhoff en circuits amb R
Circuits RC
Circuits RL
Circuits corrent altern
· Circuits RLC i comportament de cadascun dels components.

Bloc de contingut 5: Medis de transmissió
Circuits elèctrics amb extensió espacial: El model de línia de transmissió
L'equació del telegrafista
Propagació d'ones electromagnètiques en una línia de transmissió: Paràmetres d'atenuació i dispersió
Aspectes bàsics de la propagació de senyals en una fibra òptica

7. Metodologia

7.1.Enfocament metodològic de l'assignatura

Ones i Electromagnetisme és una assignatura que té 8 crèdits ECTS que corresponen a 200 hores de feina de les quals només 72 hores són presencials. Aquestes 72 hores estan dividides en: teoria (36 hores), seminaris (20 hores) i pràctiques (16 hores). En les classes de teoria es presentaran els conceptes fonamentals de l'assignatura. Els seminaris estan destinats a la discussió de qüestions i problemes prèviament treballats pels alumnes. El professor actuarà com a moderador i resoldrà els dubtes que hagin sorgit. En les sessions de pràctiques hi hauran sessions de laboratoris i tècniques experimentals (12 hores). A més, es treballaran els problemes integradors (4 hores).

Les classes de teoria seran en gran grup i les sessions estan detallades en el pla d'activitats (seccions 9.2 i 9.3). Pel que fa als seminaris, el grup gran es dividirà en sis subgrups d'aproximadament 20 persones cadascun. En les sessions pràctiques de laboratori i en les sessions en les quals es treballaran els problemes integradors, el grup es dividirà en tres subgrups d'aproximadament 40 persones cadascun. Els llistats preliminars d'alumnes de cadascun dels subgrups es donarà al llarg de la primera setmana del curs.

El material docent de l'assignatura es publicarà en la plataforma Aula Global - Moodle. Aquest material consta d'apunts de teoria i d'una col·lecció de qüestions/problemes. També es facilitaran adreces de pàgines web d'interès per a l'assignatura. A més, en aquesta assignatura es disposa d'una aula de tests comuna amb les assignatures de matemàtiques en la qual els alumnes tenen una font d'autoaprenentatge i autoavaluació dels conceptes treballats en l'assignatura.

Serà necessari que llegiu detalladament els apunts de teoria abans d'entrar a classe. En la programació d'activitats dintre de l'aula trobareu una planificació setmanal dels continguts que es treballaran a cada sessió. En els seminaris, discutirem i resoldrem només alguns dels problemes de la col·lecció. Es detallarà amb temps quins són els problemes que cal dur preparats i treballats cada setmana per tal d'aprofitar la classe. La resta romandran com activitats d'aprofundiment dels conceptes que cal que treballeu autònomament.

8. Planificació d'activitats

Hores de dedicació dels alumnes

Blocs de contingut	Hores a l'aula			Hores fora de l'aula
Blocs de contingut	Grup gran	Grup mitjà	Grup petit	Hores fora de l'aula
Presentació	1	0	0	2
Teoria d'errors	2	2	0	5
Equacions de moviment	1	0	1	3
Oscil·lacions	4	2	3	15
Ones i interferències	8	3	4	20
Oscil·lacions + Ones i interferències	0	1	0	3
Electromagnetisme	14	4	8	40
Teoria de circuits	6.5	0	3	16
Electromagnetisme + teoria de circuits	0	1	0	3
Medis de transmissió	1.5	0	1	5
Electromagnetisme + medis de transmissió	0	1	0	3
Proves de validació	0	0	0	13	13
Total	38	14	20	128	200

Els horaris de classe, i el detall sobre si cada sessió serà de teoria de pràctiques o seminaris es troba publicat a l'apartat "Calendari i Horaris" de la web de l'ESUP http://www.upf.edu/esup

9. Fonts d'informació i recursos didàctics

9.1 Fonts d'informació per a l'aprenentatge. Bibliografia bàsica (suport paper i electrònic)

·TIPLER, P. A., Física, vol. I i II, Editorial Reverté

9.2 Fonts d'informació per a l'aprenentatge. Bibliografia complementària (suport paper i electrònic)

· BURBANO, S., BURBANO, E. Física general, 31ª ed., 1996
· SERWAY, R.A., Física, McGraw-Hill, 1997
· FEYNMAN, R. Lectures on Physics.
· SEARS, ZEMANSKY, YOUNG, FREEDMAN, Física, vol 2. Addison-Wesley, 1999.
· ALONSO, M., FINN, E. Física, Vol. I i II, Addison-Wesley Iberoamericana, 1987.

9.3 Recursos didàctics. Material docent de l'assignatura

· Apunts en la pàgina web del curs
· Col·lecció de problemes en la pàgina web del curs
· Adreces d'interès en internet en la pàgina web del curs
. Tests d'autoevaluació en l'Aula Global-Moodle del curs