Matemàtiques II (20834)

Titulació/estudi: grau en Administració i Direcció d'Empreses
Curs: primer
Trimestre: segon
Nombre de crèdits ECTS: 5 crèdits
Hores de dedicació de l'estudiant: 125 hores
Llengua o llengües de la docència: català
Professor: Bernat Anton, Àngel Gil, Xavier Taixés i Ramon Villanova 

1. Presentació de l'assignatura

"Matemàtiques II" és la segona de les tres assignatures de matemàtiques que s'han de cursar durant el primer curs dels estudis d'Economia i Administració d'Empreses. Després d'haver estudiat en "Matemàtiques I" els conceptes bàsics del càlcul i l'optimització en una variable, s'estendran ara aquests conceptes a funcions de dues variables. Es tractaran les propietats particulars de les funcions de dues variables i la teoria i la pràctica de la seva optimització per trobar màxims o mínims. A més, es tractarà l'optimització d'aquestes funcions amb restriccions d'igualtat i de desigualtat. Per tant, el curs proporciona les eines matemàtiques bàsiques per a obtenir valors òptims de funcions, la qual cosa és un objectiu fonamental de la pràctica i la recerca en economia i administració d'empreses.

2. Competències que s'han d'assolir

Competències generals

Competències específiques

Instrumentals 1.       Capacitat d'anàlisi i síntesi. 2.       Capacitat d'organitzar i planificar. 3.       Coneixements generals bàsics. 4.       Resolució de problemes 5.       Capacitat de comunicació oral i escrita.  Interpersonals 6.       Capacitat de crítica  Sistèmiques 7.       Habilitats d'investigació. 8.       Capacitat per aprendre. 9.       Habilitat per treballar de forma autònoma. 10.    Capacitat per generar noves idees (creativitat).  Altres 11.   Comunicació oral i escrita utilitzant un llenguatge especialitzat.

1. Coneixement i aplicació de les eines bàsiques de l'anàlisi matemàtica i de l'àlgebra lineal. 2. Formulació de problemes per a diferents contexts econòmics mitjançant el llenguatge matemàtic. 3. Resolució de problemes d'optimització per a funcions de dues variables.

3. Continguts

Bloc de contingut 1.  Vectors, rectes i plans a l'espai. Funcions de dues variables.

Bloc de contingut 2. Funcions implícites.

Bloc de contingut 3. Optimització sense restriccions en dues variables.

Bloc de contingut 4. Optimització global.

Bloc de contingut 5. Optimització amb restriccions d'igualtat.

Bloc de contingut 6. Optimització amb restriccions de desigualtat: programació lineal.

4. Avaluació

La nota final es basa en tres aspectes següents, els dos primers dels quals fan referència als seminaris (i aporten en total el 40% de la nota final), i el tercer és l'examen final (que aporta l'altre 60% de la nota). 

-Controls en els seminaris 3, 6 i 8. Es realitzaran tres controls durant el curs, amb una durada de 30 minuts cadascun. Consistiran en problemes similars als treballats durant les dues setmanes prèvies al seminari. Cada control suposa un 8% de la nota final; entre els tres suposen un 24%. 

-Nota associada amb la participació en els 8 seminaris i els 8 lliuraments de problemes corresponents als seminaris. L'assistència i el lliurament de problemes comptarà un 8% i la participació un altre 8%, amb el que s'obté un 16%. 

-Examen final. És un examen que comprèn tots els aspectes teòrics i pràctics tractats durant el curs. Aporta el 60% de la nota final. Per poder aprovar l'assignatura s'ha de tenir un mínim de 4 sobre 10 en aquest examen. 

Per aprovar l'assignatura s'ha d'obtenir un 50% un cop fetes totes les ponderacions (amb la condició d'haver tret com a mínim 4 sobre 10 en l'examen final). 

Per a la convocatòria extraordinària de setembre, la nota es calcularà com el 80% de l'examen de setembre i el 20% de la nota dels controls, participació als seminaris i lliuraments obtinguda durant el curs ordinari. L'aprovat s'obté també amb el 50% un cop fetes les ponderacions, amb la condició d'obtenir 4 sobre 10 el l'examen de setembre.

5. Bibliografia i recursos didàctics

5.1. Bibliografia bàsica

SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996

5.2. Bibliografia complementària

TAN, S. T. Matemáticas para Administración y Economía. International Thomson, 1998.

5.3. Recursos didàctics

• Programari

S'introduirà als estudiants en programari lliure per a dibuixar funcions de dues variables en tres dimensions i en l'ús del full de càlcul per a resoldre problemes d'optimització. 

• SIREMA

En algunes classes s'oferiran enllaços a presentacions del projecte SIREMA, per reforçar els conceptes i eines presentades a les classes de teoria.

6. Metodologia

S'espera de l'estudiant que realitzi el següent treball cada setmana:

- Abans de la classe de teoria: lectura dels resums de teoria o de les seccions assenyalades del llibre.

- Assistència a les classes de teoria.

- Estudi personal, resoldre els problemes proposats pel seminari, lectura atenta del llibre de referència bàsic.

- Portar al seminari la llista de problemes resolta.

- Assistència al seminari i estar preparat per presentar les solucions de la llista proposada (amb variacions) a la resta de la classe.

7. Programació d'activitats

Excepte en les dues primeres setmanes,  en les que no hi haurà seminari, les activitats seran les següents: 

Setmana	Activitats a la classe	Activitats fora de classe
Setmana X	Sessió 1: Teoria (grup sencer)  Sessió 2: Teoria (grup sencer)  Sessió 3: Seminaris per resoldre problemes (subgrups). En tres d'aquests seminaris es realitzaran controls de 30 minuts que comptaran per la nota final.	- Lectura dels resums/seccions del llibre abans de les sessions de teoria. -  Estudi personal, resolució de la llista de problemes, lectura atenta del llibre.

Una descripció més detallada dels continguts del curs i de cada sessió es podrà trobar a l' Aula Global a mida que el curs avanci.