Probabilitat i Estadística (20830)
Titulació/estudi: Grau en Administració i Direcció d'Empreses
Curs: segon
Trimestre: primer i segon
Nombre de crèdits ECTS: 10 crèdits
Hores de dedicació de l'estudiant: 250 hores
Llengua o llengües de la docència: català i castellà
Professor: Glòria M. Garcia, Frederic Udina, Jalila Daoudi, Iván Torrecilla i Mireia Besalú
1. Presentació de l'assignatura
L'assignatura Probabilitat i Estadística està concebuda com a una matèria de formació bàsica per a l'estudiant, estructurada en una seqüència de dos trimestres, el primer dedicat essencialment a Probabilitat i el segon a Estadística. Aquesta seqüència és la continuació de l'assignatura Anàlisi de dades que els estudiants van cursar a primer.
L'assignatura vol establir en l'estudiant una base sòlida de coneixements teòrics i capacitat de la seva aplicació pràctica sobre la que s'afegiran altres coneixements de tècniques estadístiques i economètriques en cursos successius.
En Probabilitat s'introdueixen els conceptes bàsics de la matèria que han de ser útils no només per l'estudi posterior de l'Estadística sinó també en molts altres àmbits de la formació econòmica i de gestió. S'introduiran també els models bàsics de probabilitat tant discrets com continus.
En Estadística s'abordaran els conceptes bàsics de la inferència estadística, començant amb les distribucions mostrals i la modelització de dades univariants, els intervals de confiança i els contrastos d'hipòtesis. Els contrastos de comparació més elementals donaran pas a l'estudi de la regressió lineal simple.
2. Competències que s'han d'assolir
|
Competències generals |
Competències específiques |
|
Instrumentals 1. Capacitat d'anàlisi i síntesi 2. Capacitat d'organitzar i planificar 3. Coneixements generals bàsics 4. Resolució de problemes 5. Comunicació oral i escrita en la pròpia llengua.
Interpersonals 6. Capacitat de crítica.
Sistèmiques 7. Habilitats d'investigació 8. Capacitat per aprendre 9. Habilitat per treballar de forma autònoma 10. Capacitat per generar noves idees (creativitat)
Altres 11. Comunicació oral i escrita utilitzant un llenguatge especialitzat
|
1. Coneixement dels conceptes i el llenguatge de la probabilitat i l'estadística. 2. Capacitat d'identificar els elements constitutius de la modelització d'un problema real mitjançant un model probabilístic i el seu ajust a partir d'unes dades. 3. Coneixement i aplicació de les propietats matemàtiques dels conceptes involucrats. 4. Utilització de software estadístic i capacitat de lectura i interpretació dels resultats produïts.
|
3. Continguts
Probabilitat
Bloc de contingut 1. Probabilitat: conceptes bàsics.
Bloc de contingut 2. Variables aleatòries discretes.
Bloc de contingut 3. Distribucions de probabilitat discretes univariants.
Bloc de contingut 4. Variables aleatòries contínues. Distribucions contínues univariants.
Bloc de contingut 5. Distribucions bivariants.
Bloc de contingut 6. Distribucions asimptòtiques.
Estadística
Bloc de contingut 1. Distribucions mostrals.
Bloc de contingut 2. Intervals de confiança.
Bloc de contingut 3. Contrastos d'hipòtesis no paramètrics
Bloc de contingut 4. Contrastos paramètrics simples
Bloc de contingut 5. Contrastos de diferències entre grups i anàlisi de variància.
Bloc de contingut 6. Models de regressió simple
4. Avaluació
L'avaluació de l'assignatura es composa de l'avaluació de cada trimestre i una mitjana final.
Avaluació de cada trimestre
- Controls realitzats durant els seminaris. Durant el trimestre es realitzaran dos o tres controls, sense convocatòria prèvia, de 30 minuts de duració al principi de les sessions de seminari. Constarà cadascun d'ells de problemes similars als tractats a classe i als seminaris. Aquests controls suposaran un 25% de la nota final.
- Avaluació de les sessions de seminaris. Es valorarà la participació de l'estudiant a les sessions i la capacitat de resoldre les situacions que s'hi plantegin, així com la feina elaborada per l'estudiant fora de l'aula. En total suposarà un 15% de la nota final.
- Examen final. Comprendrà tots els continguts del curs i serà de dues hores. Suposarà un 60% de la nota final.
Avaluació final de l'assignatura
La qualificació final de l'assignatura s'obtindrà per la mitjana de les obtingudes en els dos trimestres sempre i quan s'hagi obtingut un mínim de quatre en cadascun d'ells. En cas contrari la qualificació final serà de suspens.
Convocatòria extraordinària
L'estudiant podrà examinar-se per separat, en convocatòria extraordinària, d'aquell o aquells trimestres en què hagi obtingut menys de 5. La nota d'aquest(s) trimestre(s) s'obtindrà ponderant amb un 20% l'avaluació de controls i seminaris obtinguda durant el curs i amb un 80% l'examen extraordinari.
La nota final d'assignatura de la convocatòria extraordinària s'obtindrà segons la mateixa regla que a la convocatòria ordinària: cal un mínim de quatre en cadascuna de les parts.
5. Bibliografia i recursos didàctics
5.1. Bibliografia
QA276.12 .M66518 1998
Estadística aplicada básica
Moore, David S.
Barcelona : Antoni Bosch, DL 1998
QA276.12 .M665 2004
The Basic practice of statistics
Moore, David S.
New York [N.Y.] : W.H. Freeman, 2004, 3rd ed
http://www.whfreeman.com/bps/
conte material divers de suport al Moore.
QA276.18 .N49 2007
Statistics for business and economics
Newbold, Paul
Upper Saddle River, N.J. : Prentice Hall, cop. 2007, 6th ed.
QA276.18 .N4918 2008
Estadística para administración y economía
Newbold, Paul
Madrid : Pearson Educación, cop. 2008, 6a ed.
Solucions a alguns exercicis del Newbold
http://shazam.econ.ubc.ca/newbold/
5.2. Recursos didàctics
Resums de teoria, llistes de problemes resolts, tot disponible a la xarxa o a l'Aula Global.
6. Metodologia
El procés de docència i aprenentatge s'articula a través de les classes teòriques, els seminaris i el treball personal de l'estudiant.
Cada trimestre es faran 16 sessions teòriques en gran grup, d'una hora i mitja de durada, en les que s'introduiran els conceptes, tècniques i aplicacions principals i s'explicarà el material i temari que l'estudiant ha de desenvolupar en el seu treball fora de l'aula.
Cada trimestre es faran 6 sessions de seminari dividint el gran grup en quatre subgrups. En els seminari es comprovarà el progrés assolit per l'estudiant segons les tasques encomanades i es plantejaran exercicis i situacions a treballar individualment o en petit grup. Alguns sessions de seminari inclouran la realització d'un control escrit.
La utilització del software estadístic es farà tant a les classes teòriques per part del professor, com per part de l'estudiant en la seva feina fora de l'aula i en els seminaris.
S'espera de l'estudiant que realitzi el següent treball cada setmana:
- Abans de les classe de teoria: localització i lectura dels materials (autònom).
- Assistència a classe de teoria (presencial).
- Estudi personal, estudiar problemes resolts, repassar els apunts, resoldre exercicis proposats, consultar els llibres de text (autònom).
- Abans de les sessions de seminari: resolució dels exercicis proposats. Pràctica amb el software estadístic. (autònom).
- Participació als seminaris (presencial).
- Comparació dels resultats dels exercicis proposats amb les respostes publicades pels professors (autònom).
7. Programació d'activitats
En el cas del primer trimestre, aquesta estructura es concreta com segueix:
|
Setmana |
Activitat a l'aula
|
Activitat fora de l'aula agrupament / tipus d'activitat |
|
Setmana 1 |
Sessió 1 de teoria: Bloc 1, (1/2); (1,5h) - Funcionament del curs. - Probabilitat: conceptes bàsics. - Regla de Laplace i tècniques de recompte. Sessió 2 de teoria: Bloc 1 (2/2); (1,5h) - Probabilitat condicionada i concepte d'independència. - Teorema de la probabilitat total. - Teorema de Bayes. |
- Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudi personal. (2h + 2h = 4h) |
|
Setmana 2 |
Sessió 3 de teoria: Bloc 2 (1/2); (1,5h) - Variables aleatòries; el cas discret. - Funció de massa. - Funció de distribució.
Sessió 4 de teoria: Bloc 2 (2/2); (1,5h) - Esperança i variància; propietats. - Desigualtat de Chebyshev. |
- Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudi personal. (2h + 2h = 4h) |
|
Setmana 3 |
Seminari 1: Experiments aleatoris. (1,5h) Sessió 5 de teoria: Bloc 3 (1/2); (1,5h) - Distribució uniforme. - Distribució Bernouilli. - Distribució binomial. Sessió 6 de teoria: Bloc 3 (2/2); (1,5h) - Distribució geomètrica. - Distribució de Poisson. - Distribució binomial negativa. |
- Individual / Abans del seminari, resolució d'exercicis proposats. Pràctica amb el software estadístic. (2h) - Individual - Col.lectiu / Comparació dels resultats dels exercicis proposats amb les respostes publicades pels professors. (1,5h) - Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudi personal. (2h + 2h = 4h) |
|
Setmana 4 |
Seminari 2: Distribucions discretes. (1,5h) Sessió 7 de teoria: Bloc 4 (1/3); (1,5h) - Variables aleatòries contínues. - Funció de densitat. - Funció de distribució. - Percentils i càlcul de probabilitats. Sessió 8 de teoria: Bloc 4 (2/3); (1,5h) - Esperança i variància. - Distribució uniforme. - Distribució exponencial. |
- Individual / Abans del seminari, resolució d'exercicis proposats. Pràctica amb el software estadístic. (2h) - Individual - Col.lectiu / Comparació dels resultats dels exercicis proposats amb les respostes publicades pels professors. (1,5h) - Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudi personal. (2h + 2h = 4h)
|
|
Setmana 5 |
Seminari 3: Distribucions clàssiques discretes. (1,5h) Sessió 9 de teoria: Bloc 4 (3/3); (1,5h) - Distribució normal i associades: lognormal, Khi quadrat... Sessió 10 de teoria: Bloc 5 (1/3); (1,5h) - Distribució conjunta. - Distribucions marginals. - Distribució condicional. |
- Individual / Abans del seminari, resolució d'exercicis proposats. Pràctica amb el software estadístic. (2h) - Individual - Col.lectiu / Comparació dels resultats dels exercicis proposats amb les respostes publicades pels professors. (1,5h) - Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudi personal. (2h + 2h = 4h) |
|
Setmana 6 |
Seminari 4: Distribucions contínues. (1,5h) Sessió 11 de teoria: Bloc 5 (2/3); (1,5h) - Esperança condicional. - Llei de l'esperança iterada. - Covariància, correlació i independència. Sessió 12 de teoria: Bloc 5 (3/3); (1,5h) - La distribució normal bivariant. |
- Individual / Abans del seminari, resolució d'exercicis proposats. Pràctica amb el software estadístic. (2h) - Individual - Col.lectiu / Comparació dels resultats dels exercicis proposats amb les respostes publicades pels professors. (1,5h) - Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h + 2h = 4h) - Individual / Estudi personal. (2h + 2h = 4h) |
|
Setmana 7 |
Seminari 5: Distribucions bivariants. (1,5h) Sessió 13 de teoria: Bloc 6 (1/3); (1,5h) - Mostreig aleatori simple. La variable aleatòria mitja mostral. - Llei Feble dels Grans Nombres. |
- Individual / Abans del seminari, resolució d'exercicis proposats. Pràctica amb el software estadístic. (2h) - Individual - Col.lectiu / Comparació dels resultats dels exercicis proposats amb les respostes publicades pels professors. (1,5h) - Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h ) - Individual / Estudi personal. (2h) |
|
Setmana 8 |
Seminari 6: Distribucions assimptòtiques. (1,5h) Sessió 14 de teoria: Bloc 6 (2/3); (1,5h) - El Teorema del Límit Central. |
- Individual / Abans del seminari, resolució d'exercicis proposats. Pràctica amb el software estadístic. (2h) - Individual - Col.lectiu / Comparació dels resultats dels exercicis proposats amb les respostes publicades pels professors. (1,5h) - Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h) - Individual / Estudi personal. (2h) |
|
Setmana 9 |
Sessió 15 de teoria: Bloc 6 (3/3); (1,5h) - Aplicacions del Teorema del Límit Central. |
- Individual / Localització i lectura dels materials de les sessions de teoria de la setmana. (2h) - Individual / Estudi personal. (2h) - Individual - Col.lectiu / El.laboració d'un recull de dubtes del curs (3h) |
|
Setmana 10 |
Sessió 16 de teoria: Resolució de dubtes del curs. (1,5h) |
- Individual - Col.lectiu / El.laboració d'un recull de dubtes del curs (3h) - Individual / Estudi personal dels problemes resolts i comentats en la sessió 16 de teoria. (5h) |
L'estructura del segon trimestre:
|
Setmana |
Activitat a l'aula
|
Activitat fora de l'aula agrupament / tipus d'activitat |
|
Setmana 1 |
Sessió 1 de teoria Sessió 2 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, lliurament d'algun exercicis seleccionats. |
|
Setmana 2 |
Sessió 3 de teoria Sessió 4 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, preparació del seminari. |
|
Setmana 3 |
Seminari 1 Sessió 5 de teoria Sessió 6 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, comprovació de resultats d'exercicis i de seminari, preparació del seminari. |
|
Setmana 4 |
Seminari 2 Sessió 7 de teoria Sessió 8 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, comprovació de resultats d'exercicis i de seminari, preparació del seminari. |
|
Setmana 5 |
Seminari 3 Sessió 9 de teoria Sessió 10 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, comprovació de resultats d'exercicis i de seminari, preparació del seminari. |
|
Setmana 6 |
Seminari 4 Sessió 11 de teoria Sessió 12 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, comprovació de resultats d'exercicis i de seminari, preparació del seminari. |
|
Setmana 7 |
Seminari 5 Sessió 13 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, comprovació de resultats d'exercicis i de seminari, preparació del seminari. |
|
Setmana 8 |
Seminari 6 Sessió 14 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, comprovació de resultats d'exercicis i de seminari, preparació del seminari. |
|
Setmana 9 |
Sessió 15 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis, comprovació de resultats d'exercicis i de seminari. |
|
Setmana 10 |
Sessió 16 de teoria |
Estudi personal, resolució d'exercicis. |
A l'aula global l'estudiant trobarà una descripció detallada dels continguts que es tractaran en cada sessió de teoria i en cada sessió de seminari.