Matemàtiques III (20835)
Titulació/estudi: grau en Administració i Direcció d'Empreses i grau en Economia
Curs: primer
Trimestre: tercer
Nombre de crèdits ECTS: 5 crèdits
Hores de dedicació de l'estudiant: 125 hores
Llengua o llengües de la docència: català
Professor: Elisa Alòs, Adam Mahdi, Iván Torrecilla
1. Presentació de l'assignatura
L'assignatura "Matemàtiques III" està concebuda com a una matèria de formació bàsica per a l'estudiant però centrada ja en aquelles tècniques matemàtiques més necessàries en l'anàlisi econòmica.
Es tracta de la última assignatura de la seqüència de 3 matemàtiques que apareixen en el primer curs. L'estudiant, que ja està familiaritzat amb el llenguatge matemàtic, comença a aplicar-lo en la resolució de problemes més reals i complexos.
En el curs es revisen els continguts d'optimització que ja han estat introduïts en l'assignatura anterior "Matemàtiques II" en el cas de dimensió 2, però ara s'apliquen en situacions més properes a la realitat econòmica, en els que la dimensió acostuma a ser un nombre gran. D'altra banda, s'introdueixen els conceptes d'equació en diferències i d'equació diferencial, s'estudien els seus tipus bàsics i la seva relació amb la modelització de dades econòmiques.
2. Competències que s'han d'assolir
|
Competències generals |
Competències específiques |
|
Instrumentals 1. Capacitat d'anàlisi i síntesi Interpersonals 6. Capacitat de crítica. Sistèmiques 7. Habilitats d'investigació Altres 11. Comunicació oral i escrita utilitzant un llenguatge especialitzat
|
1. Formalització de models i de situacions mitjançant el llenguatge matemàtic
|
3. Continguts
Bloc de contingut 1. Repàs d'optimització en dues variables
Bloc de contingut 2. Diagonalització
Bloc de contingut 3. Optimització en diverses variables
Bloc de contingut 4. Eines prèvies a l'estudi d'equacions en diferències i equacions diferencials: funcions trigonomètriques i integració per parts.
Bloc de contingut 5. Equacions en diferències d'ordre 1
Bloc de contingut 6. Equacions en diferències d'ordre 2
Bloc de contingut 7. Equacions diferencials d'ordre 1
Bloc de contingut 8. Equacions diferencials d'ordre 2
4. Avaluació
En resum, les diferents components de l'avaluació final són les següents:
Treball durant el curs:
Deures + assistència als seminaris 10%
Tres parcials (3´10%) 30%
Participació a classe i als seminaris 10%
Examen:
Examen Final 50%
Total 100%
Aprovar el curs
La nota mínima per aprovar el curs és un total de 5/10 (i.e. 50%) amb la condició addicional d'obtenir almenys un 4/10 en la prova final (i.e. 20 del 50% dedicat a l'examen). Per exemple, si obteniu un 3,4 sobre 10 en l'examen final (i.e., 17 del 50) no aprovareu el curs encara que la vostra nota final sobrepassi el 5/10. En aquest sentit, l'examen final és encara la part més important de les dues components del curs. Si obteniu un mínim de 4/10 en la prova final, encara necessitareu almenys un 6/10 en la part de seminaris/deures per poder aprovar: 0.5 ´ (4/10) + 0.5 ´ (6/10) = 5.
Avaluació de setembre
De cara a l'avaluació de setembre, la nota es calcularà atorgant un pes del 70% a l'examen i un 30% a les proves parcials, participació als seminaris i deures realitzats al llarg del curs; torna a ser necessària almenys una nota de 5/10 sobre l'avaluació final per aprovar, amb la condició d'obtenir almenys una nota de 4/10 en l'examen final (i.e., 28 del 70% en aquest cas). Així la prova de setembre compta més que els seminaris/deures. Observeu que si obteniu un 4/10 en l'examen de setembre necessitareu almenys un 7,4/10 en els seminaris/deures per a poder aprovar: 0.7 ´ (4/10) + 0.3 ´ (7.4/10) = 5.
5. Bibliografia i recursos didàctics
5.1. Bibliografia bàsica
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996
5.2. Bibliografia complementària
BORRELL, J. Métodos matemáticos para la economía. Programación matemática. Madrid:Pirámide,1992.
HERAS, A. i d'altres. Programación matemática y modelos económicos: un enfoque teórico-práctico. Madrid: AC, 1990.
5.3. Recursos didàctics
Resums de teoria i llistes de problemes resolts a l'Aula Global.
6. Metodologia
S'espera de l'estudiant que realitzi el següent treball cada setmana:
- Abans de la classe de teoria: lectura dels resums de teoria (autònom).
- Assistència a classe de teoria (presencial).
- Estudi personal, estudiar problemes resolts, repassar els apunts, consultar el llibre (autònom).
- Abans de la "Sessió de Resolució de Problemes" (SRP): Realització de la llista de problemes (autònom).
- Participació a la SRP (presencial).
- Comparació dels resultats de la seva llista amb les respostes publicades pels professors (autònom).
7. Programació d'activitats
Excepte les dues primeres setmanes, en les que no hi haurà SRP, la programació serà la següent:
|
Setmana |
Activitat a l'aula
|
Activitat fora de l'aula agrupament / tipus d'activitat |
|
Setmana x |
Sessió 1 Teoria (tot el grup)
Sessió 2 Teoria (tot el grup)
Sessió 3 Resolució de problemes (SRP) (subgrups) |
- Lectura dels resums de teoria (autònom)
- Lectura dels resums de teoria (autònom)
- Estudi personal, estudiar problemes resolts, repassar els apunts, consultar el llibre (autònom). - Realització de la llista de problemes (autònom).
-Comparació dels resultats de la seva llista amb les respostes publicades pels professors (autònom). |
A l'Aula Global l'estudiant trobarà una descripció detallada dels continguts que es tractaran en cada sessió de teoria i en cada sessió de resolució de problemes.