2009-2010

Matemàtiques II (20834)

(English version)
(versión en castellano)

Nom de l'assignatura: Matemàtiques II
Curs Acadèmic: 2009-10 Curs: 1r Trimestre: 2n
Titulació / Estudis: ECO/ADE Codi assignatura:
Nombre de crèdits ECTS: 5 Hores dedicació estudiant: 125
Llengua o llengües de docència: Català
Professorat: Bernat Anton, Angel Gil, Michael Greenacre, Alfonso Iodice, Joan Baptista Pallares, Ivan Torrecilla

1. Presentació de l'assignatura

"Matemàtiques II" és la segona de les tres assignatures de matemàtiques que s'han de cursar durant el primer curs dels estudis d'Economia i Administració d'Empreses. Després d'haver estudiat en "Matemàtiques I" els conceptes bàsics del càlcul i l'optimització en una variable, s'estendran ara aquests conceptes a funcions de dues variables. Es tractaran les propietats particulars de les funcions de dues variables i la teoria i la pràctica de la seva optimització per trobar màxims o mínims. A més, es tractarà l'optimització d'aquestes funcions amb restriccions d'igualtat i de desigualtat. Per tant, el curs proporciona les eines matemàtiques bàsiques per a obtenir valors òptims de funcions, la qual cosa és un objectiu fonamental de la pràctica i la recerca en economia i administració d'empreses.

2. Competències a assolir en l'assignatura

Competències generals

Competències específiques

Instrumentals

1. Capacitat d'anàlisi i síntesi.

2. Capacitat d'organitzar i planificar.

3. Coneixements generals bàsics.

4. Resolució de problemes

5. Capacitat de comunicació oral i escrita.

Interpersonals

6. Capacitat de crítica

Sistèmiques

7. Habilitats d'investigació.

8. Capacitat per aprendre.

9. Habilitat per treballar de forma autònoma.

10. Capacitat per generar noves idees (creativitat).

Altres

11. Comunicació oral i escrita utilitzant un llenguatge especialitzat.

1. Coneixement i aplicació de les eines bàsiques de l'anàlisi matemàtica i de l'àlgebra lineal.

2. Formulació de problemes per a diferents contexts econòmics mitjançant el llenguatge matemàtic.

3. Resolució de problemes d'optimització per a funcions de dues variables.

3. Continguts

- Bloc de contingut 1. Funcions de dues variables.

- Bloc de contingut 2. Funcions implícites.

- Bloc de contingut 3. Optimització sense restriccions en dues variables.

- Bloc de contingut 4. Optimització amb restriccions d'igualtat.

- Bloc de contingut 5. Optimització amb restriccions de desigualtat: programació lineal.

- Bloc de contingut 6. Optimització amb restriccions de desigualtat: programació no lineal.

4. Avaluació

La nota final es basa en tres aspectes següents, els dos primers dels quals fan referència als seminaris (i aporten en total el 50% de la nota final), i el tercer és l'examen final (que aporta l'altre 50% de la nota).

-Controls en els seminaris 3, 5 i 7. Es realitzaran tres controls durant el curs, amb una durada de 30 minuts cadascun. Consistiran en dos problemes similars als treballats durant les dues setmanes prèvies al seminari. Cada control suposa un 10% de la nota final; entre els tres suposen un 30%.

-Nota associada amb la participació en els 8 seminaris i els 8 lliuraments de problemes corresponents als seminaris. La participació comptarà un 10% i els lliuraments individuals compten 10%, amb el que s'obté un 20%.

-Examen final. És un examen que comprèn tots els aspectes teòrics i pràctics tractats durant el curs. Aporta el 50% de la nota final. Per poder aprovar l'assignatura s'ha de tenir un mínim de 4 sobre 10 (o el que és el mateix, 20 sobre 50) en aquest examen.

Per aprovar l'assignatura s'ha d'obtenir un 50% un cop fetes totes les ponderacions (amb la condició d'haver tret com a mínim 20 sobre 50 en l'examen final). El treball als seminaris i l'examen final tenen el mateix pes a la nota final.

Per a la convocatòria extraordinària de setembre, la nota es calcularà com el 70% de l'examen de setembre i el 30% de la nota dels controls, participació als seminaris i liuraments obtinguda durant el curs ordinari. L'aprovat s'obté també amb el 50% un cop fetes les ponderacions, amb la condición d'obtenir 4 sobre 10 el l'examen de setembre (és a dir, 28 sobre 70 en aquest cas). Observeu que al setembre l'examen compta més que el treball fet en els seminaris.

5. Bibliografia i recursos didàctics

5.1 Bibliografia bàsica

SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996

5.2 Bibliografia complementària

TAN, S. T. Matemáticas para Administración y Economía. International Thomson, 1998.

5.3 Programari

S'introduirà als estudiants en el programa lliure "R", per a dibuixar funcions de dues variables en tres dimensions.

· SIREMA

En algunes classes s'oferiran enllaços a presentacions del projecte SIREMA, per reforçar els conceptes i eines presentades a les classes de teoria.

6. Metodologia

S'espera de l'estudiant que realitzi el següent treball cada setmana:

- Abans de la classe de teoria: lectura dels resums de teoria.

- Assistència a les classes de teoria.

- Estudi personal, resoldre els problemes proposats pel seminari, lectura atenta del llibre de referència bàsic.

- Portar al seminari la llista de problemes resolta.

- Assistència al seminari i estar preparat per presentar les solucions de la llista proposada a la resta de la classe.

7. Programació d'activitats

Excepte en les dues primeres setmanes, en les que no hi haurà seminari, les activitats seran les següents:

Setmana

Activitats a la classe

Activitats fora de classe

Setmana X

Sessió 1: Teoria (grup sencer)

Sessió 2: Teoria (grup sencer)

Sessió 3: Seminaris per resoldre problemes (subgrups). En tres d'aquests seminaris es realitzaran controls de 30 minuts que comptaran per la nota final.

- Lectura dels resums de teoria abans de les sessions de teoria.

- Estudi personal, resolució de la llista de problemes, lectura atenta del llibre.

Una descripció més detallada dels continguts del curs i de cada sessió es podrà trobar a l' Aula Global a mida que el curs avanci.