Tema 1. Repàs: Optimització sense restriccions
de funcions de diverses variables
Gradient i corbes de nivell. Condicions de primer
i de segon ordre. Funcions implícites.
Tema 2. Convexitat i concavitat
Conjunts convexos. Funcions convexes i còncaves. Condicions
de convexitat i de concavitat.Tema 3. Optimització amb restriccions
d'igualtat
Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Solucions locals i globals.
L'interpretació dels multiplicadors de Lagrange.
Tema 4. Optimització amb restriccions de
desigualtat
Les condicions de Kuhn-Tucker. Conjunts factibles descrits per
desigultats. Restriccions efectives en un punt. Punts crítics
interiors i punts crítics frontera. Programació lineal. Problema
dual.
Tema 5. Equacions en diferències
Equacions en diferències de primer ordre. Equacions lineals.
Equacions de segon ordre. Aplicacions.
Tema 6. Equacions en diferencials
Equacions diferencials de primer ordre. Equacions diferencials
lineals. Equacions de segon ordre. Aplicacions.
Bibliografia
BORRELL, J. Métodos matemáticos para la economía. Programación
matemática. Madrid: Pirámide, 1992.
HERAS, A. i d'altres. Programación matemática y modelos económicos:
un enfoque teórico-práctico. Madrid: AC, 1990.
MADDEN, P. Concavidad y optimización en microeconomía.
Madrid: Alianza Editorial, 1987.
PERELLÓ, C. Cálcul infinitesimal. Barcelona: Enciclopèdia
Catalana, 1994.
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P.J. Matemàticas para el análisis
económico. Madrid: Prentice-Hall, 1996.