Programa

1.Espais de Probabilitat
Conceptes bàsics. Successos i probabilitats. Probabilitat condicionada i indepedència de successos. Teorema de Bayes.

2.Variables aleatòries discretes
Funció de probabilitat i de distribució. Variables aleatòries discretes: Esperança i variància. Proves repetides, distribucions de Bernoulli, Binomial, geomètrica.

3.Variables aleatòries contínues: funció de densitat, esperança i variància. Desigualtats de Arkov i de Tchebychev. Llei dels grans nombres. Funcions d'una variable aleatòria.

4.Distribucions de probabilitat
Distribucions de probabilitat discretes: uniforme, binomial, geomètrica i Poisson. Models de probabilitat continus: uniforme, exponencial, normal i Cauchy. Teorema central del límit. Aplicacions i exemples.

5.Distribucions multivariants
Distribució conjunta. Distribucions marginals. Casos discrets i continus. Esperança i variància de la suma. Independència de variables aleatòries. Distribucions condicionades. Canvi de variable. Distribucions multinomial i normal bivariant.

Bibliografia:

Bibliografia recomenada

PITMAN, J. Probability. Springer, 1993
ZAIATS, V.; CALLE, M.L. i PRESAS, R. Probabilitat i estadística: exercicis I. EUMO, 1998

Bibliografia complementària

DE GROOT, M. H. Probabilidad y Estadística. Addison Wesley Iberoamericana, 1998
FELLER, W. Introducción a la teoría de probabilidades y sus aplicaciones, vol. I., Limusa-Wiley, 1973
SANZ-SOL, M. Probabilitats. Col·lecció UB, 28. Edicions Universitat de Barcelona, Barcelona, 1994
PEA, D. Estadística, Modelos y Métodos, 1. Fundamentos, Alianza, 1991
CUADRAS, C.M. Problemas de probabilidades y Estadística, EUB, 1999