Descripció
Introducció al processament del senyal a partir de senyals reals, els senyals d’àudio.

Objectius
Desenvolupar una metodologia que ens permeti descriure d’una forma precisa tant senyals com sistemes. En concret, volem mostrar que les matemàtiques són un llenguatge apropiat per descriure i entendre senyals i sistemes. Volem mostrar que la representació de senyals i sistemes amb equacions matemàtiques ens permet entendre com els senyals i sistemes interactuen i com podem dissenyar i implementar sistemes que es comporten d’acord a una especificació determinada.

Temari

Tema 1: Introducció
Senyals, sistemes i processament del senyal.
Processament digital del so.

Tema 2: Sinusoides
Senyals sinusoïdals.
Exponencials complexes.

Tema 3: Representació espectral
L’espectre d’una suma de sinusoides.
Modulació d’amplitud.
Ones periòdiques.
Espectre temps-freqüència.
Modulació de freqüència.

Tema 4: Mostreig i aliasing
Mostreig.
Visió espectral del mostreig.
Conversió de digital a analògic.
Aliasing.

Tema 5: Filtres FIR
Sistemes en temps discret.
Estructura de filtres FIR.
Resposta impulsional.
Convolució i filtres FIR.
Sistemes invariants en el temps.

Tema 6: Resposta freqüencial de filtres FIR
Resposta sinusoïdal de sistemes FIR.
Propietats de la resposta freqüencial.

Tema 7: La transformada z
Definició de la transformada z.
La transformada z i sistemes lineals.
Propietats de la transformada z.
Convolució i la transformada z.
Relació entre el domini z i el domini freqüencial.
Pols i zeros de H(z).
Filtres més útils.

Tema 8: Filtres IIR
Equació diferencial per a filtres FIR.
Resposta temporal.
Resposta freqüencial.
Filtres de segon ordre.

Observacions
Es recomana haver cursat les assignatures de matemàtiques de primer (12402, 12403, 12404, 12415) i Programació I i II (12406, 12407).

Bibliografia bàsica
McCLELLAN, J. H. i d’altres. DSP First: A Multimedia Approach. Prentice Hall, 1998.

Bibliografia complementària
OPPENHEIM, A.V.; SHAFER, R.W. Digital Signal Processing. Prentice-Hall. 1975.
PROAKIS, J. G.; MANOLAKIS, D.G. Tratamiento digital de señales. Madrid: Prentice Hall, 1998.
SIDNEY BURRUS, C. i d’altres. Ejercicios de Tratamiento de la Señal utilizando matlab v.4. Prentice-Hall, 1998.
STEIGLITZ, K. A Digital Signal Processing Primer. Addison Wesley, 1966.