Doble diplomatura Ciències Empresarials - Relacions Laborals (3031)

Ampliació de Matemàtiques(13166) 

Tema 1. Diagonalització de matrius quadrades

Matrius diagonals. Operacions amb matrius diagonals. El problema de la potenciació d'una matriu quadrada. Matrius semblants. Valors propis i vectors propis d'una matriu quadrada. Diagonalització de matrius quadrades. Diagonalització de matrius simètriques. Formes quadràtiques. Diagonalització de formes quadràtiques.

Tema 2. Optimització de funcions de diverses variables

Optimització local. Optimització amb restriccions d'igualtat: mètode dels multiplicadors de Lagrange. Optimització global. Optimització amb restriccions de desigualtat: mètode de Khun-Tucker. Aplicacions a l'economia.

Tema 3. Càlcul integral

Concepte d'integral definida. El teorema fonamental i la regla de Barrow. Integral indefinida. Càlcul de primitives. Aplicacions a l'economia.  

Tema 4. Introducció als nombres complexos

Forma binomial d'un nombre complex. Operacions amb nombres complexos. Forma polar. Fórmula de Moivre.
 

Tema 5. Equacions diferencials ordinàries

Equacions diferencials de primer ordre: separables, lineals. Equacions lineals de segon ordre amb coeficients constants. Estudi qualitatiu i estabilitat de les solucions. Aplicacions a l'economia.
 

Bibliografia

Bibliografia recomanada
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996.

Bibliografia de consulta
ALEJANDRE, F.; LLERENA, F.; VILLENA, C. Problemes de matemàtiques per a econòmiques i empresarials. Barcelona: Media, 1995.
ANTÓN, H. Introducción al álgebra lineal. Mèxic: Limusa, 1979.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. L. Cálculo y geometría analítica. Madrid: McGraw-Hill, 1990.
SPIVAK, M. Calculus. Vol. I. Barcelona: Reverté, 1995.