Enginyeria en Informàtica (3371)

Ampliació d'Analisi Matemàtic(12415) 

Introducció

Aquesta assignatura és una introducció a l'anàlisi de Fourier.

Els objectius del curs seran: (a) conèixer les sèries de Fourier, el seu significat en termes de l'anàlisi de senyals, i ser capaços de calcular-les en casos senzills; (b) estudiar la transformada ràpida de Fourier, i familiaritzar-se amb el seu significat pràctic; (c) estudiar mostratge, en particular el teorema del mostratge de Shannon.

Aquests objectius requereixen alguns coneixements bàsics sobre els nombres complexos, que s'estudien al principi.

Temari

Tema 1: Els números complexos.

Tema 2: Introducció a l’anàlisi de Fourier. Sèries de Fourier.

Tema 3: La transformada de Fourier.

Tema 4: La transformada de Fourier discreta.

Tema 5: Convolució.

Tema 6: El Teorema de Shannon.

Mètode d'avaluació

L'avaluació consta d'un examen teòrico-pràctic dels continguts de l’assignatura.  

Observacions

Es recomana haver cursat l'assignatura Anàlisi Matemàtica (12403).  

Bibliografia

Bibliografia bàsica

R.N. BRACEWELL, The Fourier Transform and its Applications, McGraw-Hill, 1986.

C. GASQUET et P. WITOMSKI, Analyse de Fourier et Applications, Masson, 1990.

J.G. PROAKIS y D.G. MANOLAKIS, Tratamiento Digital de Señales, Prentice Hall, 1998.

Bibliografia complementària

L.V. AHLFORS, Complex Analysis, McGraw-Hill, 1979.

I. DAUBECHIES, Ten Lectures on Wavelets, CBMS-61, SIAM Publications, 1992.

R. FEYNMAN, Le Cours de Physique de Feynman, vol. 2, Mecanique, InterEditions, 1979.

N. LEVINSON y R.M. REDHEFFER, Curso de Variable Compleja, Ed. Reverté, 1975.

A. PAPOULIS,Signal Analysis,McGraw-Hill, 1977.