Enginyeria Tècnica de Telecomunicació, esp. Telemàtica (3373)
Estadística en Telecomunicació(12617)
Programa
1.Espais de Probabilitat
Conceptes bàsics. Successos i probabilitats. Probabilitat condicionada i indepedència de successos. Teorema de Bayes.
2.Variables aleatòries
Funció de distribució. Variables aleatòries discretes: Esperança i variància. Variables aleatòries contínues: funció de densitat, esperança i variància. Desigualtat de Tchebychev. Llei dels grans nombres. Funcions d'una variable aleatòria.
3.Distribucions de probabilitat.
Distribucions de probabilitat discretes: uniforme, binomial, geomètrica i Poisson. Models de probabilitat continus: uniforme, exponencial, normal i Cauchy. Teorema central del límit. Aplicacions i exemples.
4.Distribucions multivariants.
Distribució conjunta. Distribucions marginals. Casos discrets i continus. Covariància. Esperança i variància de la suma. Independència de variables aleatòries. Distribucions condicionades. Canvi de variable. Distribucions multinomial i normal bivariant.
5.Estimació.
Inferència estadística. Estimador Bayes. Estimador màxim verosímil.
6.Contrast d'hipòtesi.
Contrast d'hipòtesi simple. Lema de Neyman-Pearson.
7.Regressió.
Mètode de mínims quadrats. Predicció lineal. Regressió.
Bibliografia:
Bibliografia recomenada
PITMAN, J.
Probability. Springer, 1993
ZAIATS, V.; CALLE, M.L. i PRESAS, R.
Probabilitat i estadística: exercicis I. EUMO, 1998
Bibliografia complementària
DE GROOT, M. H.
Probabilidad y Estadística. Addison Wesley Iberoamericana,
1998
FELLER, W.
Introducción a la teoría de probabilidades y sus
aplicaciones, vol. I., Limusa-Wiley, 1973
SANZ-SOL, M.
Probabilitats. Col·lecció UB, 28. Edicions Universitat de
Barcelona, Barcelona, 1994
PEA, D.
Estadística, Modelos y Métodos, 1. Fundamentos, Alianza,
1991
CUADRAS, C.M.
Problemas de probabilidades y Estadística, EUB,
1999