Diplomatura en Ciències Empresarials (3011)

Matemàtiques I(10171) 

Tema 1. Geometria analítica elemental

Rectes del pla. Equacions de la recta en el pla. Producte escalar. Geometria mètrica. Llocs geomètrics. Equació general de la circumferència. Rectes i plans a l'espai. Equacions de rectes i plans. Problemes de paral·lelisme i perpendicularitat. Famílies de corbes dependents d'un paràmetre.

Tema 2. La derivada d'una funció

Derivada d'una funció en un punt. Funció derivada. Creixement i decreixement d'una funció. Màxims i mínims. La derivada segona. Concavitat, convexitat i punts d'inflexió. La fórmula de Taylor. Desenvolupament d'una funció en sèrie de Taylor.

Tema 3. El concepte de derivada en l'economia

Concepte de marginalitat. Problemes de monopoli. Maximització d'ingressos bruts i de beneficis. Problemes de duopoli. Concepte d'elasticitat. Elasticitat unitària.

Tema 4. Funcions de dues variables

Gràfiques de funcions de dues variables. Corbes de nivell. Derivades parcials, diferencial total. Pla tangent.

Tema 5. Optimització de funcions de dues variables

Màxims i mínims relatius. Condicions de primer ordre. Punts estacionaris. Classificació de punts estacionaris. Aplicacions a l'economia.

Bibliografia

Bibliografia recomanada
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996.

Bibliografia de consulta
ALEJANDRE, F.; LLERENA, F.; VILELLA, C. Problemes de matemàtiques per a econòmiques i empresarials. Barcelona: Media., 1995.
APÓSTOL, T. M. Calculus. Vol. I i II. Madrid: Reverté, 1990.
DOWLING, E. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Bogotà: McGraw-Hill, 1992.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. L. Cálculo y geometría analítica. Madrid: McGraw-Hill, 1990.
SPIVAK, M. Calculus. Vol. I. Barcelona: Reverté, 1995.
TAN, S. T. Matemáticas para administración y economía. Mèxic: Internacional Thomson Editores, 1998.