Enginyeria Tècnica de Telecomunicació, esp. Telemàtica (3373)

Fonaments Matemàtics II(12606) 

Descripció de l’assignatura

Aquesta assignatura parteix dels conceptes que els estudiants han treballat a l’educació secundària, els quals es revisen breument, i s’amplien i complementen amb nous conceptes necessaris per a fonamentar matemàticament els models de la teoria del senyal i de la comunicació, que es presentaran en altres assignatures al llarg de la carrera. El nombres complexos i les sèries de Fourier en són els aspectes més notoris. Entendre els nous conceptes, relacionar-los entre si i saber-ne fer un ús pràctic ha de ser un dels objectius fonamentals de l'assignatura. Les presentacions teòriques dels conceptes i els teoremes bàsics que els suporten han de contribuir a desenvolupar el raonament lògico-deductiu de l’estudiant.

Temari

Tema 1. Els nombres. Nombres reals. Nombres complexos.

Tema 2. Funcions d’una variable real. Funcions periòdiques.

Tema 3. Successions i sèries. Sèries de potències. Sèries de funcions.

Tema 4. Derivació. Teoremes bàsics. Fórmula de Taylor.

Tema 5. Integració. Integral definida. Integrals impròpies.

Tema 6. Sèries de Fourier.

Bibliografia

Bibliografia bàsica

APOSTOL, T.M., Calculus. Vol. 1, 2ª ed. Editorial Reverté, 1992
COURANT, R., JOHN, F., Introducción al cálculo y al análisis matemático, Vol 1, Ed. Limusa, 1990
SALAS, S.L.; HILLE, E. Calculus. Vol I, 3a. ed. Ed. Reverté, 1994

Bibliografia complementària

BARTLE, R.G.; SHERBERT, D.R. Introducción al análisis matemático de una variable. 2ª ed. Ed. Limusa,1996
DEMIDOVICH, B. Problemas y ejercicios de análisis matemático. Ed. Paraninfo 1993
CHURCHILL, R.V.; BROWN, J.W. Variable compleja y aplicaciones. 5ª ed. Ed. McGraw-Hill, 1991
GARCIA, A.; GARCIA, F. Cálculo I. Teoria y problemas de análisis matemático en una variable. Ed. CLAGSA, 1998
GRANERO, F. Ejercicios y problemas de Cálculo. Tomo I, II Ed. Tebar-Flores,  1991
GUZMÁN, M. Problemas, conceptos y métodos del Análisis matemático. Estrategias del pensamiento matemático. Tomo 1. Números reales, sucesiones y series. Ed. Pirámide, 1990
HAYKIN, S, VAN VEEN, B. Señales y sistemas. Ed. Limusa Wiley, 2000
JARAUTA, E. Anàlisi matemàtica d’una variable. Edicions UPC, 1993
KREYSING, E. Matemáticas avanzadas para ingeniería. Vol. I i II, 3a. ed. Fondo educativo Interamericano, 1991
MARSDEN, J.E., TROMBA, A.J. Cálculo vectorial. 3ra. ed. Ed. Fondo Educativo Interamericano, 1991
PISKUNOV, N. Cálculo diferencial e integral. Ed. Limusa, 2000
SPIEGEL, R. M. Transformadas de Laplace. Ed. McGraw-Hill, 1996
SPIEGEL, R. M. Cálculo Superior. Serie de compendios Schaum Ed. McGraw-Hill, 1989
SPIVAK, M., Calculus. Càlcul infinitesimal. 2ª ed. Ed. Reverté,1995
STRANG, G. Calculus, Ed. Wellesley Cambridge Press, 1991