Llicenciatura en Administració i Direcció d'Empreses (3323)
Llicenciatura en Economia (3322)

Matemàtiques III (10066) 

Tema 1. Concavitat i convexitat

Conjunts convexos. Funcions còncaves i funcions convexes. Condicions de concavitat i de convexitat.

Tema 2. Optimització amb restriccions d’igualtat

Mètode dels multiplicadors de Lagrange. Solucions globals: aplicació del teorema de Weierstrass i de criteris de convexitat. Punts regulars. El lagrangià generalitzat.  

Tema 3. Optimització amb restriccions de desigualtat

Les condicions de Kuhn i Tucker: conjunts factibles descrits per desigualtats. Restriccions efectives en un punt. Punts regulars. Punts crítics interiors i punts crítics frontera.  

Tema 4. Equacions en diferències

Equacions en diferències de primer ordre. Equacions lineals. Equacions de segon ordre. Aplicacions.  

Tema 5. Equacions diferencials

Equacions diferencials de primer ordre. Equacions en variables separables. Equacions diferencials lineals. Teoria qualitativa. Equacions de segon ordre. Aplicacions.  

Tema 6. Programació dinàmica

Variables d’estat i variables de control. Problemes amb temps discret. Equació d’Euler. Enfocament recursiu. Programació dinàmica. Problemes amb temps continu. Teoria del control òptim.  

Programari

S’introduirà l’ús de les possibilitats numèriques simbòliques i gràfiques de Maple V.

Bibliografia

BORRELL, J. Métodos matemáticos para la economía. Programación matemática. Madrid: Pirámide, 1992.
HEAL, K. M.; HANSEL, M. L.; RICKARD, K. M. Maple V. Learning Guide. Waterloo: Waterloo cop., 1996.
HERAS, A. i d'altres. Programación matemática y modelos económicos: un enfoque teórico-práctico. Madrid: AC, 1990.
MADDEN, P. Concavidad y o ptimización en microeconomía. Madrid: Alianza Editorial, 1987.
PERELLÓ, C. Càlcul infinitesimal. Barcelona: Enciclopèdia Catalana, 1994.
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. J. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996.