Llicenciatura en Dret (3311)

Probabilitat(12441) 

Tema 1. Probabilitat: conceptes bàsics

Conceptes bàsics. Definició de probabilitat. Nocions de combinatòria. Probabilitat condicionada i independència. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes.

Tema 2. Variables aleatòries

Variables aleatòries discretes. Moments de les distribucions. Funció generador de moments. Esperança i variància. Altres mesures característiques d’una variable aleatòria. Independència entre variables aleatòries. Funció de distribució.  

Tema 3. Distribucions de probabilitat discretes

Distribució uniforme discreta. Distribució de Bernoulli. Distribució binomial. Distribució geomètrica. Distribució de Poisson.  

Tema 4. Variables aleatòries bivariants discretes

Distribució conjunta, marginal, condicional. Covariància, correlació i independència. La llei de l’esperança iterada.  

Tema 5. Distribucions contínues

Funció de densitat de probabilitat. Distribució uniforme. Distribució exponencial. Distribució normal. Càlcul de probabilitats en distribucions normals. Aproximació mitjançant la normal a distribucions discretes. Distribució binomial. Distribucions associades a la normal. Transformació de variables aleatòries. Mètode de Monte Carlo.  

Tema 6. Distribucions contínues bivariants

Funció de densitat conjunta. Marginals i condicionades. Independència, covariància i correlació. La distribució normal bivariant i les seves propietats.  

Tema 7. Distribucions asimptòtiques

Convergència de variables aleatòries. Llei dels Grans Nombres. Teorema Central del Límit.  

Bibliografia

CUADRAS, C. M. Problemas de probabilidades y estadística. Vol. 1. Barcelona: PPU, 1990.
DE GROOT, M. H. Probabilidad y estadística. Wilmington (Del.): Addison-Wesley, 1988.
FREEDMAN, D.; PISANI, R.; PURVES, R.; ADHITIARI, A. Estadística. 2a. ed. Barcelona: Antoni Bosch, 1993.
GNEDENKO, B. Teoría de las probabilidades. Madrid: Euro-Omega, 1995.
MOORE, D. S. Estadística aplicada básica. Barcelona: Antoni Bosch, 1998.
PARZEN, E. Teoría moderna de probabilidades y sus aplicaciones. Mèxic: Limusa, 1991. 6a. reimpressió.
PEÑA, D. Estadística: modelos y métodos. Vol. 1. 2a. ed. Madrid: Alianza Universidad, 1995.
PITMAN, J. Probability. Nova York: Springer-Verlag, 1993.
RICE, J. A. Mathematical Statistics and Data Analysis. Pacific Grove (Calif.): Wadsworth & Brooks-Cole, 1988.