Enginyeria Tècnica de Telecomunicació, esp. Telemàtica (3373)

Estadística en Telecomunicació(12617) 

Programa

1.Espais de Probabilitat

Conceptes bàsics. Successos i probabilitats. Probabilitat condicionada i indepedència de successos. Teorema de Bayes.  

2.Variables aleatòries

Funció de distribució. Variables aleatòries discretes: Esperança i variància. Variables aleatòries contínues: funció de densitat, esperança i variància. Desigualtat de Tchebychev. Llei dels grans nombres. Funcions d'una variable aleatòria.

3.Distribucions de probabilitat.

Distribucions de probabilitat discretes: uniforme, binomial, geomètrica i Poisson. Models de probabilitat continus: uniforme, exponencial, normal i Cauchy. Teorema central del límit. Aplicacions i exemples.

4.Distribucions multivariants.

Distribució conjunta. Distribucions marginals. Casos discrets i continus. Covariància. Esperança i variància de la suma. Independència de variables aleatòries. Distribucions condicionades. Canvi de variable. Distribucions multinomial i normal bivariant.

5.Estimació.

Inferència estadística. Estimador Bayes. Estimador màxim verosímil.

6.Contrast d'hipòtesi.

Contrast d'hipòtesi simple. Lema de Neyman-Pearson.

7.Regressió.

Mètode de mínims quadrats. Predicció lineal. Regressió.

Bibliografia:

Bibliografia recomenada

DELICADO, P., KOHATSU, A., SATORRA, A., UDINA, F. Notes sobre probabilitat UPF
DE GROOT, M.H. Probabilidad y Estadística. Addison Wesley Iberoamericana, 1988

Bibliografia complementària

FELLER, W. Introducción a la teoría de probabilidades y sus aplicaciones, vol I., Limusa-Wiley, 1973.
SANZ-SOLÉ, M. Probabilitats. Col·lecció UB, 28. Edicions Universitat de Barcelona, Barcelona, 1994
PEÑA, D. Estadística, Modelos y Métodos, 1. Fundamentos, Alianza, 1991
CUADRAS, C.M. Problemas de probabilidades y Estadística, EUB, 1999