Enginyeria Tècnica de Telecomunicació, esp. Telemàtica (3373)

Fonaments Matemàtics II(12606) 

Descripció de l’assignatura

Aquesta assignatura parteix dels conceptes que els estudiants han treballat a l’educació secundària, els quals es revisen breument, i s’amplien i complementen amb nous conceptes necessaris per a fonamentar matemàticament els models de la teoria del senyal i de la comunicació, que es presentaran en altres assignatures al llarg de la carrera. El nombres complexos i les sèries de Fourier en són els aspectes més notoris. Entendre els nous conceptes, relacionar-los entre si i saber-ne fer un ús pràctic ha de ser un dels objectius fonamentals de l'assignatura. Les presentacions teòriques dels conceptes i els teoremes bàsics que els suporten han de contribuir a desenvolupar el raonament lògico-deductiu de l’estudiant.

Temari

Tema 1. Els nombres. Nombres reals. Nombres complexos.

Tema 2. Funcions d’una variable real. Funcions periòdiques.

Tema 3. Successions i sèries. Sèries de potències. Sèries de funcions.

Tema 4. Derivació. Teoremes bàsics. Fórmula de Taylor.

Tema 5. Integració. Integral definida. Integrals impròpies.

Tema 6. Sèries de Fourier.

Bibliografia

Bibliografia bàsica:

APOSTOL, T.M., Calculus. Vol. 1, 2ª ed. Editorial Reverté, 1992
COURANT, R., JOHN, F., Introducción al cálculo y al análisis matemático, Vol 1, Ed. Limusa, 1990

Bibliografia complementària:

BARTLE, R.G.; SHERBERT, D.R. Introducción al análisis matemático de una variable. 2ª ed. Ed. Limusa,1996
DEMIDOVICH, B. Problemas y ejercicios de análisis matemático. Ed. Paraninfo 1993
CHURCHILL, R.V.; BROWN, J.W. Variable compleja y aplicaciones. 5ª ed. Ed. McGraw-Hill, 1991
GARCIA, A.; GARCIA, F. Cálculo I. Teoria y problemas de análisis matemático en una variable. Ed. CLAGSA, 1998
GRANERO, F. Ejercicios y problemas de Cálculo. Tomo I, II Ed. Tebar-Flores,  1991
GUZMÁN, M. Problemas, conceptos y métodos del Análisis matemático. Estrategias del pensamiento matemático. Tomo 1. Números reales, sucesiones y series. Ed. Pirámide, 1990
JARAUTA, E. Anàlisi matemàtica d’una variable. Edicions UPC, 1993
ORTEGA, J.M., Introducció a l’anàlisi Matemàtica, Manuals de la UAB, 1990
SPIEGEL, R. M. Transformadas de Laplace. Ed. McGraw-Hill, 1996
SPIVAK, M., Calculus. Càlcul infinitesimal. 2ª ed. Ed. Reverté,1995
STRANG, G. Calculus, Ed. Wellesley Cambridge Press, 1991