Llicenciatura en Biologia (3361)

Matemàtiques(12312) 

Identificació de l’assignatura

L'assignatura Matemàtiques. Introducció a la Bioestadística és una matèria troncal del currículum de Biologia de la Universitat Pompeu Fabra que s'imparteix durant el segon trimestre del primer curs. Consta de 4,5 crèdits: 2,5 de teòrics i 2 de pràctics.

Coordinació i professorat

Els professors d’aquesta assignatura són Ferran Sanz [FS] (responsable), Joan Marc Carbó [JMC], Manuel Pastor [MP], Ricard V. Solé [RVS], Jordi Villà [JV] i Ismael Zamora [IZ].

Objectius generals

Es preten que l'estudiant assoleixi els coneixements i capacitats bàsiques per poder manipular matemàticament i analitzar dades experimentals resultants de la recerca científica. Els aspectes considerats inclouen:

- Definicions i operacions relatives a les dades obtingudes de la recerca científica.

- Introducció a la metodologia estadística descriptiva.

- Combinatòria i probabilitat.

- Elements de càlcul infinitesimal.

- Elements d’àlgebra matricial.  

Objectius específics

Els propis de cada tema.

Avaluació dels aprenentatges

- Prova d’elecció múltiple: 35%
- Prova d’exercicis curts: 35%
- Exercicis de càlcul infinitesimal: 5%
- Exercicis de càlcul matricial: 5%
- Exercicis d’estadística: 15%
- Exercicis de combinatòria i probabilitat: 5%
Qualsevol tipus de còpia en qualsevol dels apartats d’avaluació implica la no superació de l’assignatura.

Requeriments

No hi ha requeriments específics, atès que es tracta d’una assignatura del primer curs de la llicenciatura.

TEMARI

Tema 1. Introducció

(1 hora de teoria [MP])
- Tipus de variables.
- Concepte de matriu de dades.

Tema 2. Càlcul infinitesimal

(6 hores de teoria i 5hores de pràctiques)
- Límits, diferencials, derivades i integrals (conceptes i operatòria).
(2 hores de teoria [JV] i 3 hores de pràctiques [JV])
- Equacions diferencials (2 hores de teoria [RVS] i 1 hora de pràctiques [RVS])
- Teoria d’errors. Exactitud i precisió. Operacions amb números aproximats.
(2 hores de toeria [FS] i 1 hora de pràctiques [JMC])

Tema 3. Àlgebra matricial

(3 hores de teoria [JV] i 2 hores de pràctiques [JV])
- Definicions i operacions bàsiques sobre vectors i matrius.

Tema 4. Introducció a l’estadística

(2 hores de teoria [FS] i 1 hora de pràctiques [FS])
- El mètode estadístic.
- Mostres i poblacions.
- Mostres representatives i mostres esbiaixades.
- Tècniques de mostratge.
- Estadística descriptiva i inferencial.
- Estadística univariable, bivariable i multivariable.

Tema 5. Estadística descriptiva univariable

(3 hores de teoria [FS] i 4 hores de pràctiques [IZ])
- Distribucions de freqüència. Representacions gràfiques.
- Paràmetres estadístics: de tendència central (mitjana, mediana i moda), de dispersió (recorregut, variància, desviació estàndard) i de posició. Representacions gràfiques. Estandardització de dades.
- Introducció a l’ús d’un programa de càlcul estadístic.

Tema 6. Estadística descriptiva bivariable

(6 hores de teoria [FS] i 4hores de pràctiques [IZ-MP])
- Dues variables qualitatives: taules de contingència. Representacions gràfiques.
- Una variable qualitativa i una quantitativa: estadística descriptiva per grups. Representacions gràfiques.
- Dues variables quantitatives: diagrama de dispersió. Relació lineal: coeficient de correlació de Pearson i recta de regressió.
- Funcions no lineals més habituals en recerca biològica.
- Regressió no lineal.

Tema 7. Combinatòria i probabilitat

(4 hores de teoria [FS] i 4 hores de pràctiques [JMC])
- Recordatori de combinatòria.
- Experiments i esdeveniments aleatoris.
- Definicions de probabilitat.
- Unió i intersecció d'esdeveniments.
- Probabilitat condicionada.
- Independència.
- Teorema de Bayes.

Bibliografia

Llibre de text
MILTON, J. S. Estadística para biología y ciencias de la salud. 3a. edició . Madrid: McGraw-Hill Interamericana, 2001.ISBN: 84-486-0321-4
Llibres de consulta
AYRES, J. R. F. Matrices. Mèxic: McGraw-Hill. Interamericana,1991. ISBN: 968-422-918-6
DANIEL, W. W. Bioestadística. Base para el análisis de las ciencias de la salud. Mèxic: Editorial Limusa, S.A., 1995. ISBN: 968-18-5196-X
FRANCO BRAÑAS, J. R. Cálculo I. Gobierno de Canarias Dirección General de Universidades e Investigación, 2001. (Col. Textos Universitarios). ISBN: 84-669-4088-0
IVERSEN, G. R.; GERGEN M. Statistics: The Conceptual Approach. Nova York: Springer-Verlag, 1997. ISBN: 0-387-94610-1
LIZASOAIN, L.; JOARISTI, L. SPSS para Windows: Versión 8 en castellano. Madrid: Editorial Paraninfo, 1999. ISBN: 84-283-2506-5
PARDO MERINO, A.; RUIZ DÍAZ, M.A. SPSS 11. Guía para el análisis de datos. Madrid: McGraw Hill, 2002. ISBN: 84-841-3750-7
SENTÍS, J.; PARDELL, H.; COBO, E.; CANELA, J. Manual de bioestadística. Barcelona: Editorial Masson, S.A., 1995. ISBN: 84-458-0312-3
SORRIBAS, A.; ABELLA, F.; GÓMEZ, X.; MARCH, J. Metodologia estadística en ciències de la salut: del disseny de l’estudi a l’anàlisi de resultats. Lleida: Edicions de la Universitat de Lleida, 1997. ISBN: 84-89727-94-5

Material docent específic
Software: MS-Windows; MS-Excel; SPSS