Diplomatura en Ciències Empresarials (3011)

Matemàtiques II(10176) 

Tema 1. La derivada d’una funció

Derivada d’una funció en un punt. Concepte de marginalitat. Funció derivada. Creixement i decreixement d’una funció. Màxims i mínims. La derivada segona. Convexitat i punts d’inflexió. La fórmula de Taylor.

Tema 2. El concepte de derivada en l’economia

Equacions paramètriques de les corbes. Problemes de monopoli. Maximització d’ingressos bruts i de beneficis. Problemes de duopoli. Maximització de beneficis. Concepte d’elasticitat. Representació gràfica de l’elasticitat d’una corba en un dels seus punts. Elasticitat unitària.

Tema 3. Funcions de dues variables

Gràfiques de dues funcions de dues variables. Derivades parcials, diferèncial total. Màxims i mínims. Aplicacions a l’economia.

Tema 4. Càlcul integral

Concepte d’integral. Càlcul aproximat d’integrals definides. El teorema fonamental i la regla de Barrow. Càlcul de primitives. Aplicacions a l’economia. Inversió i formació de capital. Capitalització d’un flux de diners.

Tema 5. Introducció a les equacions diferencials

Concepte d’equació diferencial. Equacions diferencials de variables separables. Equacions diferencials lineals de primer ordre. Aplicacions a l’economia.

Bibliografia

ALEJANDRE, F.; LLERENA, F.; VILELLA, C. Problemes de matemàtiques per a econòmiques i empresarials. Barcelona: Media., 1995.
APOSTOL, T. M. Calculus. Madrid: Reverté., 1990. Vol. I i II.
DOWLING, E. Cálculo para administración, economía y ciencias sociales. Bogotà: McGraw-Hill, 1992.
LARSON, R. E.; HOSTETLER, R. L. Cálculo y geometría analítica. Madrid: McGraw-Hill, 1990.
SPIVAK, M. Calculus. Vol. I
SYDSAETER, K.; HAMMOND, P. Matemáticas para el análisis económico. Madrid: Prentice Hall, 1996.
TAN, S.T. Matemáticas para administración y economía. México: Ed. Internacional Thomson Editores, 1998.