Enginyeria en Informàtica (3371)

Anàlisi Numèrica(12405) 

Descripció

Aquesta assignatura pretén ser una introducció a l'anàlisi numèrica. Un punt és el desenvolupament d'una pràctica que doni una percepció directa dels aspectes de la solució numèrica d'un problema qualsevol: la modelització, l'estudi teòric d'aquest plantejament, la solució numèriaca i alternatives algorísmiques, la presentació i visualització dels resultats i l'anàlisi dels errors. Un altre punt, és el coneixement dels mètodes bàsics de càlcul de solucions en sistemes lineals, no lineals i equacions diferencials, en paral·lel amb la comprensió inicial de problemes d'aproximació, convergència i estabilitat dels mètodes.

Temari

Nocions bàsiques i exemples; revisió de mètodes directes en sistemes lineals, de càlcul de solucions d’equacions no lineals i integració numèrica. Mètodes iteratius en sistemes lineals i càlcul de valors i vectors propis. Interpolació i aproximació de funcions; introducció a la solució d’equacions diferencials.

Pràctica

La part pràctica de l’assignatura consisteix en el desenvolupament, en grups de dos alumnes, d’un projecte de reconstrucció 3D a partir d’imatges planes, que anirà acompanyat de la memòria corresponent, que reflecteixi la comprensió per part dels alumnes de les diferents fases de resolució del problema, dels conceptes bàsics d’anàlisi numèrica utilitzats i de la documentació de la implementació.

Avaluació

El 70% de la qualificació provindrà dels diferents elements de la pràctica, incloent-hi la entrevista amb el grup. El 30% provindrà de l’examen teòrico-pràctic dels continguts de l’assignatura.

Bibliografia

Fausett, L.V. Applied Numerical Analysis using Matlab. Upper Saddle River, New Jersey (EUA): Prentice Hall, 1999.
Ortega, J. M.; Golub, G.H. Scientific Computing and Differential Equations. 2a. edició. Academic Press, 1991.
Altres llibres de consulta
Larrouturou, B.; Lions, P. L. Méthodes mathématiques pour les sciences de l'ingénieur: Optimisation et analyse numérique. Paris: Département de Mathématiques Appliquées, École Polytechnique, 1995.
Horaud, R; Monga, O. Vision par ordinateur. Outils fondamentaux. Paris: Hermès, 1993.