Llicenciatura en Ciències Polítiques i de l'Administració (3334)

Probabilitat(10071) 

Tema 1. Probabilitat: conceptes bàsics

• 1.1. Fenòmens aleatoris. Espai mostral i àlgebra d'esdeveniments.
• 1.2. La llei dels grans nombres.
• 1.3. Probabilitat. Interpretacions freqüencialista, axiomàtica i subjectiva.
• 1.4. Regles de càlcul de probabilitats.
• 1.5. Eines per a comptar: els nombres combinatoris.

Tema 2. Probabilitat condicionada

• 2.1. Definició de probabilitat condicionada.
• 2.2. La fórmula del producte.
• 2.3. Independència entre esdeveniments.
• 2.4. Teorema de Bayes.

Tema 3. Variables aleatòries discretes

• 3.1. Variable aleatòria discreta.
• 3.2. Distribució de probabilitat.
• 3.3. Esperança matemàtica.
• 3.4. Variància i desviació estàndard.

Tema 4. Distribucions de probabilitat discretes

• 4.1. Distribució uniforme.
• 4.2. Distribució de Bernouilli.
• 4.3. Distribució Binomial.
• 4.4. Distribució de Poisson.

Tema 5. Variables aleatòries contínues

• 5.1. Variable aleatòria contínua.
• 5.2. Funció de densitat.
• 5.3. Funció de distribució.
• 5.4. Mitjana i variància.

Tema 6. Distribucions de probabilitat contínues

• 6.1. Distribució Uniforme.
• 6.2. Distribució Normal.
• 6.3. Distribució Normal Estàndard. Estandardització d'una variable.
• 6.4. Transformació lineal d'una variable amb distribució normal.

Tema 7. Distribucions de probabilitat associades a la Normal

• 7.1. Aproximació Normal de la distribució Binomial i de la de Poisson.
• 7.2. Distribució Chi-quadrat.
• 7.3. Distribució t-Student
• 7.4. Distribució F-Sendecor.

Tema 8. Variables aleatòries bidimensionals

• 8.1. Variables aleatòries bidimensionals discretes i contínues.
• 8.2. Distribució de probabilitat conjunta i distribucions marginals.
• 8.3. Distribució condicionada. Independència entre variables aleatòries.
• 8.4. Covariància i correlació.
• 8.5. Distribució de la suma de variables normals independents. Teorema Central del Límit.