Llicenciatura en Administració i Direcció d'Empreses (3323)
Llicenciatura en Economia (3322)

Distribució de Probabilitat(12365) 

Tema 1. Introducció a la probabilitat

Conceptes bàsics. Definició de probabilitat. Nocions de combinatòria. Probabilitat condicionada i independència. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes.

Tema 2. Variables aleatòries

Variables aleatòries discretes. Esperança i variància. Independència entre variables aleatòries. Funció de distribució. Altres mesures característiques d’una variable aleatòria.

Tema 3. Distribucions de probabilitat discretes

Distribució uniforme discreta. Distribució de Bernoulli. Distribució binomial. Distribució geomètrica. Distribució de Poisson.

Tema 4. Variables aleatòries bivariants discretes

Distribució conjunta, marginal, condicional. Covariància, correlació i independència. La llei de l’esperança iterada.

Tema 5. Distribucions contínues

Funció de distribució. Funció de densitat de probabilitat. Esperança matemàtica, moments i mesures característiques. Distribució uniforme. Distribució exponencial. Distribució normal. Càlcul de probabilitats en distribucions normals. Aproximació mitjançant la normal a distribucions discretes. Distribucions associades a la normal. Transformació de variables aleatòries. Mètode de Monte Carlo.

Tema 6. Distribucions contínues bivariants

Funció de densitat conjunta. Marginals i condicionades. Independència, covariància i correlació. La distribució normal bivariant i multivariant. Propietats de les normals multivariants.

Tema 7. Distribucions asimptòtiques

Convergència de variables aleatòries. Llei dels Grans Nombres. Teorema Central del Límit.

Bibliografia

CUADRAS, C. M. Problemas de probabilidades y estadística. Vol. 1. Barcelona: PPU, 1990.

DE GROOT, M. H. Probabilidad y estadística. Addison-Wesley, 1988.

FREEDMAN, D.; PISANI, R.; PURVES, R.; ADHITIARI, A. Estadística. 2a. ed. Barcelona: Antoni Bosch, 1993.

KALBFLEISCH, J. G. Probabilidad e inferencia estadística. Vol. 1. Madrid: AC, 1984.

MOORE, D. S. Estadística aplicada básica. Barcelona: Antoni Bosch, 1998.

NEWBOLD, P. Estadística para los negocios y la economía. Madrid: Prentice-Hall, 1997.

PARZEN, E. Teoría moderna de probabilidades y sus aplicaciones. Mèxic: Limusa, 1991. 6a. reimpressió.

PEÑA, D. Estadística: modelos y métodos. Vol. 1. 2a. ed. Madrid: Alianza Universidad, 1995.

PEÑA, D.; ROMO, J. Introducción a la estadística para las ciencias sociales. Madrid: McGraw-Hill, 1997.

PITMAN, J. Probability. Nova York: Springer-Verlag, 1993.