Llicenciatura en Administració i Direcció d'Empreses (3323)
Llicenciatura en Economia (3322)

Probabilitat(10071) 

Tema 1. Introducció a la probabilitat

Conceptes bàsics. Definició de probabilitat. Probabilitat condicionada i independència. Teorema de la probabilitat total. Teorema de Bayes.

Tema 2. Variables aleatòries

Variables aleatòries discretes. Esperança i variància. Independència entre variables aleatòries. Funció de distribució. Funció generatriu de moments. Altres mesures característiques d’una variable aleatòria.

Tema 3. Distribucions de probabilitat discretes

Distribució uniforme discreta. Distribució de Bernoulli. Distribució binomial. Distribució geomètrica. Distribució de Poisson.

Tema 4. Variables aleatòries bivariants discretes

Distribució conjunta, marginal, condicional. Covariància, correlació i independència. La llei de l’esperança iterada.

Tema 5. Distribucions contínues

Funció de distribució. Funció de densitat de probabilitat. Esperança matemàtica, funció característica, moments. Distribució uniforme. Distribució exponencial. Distribució de Cauchy. Distribució normal. Càlcul de probabilitats en distribucions normals. Aproximació mitjançant la normal a distribucions discretes. Distribucions associades a la normal. Transformació de variables aleatòries. Mètode de Monte Carlo.

Tema 6. Distribucions contínues bivariants

Funció de densitat conjunta. Marginals i condicionades. Independència, covariància i correlació. La distribució normal bivariant.

Tema 7

Convergència de variables aleatòries. Llei dels Grans Nombres. Teorema Central del Límit.

Bibliografia

DE GROOT, M. H. Probabilidad y estadística. Addison-Wesley, 1988.

FREEDMAN, D.; PISANI, R.; PURVES, R.; ADHITIARI, A. Estadística. 2a. ed. Barcelona: Antoni Bosch, 1993.

PEÑA, Daniel. Estadística: modelos y métodos. Vol. 1. Madrid: Alianza Universidad, 1991.

PITMAN, J. Probability. Nova York: Springer-Verlag, 1993.