Llicenciatura en Ciències Polítiques i de l'Administració (3334)

Matemàtiques(12048) 

OBJECTIUS

Aquesta assignatura pretén que l'alumne adquireixi alguns conceptes matemàtics bàsics i que en vegi la utilitat per a l'estudi de les ciències socials. També es treballaran els aspectes instrumentals necessaris per a la seva aplicació. El programa se centra bàsicament en l'estudi de les funcions, encara que també s'hi inclouen aspectes de matrius i de vectors. Es tractaran diferents tipus de funcions, de les quals s'estudiaran les propietats i les gràfiques, i s'analitzaran les situacions en què fenòmens de la vida real poden formalitzar-se adequadament a través d'aquestes funcions. Es treballarà a partir de l'anàlisi de casos i s'ensenyarà a utilitzar un programa de full de càlcul.

TEMARI DE LES SESSIONS TEÒRIQUES

Tema 1. Nocions de lògica formal

• 1.1. Proposicions.
• 1.2. Operacions lògiques i taules de veritat.
• 1.3. Lleis de la lògica.
• 1.4. Raonaments lògics elementals.
• 1.5. Fal×làcies.

Tema 2. Funcions

• 2.1. Introducció al concepte de funció.
• 2.2. La funció lineal.
• 2.3. La funció quadràtica i altres funcions polinòmiques.
• 2.4. Continuïtat d'una funció.
• 2.5. Funcions exponencials i logarítmiques.

Tema 3. Derivades

• 3.1. Límit d'una funció.
• 3.2. Derivada d'una funció. Interpretació geomètrica.
• 3.3. Càlcul de derivades.
• 3.4. Aplicacions: representació gràfica de funcions.
• 3.5. Aplicacions: problemes d'optimització.

Tema 4. Integrals

• 4.1. Primitiva d'una funció.
• 4.2. Càlcul de primitives.
• 4.3. La integral definida.
• 4.4. Aplicacions: càlcul d'àrees.

Tema 5. Matrius i vectors

• 5.1. Concepte de matriu i de vector.
• 5.2. Operacions amb matrius.
• 5.3. Determinant d'una matriu.
• 5.4. Matriu d'identitat i matriu inversa.
• 5.5. Expressió matricial d'un sistema d'equacions lineals.

TEMARI DE LES SESSIONS PRÀCTIQUES

Les sessions pràctiques consistiran en exercicis d'aprenentatge i de consolidació dels conceptes i de les eines matemàtiques explicats en les sessions teòriques. Es combinaran sessions d'exercicis a l'aula amb sessions a l'aula d'informàtica, durant les quals s'introduïrà els alumnes a la utilització d'un full de càlcul que els serà necessari per:

• a) fer els càlculs necessaris per resoldre els exercicis plantejats;
• b) dibuixar les gràfiques de les funcions estudiades.

AVALUACIÓ

Cada setmana els alumnes hauran de presentar resolts els problemes del full d'exercicis que se'ls haurà lliurat prèviament. La qualificació obtinguda en aquests exercicis serà un 10% de la nota final.

A meitat del trimestre es realitzarà un examen parcial. La qualificació obtinguda en l'examen parcial serà un 20% de la nota final.

A final de trimestre es realitzarà un examen global, la qualificació del qual serà un 70% de la nota final.

Per tant, un alumne superarà l'assignatura si la suma del 10% de la nota dels exercicis setmanals, més el 20% de la nota de l'examen parcial, més el 70% de la nota de l'examen final, és igual o superior a cinc punts.

Bibliografia bàsica

BAUM, Alan M.; STEPHEN, J. Milles; SCHULTZ, Henry J. Cálculo aplicado. Mèxic: Limusa, 1992.

HAGLE, Timothy M. Basic Math for Social Scientists. Concepts. Londres: Sage, 1995. (Quantitative Application in the Social Sciences, 109)

OPEN UNIVERSITY-BBC TV. Les funcions. Barcelona: Àncora Audiovisual, 1990. (vídeo).

Bibliografia complementària

BOYCE, William E.; DIPRIMA, Richard C. Cálculo. Mèxic: Compañía Editorial Continental, 1974.

HAGLE, Timothy M. Basic Math for Social Scientists. Problems and Solutions. Londres: Sage, 1995. (Quantitative Applications in the Social Sciences 108)

ZILL, D. Cálculo. Mèxic: Grupo Editorial Iberoamérica, 1985.