Llicenciatura en Administració i Direcció d'Empreses (3323)
Llicenciatura en Economia (3322)
Matemàtiques II(10063)
Tema 1. Nocions prèvies: conjunts, relacions i aplicacions
Productes cartesians. Relacions binàries i correspondències. Relacions d'ordre. Elements maximals i màxims. Aplicacions.
Tema 2. L'espai euclidià: estructura algebraica
Espais vectorials. Combinacions lineals. Base i dimensió. Matrius. Determinant d'una matriu. Rang. Matriu inversa.
Tema 3. Aplicacions lineals
Aplicacions lineals. Matriu associada a una aplicació lineal. Composició d'aplicacions lineals. Canvi de base.
Tema 4. Sistemes d'equacions lineals
Existència i unicitat de solucions. Existència de solucions no negatives.
Tema 5. Vectors propis i formes quadràtiques
Valors i vectors propis. Diagonalització. Matrius simètriques. Formes quadràtiques.
Tema 6. L'espai euclidià: estructura mètrica i topològica
Distància. Topologia en Rn. Successions i límits. Funcions. Funcions contínues. Gràfics de funcions de dues variables.
Tema 7. La derivada a Rn
Derivada. Derivada direccional. Derivada parcial. Diferenciabilitat. Derivada de la funció composta. Funcions homogènies: teorema d'Euler.
Tema 8. La derivada a Rn: teoremes fonamentals
Teorema de la funció implícita. Extrems. El hessià. Fórmula de Taylor. Teorema del valor mitjà. Teorema de la funció inversa.
Bibliografia
ANTON, H. Introducción al álgebra lineal. 3a. ed. Mèxic: Limusa.
APOSTOL, T. M. Calculus. Barcelona: Reverter, 1991. Vol. II.
BLACHMAN, N. Mathematica: un enfoque práctico. Barcelona: Ariel, 1993.
CHIANG, A. C. Métodos fundamentales de economía matemática. Madrid: MacGraw-Hill, 1987.
PERELLÓ, C. Càlcul infinitesimal. Barcelona: Enciclopèdia Catalana, 1994.
QUEYSANNE, M. Álgebra básica. Barcelona: Vicens-Vives, 1990.