1996-1997

Llicenciatura en Administració i Direcció d'Empreses (3323)
Llicenciatura en Economia (3322)


Matemàtiques II(10063) 


Tema 1. Nocions prèvies: conjunts, relacions i aplicacions

Productes cartesians. Relacions binàries i correspondències. Relacions d'ordre. Elements maximals i màxims. Aplicacions.

Tema 2. L'espai euclidià: estructura algebraica

Espais vectorials. Combinacions lineals. Base i dimensió. Matrius. Determinant d'una matriu. Rang. Matriu inversa.

Tema 3. Aplicacions lineals

Aplicacions lineals. Matriu associada a una aplicació lineal. Composició d'aplicacions lineals. Canvi de base.

Tema 4. Sistemes d'equacions lineals

Existència i unicitat de solucions. Existència de solucions no negatives.

Tema 5. Vectors propis i formes quadràtiques

Valors i vectors propis. Diagonalització. Matrius simètriques. Formes quadràtiques.

Tema 6. L'espai euclidià: estructura mètrica i topològica

Distància. Topologia en Rn. Successions i límits. Funcions. Funcions contínues. Gràfics de funcions de dues variables.

Tema 7. La derivada a Rn

Derivada. Derivada direccional. Derivada parcial. Diferenciabilitat. Derivada de la funció composta. Funcions homogènies: teorema d'Euler.

Tema 8. La derivada a Rn: teoremes fonamentals

Teorema de la funció implícita. Extrems. El hessià. Fórmula de Taylor. Teorema del valor mitjà. Teorema de la funció inversa.

Bibliografia

ANTON, H. Introducción al álgebra lineal. 3a. ed. Mèxic: Limusa.

APOSTOL, T. M. Calculus. Barcelona: Reverter, 1991. Vol. II.

BLACHMAN, N. Mathematica: un enfoque práctico. Barcelona: Ariel, 1993.

CHIANG, A. C. Métodos fundamentales de economía matemática. Madrid: MacGraw-Hill, 1987.

PERELLÓ, C. Càlcul infinitesimal. Barcelona: Enciclopèdia Catalana, 1994.

QUEYSANNE, M. Álgebra básica. Barcelona: Vicens-Vives, 1990.

Darrera actualització 24-11-2010
© Universitat Pompeu Fabra, Barcelona