Llicenciatura en Administració i Direcció d'Empreses (3323)
Llicenciatura en Economia (3322)

Matemàtiques I (10061) 

Tema 1

Repàs de nocions preliminars: nombres, nombres aproximats, errors, nombres reals. Desigualtats. Solució d'equacions amb una incògnita. Mètodes exactes versus mètodes aproximats. Exemples: el mètode de bisecció per al càlcul de zeros. Algunes notacions interessants. Mitjans de còmput: calculadores, el full de càlcul.

Tema 2

Funcions i gràfics. Funcions potencials i polinòmiques: composició i avaluació de funcions.

Gràfics de funcions, corbes algèbriques, comparació. Manipulació algèbrica dels gràfics. Representació gràfica de desigualtats. Funcions lineals i afins. Funcions quadràtiques. Funcions potencials. Funcions cúbiques. Funcions polinòmiques de grau superior. Interpolació polinòmica. Ajust per mínims quadrats. Mètodes iteratius per resoldre equacions d'una incògnita. El concepte d'algoritme. Repàs de l'àlgebra de polinomis.

Tema 3

Diferenciació i integració de funcions polinòmiques. Interpretació de la primera i segona derivades. Extrems locals. Concavitat i convexitat. Diferències finites d'una funció. El cas polinòmic. Equacions en diferències. Funcions racionals. Discontinuïtats. Nocions topològiques a la recta.

Tema 4

Funcions exponencials i logarítmiques: característiques, creixement. Exemples. Definició analítica de les funcions exponencial i logarítmica. Ordre de magnitud de les funcions. Algunes famílies parametritzades de funcions. Equacions diferencials ordinàries de primer ordre amb coeficients constants. Camps de pendents. Exemples. Models de creixement. Resolució numèrica d'equacions diferencials. Mètode d'Euler.

Tema 5

Altres famílies de funcions: funcions trigonomètriques. Enfocament geomètric i analític. Altres funcions algèbriques. Corbes parametritzades en el pla. La derivada vectorial. Resolució d'equacions pel mètode de Newton. Aproximacions polinòmiques, sèries de Taylor. Aplicacions.

Tema 6

Els conceptes i mètodes del càlcul infinitesimal: límits i continuïtat. Revisió formal dels conceptes i de les tècniques elementals de càlcul de límits. Derivació i integració. Revisió formal dels conceptes i de les tècniques elementals de càlcul. Teoremes fonamentals. Aplicacions.

Bibliografia

COURANT, R.; JOHN, F. Introducci ó n al C á lculo y al An á lisis Matem á tico. Mèxic: Limusa, 1987.

CHIANG, A.C. M é todos fundamentales de Econom í a Matem á tica. Mèxic: MacGraw-Hill, 1987.

BLACHMAN, N.R. Mathematica. A practical Approach. Prentice Hall, 1992. Versió castellana: Mathematica, un enfoque pr á ctico. Barcelona: Ariel 1993.

Programes dïinformàtica

Lotus 1-2-3, Excel o algun full de càlcul similar.

ABREU, J.L., OLIVERÓ, M. Un programa de fer gr à fics de funcions: Calcula.

WOLFRAM, S. Introducci ó a l' ú s de Mathematica.