Curso 2015-16
Probabilidad y Procesos Estocásticos
| Titulación: | Código: | Tipo: |
| Grado en Ingeniería Informática | 21408 | Básica 2º curso |
| Grado en Ingeniería Telemática | 21719 | Básica 2º curso |
| Grado en Ingeniería en Sistemas Audiovisuales | 21597 | Básica 2º curso |
| Créditos ECTS: | 8 | Dedicación: | 200 horas | Trimestre: | 1º y 2º |
| Departamento: | Dpto. de Tecnologías de la Información y las Comunicaciones |
| Coordinador: | Xavier Binefa |
| Profesorado: | Xavier Binefa, Ruben Moreno, Àngel Garcia Cerdaña, Silvana Silva, Petroula Laiou, Murat Demitas. |
| Idioma: | Català, Anglès |
| Horario: | |
| Campus: | Campus de la Comunicación - Poblenou |
La asignatura de Probabilidad y Procesos Estocásticos es una de las asignaturas de bases matemáticas para la ingeniería que se cursa en los estudios de grado de Ingeniería en Informática, Ingeniería en Sistemas Audiovisuales e Ingeniería Telemática. Se imparte en el primer y segundo trimestres del segundo curso y requiere el uso de muchos métodos matemáticos adquiridos en las asignaturas de primero, en particular análisis matemático y álgebra lineal.
La asignatura tiene dos partes diferenciadas. En la primera parte de la asignatura se introducen algunos de los elementos fundamentales de la teoría de probabilidades: Probabilidad y probabilidad condicionada, Variables aleatorias y distribuciones de probabilidad, valores esperados, teorema del límite central, simulación de la aleatoriedad por Computador, procesos estocásticos y teoría de colas entre otros. Todos estos conceptos constituyen la base matemática de la estadística. La segunda parte de la asignatura está dedicada a la inferencia estadística comprendiendo tanto la estimación paramétrica, los test de hipótesis y el análisis de la varianza. Con esta asignatura se puede atacar con éxito tanto la modelización de cargas en servidores y redes informáticas así como en la transmisión y análisis de la señal.
Los conocimientos matemáticos adquiridos son fundamentales para las asignaturas en las que se pretende evaluar la validez de un modelo o hipótesis. En este sentido, asignaturas como inteligencia artificial, procesamiento de la señal, lingüística computacional, audio, visión computacional y todas aquellas que de una manera u otra utilizan técnicas de Reconocimiento de Patrones.
Requiere el uso de muchos métodos matemáticos adquiridos en las asignaturas de primero, en particular análisis matemático y álgebra lineal.
Competencias a alcanzar en la asignatura
A. Generales
A1. científicas
A1.1 Análisis
1. Interpretar los resultados de los problemas matemáticos y saber contextualizar dentro del marco general de una teoría.
2. Relacionar conceptos y resultados matemáticos.
A1.2 Comprensión
3. Comprender el lenguaje matemático.
4. Comprender los enunciados de los problemas matemáticos
A2. tecnológicas
5. Saber aplicar los conocimientos teóricos a problemas prácticos.
A3 Comunicación
6. Exposición de ideas matemáticas y los resultados de problemas matemáticos de forma concisa.
A4. Desarrollo del autoaprendizaje
7. Saber buscar y analizar la información proveniente de fuentes diversas.
A5. interpersonales
8. Saber discutir y analizar cuestiones y conceptos matemáticos en equipo, a fin de entenderlos en profundidad.
A6. competencias específicas
9. Conocer y entender los conceptos de Probabilidad, Estadística y procesos estocásticos.
En la asignatura se evaluará cada una de las dos partes. La nota de la asignatura será el promedio de las notas de las partes si éstas son todas más grande o igual a cuatro sobre diez. Se aprueba la asignatura si esta nota promedio es mayor o igual que cinco.
Por cada parte
habrá la posibilidad de evaluación continua basada en Controles (de 15 minutos, cada dos semanas aproximadamente, en sesiones de seminarios y Problemas, y las Prácticas (que se realizarán en alguna de las sesiones de seminarios). Si se aprueba el promedio los controles y de las prácticas con una nota igual o superior a 5 significa que se tiene derecho a la evaluación continua. Este derecho se mantiene hasta finales de Julio.
Por cada parte habrá un examen del contenido de la parte.
Los controles y las prácticas no son recuperables en el mes de Julio.
La nota de la parte se podrá obtener según si se tiene o no derecho a la evaluación continua.
Con derecho a evaluación continua: realizarán un Examen del contenido de la parte y si se tiene una nota igual o superior a 4 en el examen, la nota de la parte será:
A = Maxim (Examen, 0,6*Examen+0,3*Controles+0,1*Prácticas).
En el examen del primer trimestre y en el de julio habrá una pregunta optativa sobre la novela Report (ver bibliografía)
Sin derecho a la evaluación continua: Consistirá en un examen de toda la parte. Es necesario que esta nota sea igual a cinco para poder hacer el promedio con las notas de las otras partes. La nota que obtendremos será la nota de la parte.
Si alguna parte está suspendida , el alumno se podrá examinar en el mes de Julio de la parte correspondiente.
Evaluación de competencias
Evaluación de las competencias generales:
Científicas, de comunicación y de desarrollo del autoaprendizaje: se evalúan a lo largo de todo el curso mediante las prácticas los controles y el examen final.
Interpersonales: Se evalúan los seminarios mediante la resolución de problemas en grupo.
Evaluación de las competencias específicas:
Se evalúan a lo largo de todo el curso mediante los controles, los exámenes y las prácticas.
Parte 1: Probabilidad y variables aleatorias Contenidos
1) Introducción a la probabilidad
2) Probabilidad condicionada
3) Variables aleatorias y distribuciones; discretas, continuas, múltiples, condicionales
4) Esperanza matemática, Varianza, Momentos, Media muestral y Ley de los grandes números, Covarianza y correlación, Esperanza condicionada
5) Distribuciones especiales y Teorema del límite central
6) Simulación de fenómenos aleatorios por computador
7) procesos estocásticos y Teoría de Colas
Parte 2: Inferencia Estadística
8) Introducción a la inferencia estadística
9) Inferencia paramétrica
10) Test de hipótesis y Test de significancia
11) Regresión Lineal y ANOVA
12) Estimación Bayesiana
En las clases de teoría se presentarán los conceptos fundamentales de la asignatura ilustrados con muchos ejemplos. En el apartado de programación hay una planificación semanal de los contenidos que se discutirán en cada sesión.
Los seminarios están destinados a la discusión y profundización de los conceptos introducidos en las clases de teoría mediante ejemplos y problemas. El alumno dispondrá de dos horas para trabajar y discutir con el profesor una lista de problemas propuestos.
En las clases de problemas se resolverán y discutirán problemas, algunos de los cuales los estudiantes habrán hecho previamente. Se detallará con tiempo cuáles son los problemas que hay que llevar preparados y trabajados cada semana para aprovechar la clase . La mayor parte de los bloques están constituidos por una sesión de teoría y una de seminarios o de problemas .
La asignatura incluye también sesiones de prácticas (por ejemplo, en la primera parte habrá una, de dos horas de duración, sobre simulación de distribuciones estadísticas y el teorema del límite central).
El material docente de la asignatura se publicará semanalmente durante el curso. Este material consta de las transparencias de clase, una colección de problemas y los guiones de las prácticas.
Los textos básicos de la asignatura son:
Dos textos más recomendados:
Una novela de detectives en la que aparecen los personajes claves de la estadística (y también sus trampas):
Carles M. Cuadras, Report: una narración científica . Ediciones EUV, 2003
Más el material docente de la asignatura disponible en el aula global .